《弹塑性断裂力学结课报告..doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弹塑性断裂力学结课报告..doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弹塑性断裂力学结课报告.弹塑性断裂力学在本文总合分四部分，第一部分断裂力学习题，第二部分为断裂力学在岩石方面的研究及应用，第三部分为断裂力学的学习总结，第四部分为个人总结及建议。一、断裂力学习题1、某一合金构件，在275回火时，01780MPa，Kk52MPam，600回火时，01500MPa，KIc100MPam，应力强度因子的表达式为KI1.1a，裂纹长度a=2mm，工作应力为0.50。试按断裂力学的观议论价两种情况下构件的安全性。（断裂力学徐中兴湖南大学初版社P7）解：由断裂失稳判据K错误！未找到引用源。c，临界条件K=错误！未找到引用源。c且a=2mm，工作应力=0.50错误！未找到引
2、用源。，KI1.1a得在275回火时，KIc152MPam，得KI1KIc1在600回火时，KIc2100MPam，得KI21.115000.5Ic2由断裂准则可知，在275时K错误！未找到引用源。c，即裂纹会发生失稳破坏；在600回火时K错误！未找到引用源。Kc，即裂纹不会发生失稳破坏。2、有一长50cm、宽25cm的钢板，中央有长度2a=6cm的穿透裂纹。已知资料的KIc=95MPam，其信服强度为ys=950MPa。试求裂纹起裂扩展时的应力。（工程断裂力学郦正能北京航空航天大学初版社P51）解：（1）不考虑塑性区修正，但考虑有限宽度修正112aK1secW0.03sec0.030.25b
3、令KIKc95得c299MPa（2）考虑塑性区修正及有限宽度修正12a F=sec，当=3cm时，F=1.036此值很小，当略有增加时W（比方考虑塑性的影响）F变化极小，故能够为F为常数，可应用式（ 2.102）解KI，得KI=296MPa从上面的计算结果，考虑塑性区修正今后，断裂应力并没有很大变化，只降低约1%。3、一尺寸很大的矩形薄板上有一长度为2a的裂纹。外加应力为=600MPa，已知薄板资料的E=200GPa，ys900MPa，c=0.2mm。问赞同的裂纹长度为多少？（工程断裂力学郦正能北京航空航天大学初版社P154）解：（1）eys9000.0045200000（2）e/eys600
4、0.667900（3）由于e/eys0.5,要用式（4.74）第二式=eeyseys2获取=2ey0.4170.0117（4）由=c0.2获取0.2=17.1mm0.0117所以赞同的裂纹长度为2=34.2mm。24、压力容器所用资料的强度极限b=2100MPa，断裂韧度Kc=38MPam，厚度与平均直径之比t/D=1/15，设有2a=3.8mm的纵向穿透裂纹，以以下图。试求破坏时的临界压力。（断裂力学徐中兴湖南大学初版社P42）2Dpt11解：由于t/D=1/15远远小于1，依照断裂准则：1=PDKIC=1a2t依照资料力学中的第四强度理论：1PD15P，2PD15P，2t24t430r41
5、(12)(12)(23)(23)(13)(13)21(15P15P15P15P15P15P)2444422153P21004=KIC错误！未找到引用源。PD1a=2tP=2tKIC=2138=65.6MPa153.14Da0.0019P=323.3MPa5、设有无量长板条，高为2h，在无应力状态下，是上下界线产生位移0，尔后予以固定，有一半无量长裂纹，假定为平面应变情况，在yh处，u=0。试计算能量释放率和强度因子。（断裂力学徐中兴湖南大学初版社P54）3yxh0h0解：关于平面应变问题，有zy1E1Ezvxy0，则zvyyv1v2y，则yExz1v2yE2应变能密度为：W11E21E0yy2
6、1v2yv2h221裂纹扩展时，在裂纹尖端后方足够远处，应力近似为零。释放的应变能为：UAW2h。能量释放率为：GIlimUW2hA0A由于，GI1KI2，强度因子为：KIE2E01v2h1E2E01v2GI1v2h6、试求受单向平均拉伸的“无量大”平板中斜裂纹的裂尖应力强度因子。（断裂力学丁遂栋机械工业初版社P69）aa解：由于载荷与裂纹倾斜，故裂纹同时碰到张开和错开两种作用，属于4、复合型裂纹问题。取剖析函数=1e2i41e2i于是24则1=1e2i4代入式K2(1)，得KKIiKII21e2i41cos2isin22KI21cos2sin2于是KII2sin2cossin由上式知若=90
7、则KI=,KII0若=0则KIKII0再一次证了然裂纹线方向的载荷对裂尖应力强度因子无影响。7、有一对会合力P作用在上下裂纹面上如图示，y1bPxP(a2b2)2o应力函数Zr1，试剖析裂纹扩展(zb)(z2a2)2P2a的牢固性。（断裂力学徐中兴湖南大学初版社P90）51解：由应力函数，经过平移坐标=Z-a得Zr()P(a2b2)21，2(ab)(2a)21Pab1得KIlim2P(a2b2)21()20(ab)(22a)2aab关于给定载荷情况，CM，KPP,faKa，a而KP(ab)21aabKPKPa23(ab)212PKraa2aba(ab)2a裂纹扩展情况牢固8、关于I型裂纹，应力
8、强度因子为KIa，已知KIC31MPam，0 980MPa，平面应力状态，试依照COD准则，分别依照Irwin的塑性区假定和Dugdale模型，画出临界裂纹长度ac随/0的变化曲线。（断裂力学徐中兴湖南大学初版社P100）4KI2解：依照Irwin的塑性区假定，临界裂纹长度ac，由平面应力E0状态剖析得24ccE04,又=KIE4aKIacaE依照Dugdale模型，临界裂纹长度aca()2E0acIrwin假定曲线cE0Dugdale假定曲线由于1，故作图如右：06 O09、某种合金钢，在不同样回火温度下，测得力学性能以下：375回火，600回火，s1780，KIc=52MPamMPas1500，KIc=100MPamMPa设应力强度因子为KI1.1,且工作应力=0.5s试求两种回火温度下构件的容限裂纹尺寸c。（断裂力学丁遂栋机械工业初版社P92）解：当KIKIc时，对应的裂纹尺寸即为c，故21KIcc1.11522对275回火，c0.0009m=0.9mm1.10.5178011002对600回火，c0.0046m=4.66mm1.10.51500从强度指标
