《弹塑性断裂力学结课报告..doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《弹塑性断裂力学结课报告..doc(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、弹塑性断裂力学结课报告.弹塑性断裂力学在本文总合分四部分,第一部分断裂力学习题,第二部分为断裂力学在岩石方面的研究及应用,第三部分为断裂力学的学习总结,第四部分为个人总结及建议。一、断裂力学习题1、某一合金构件,在275回火时,01780MPa,Kk52MPam,600回火时,01500MPa,KIc100MPam,应力强度因子的表达式为KI1.1a,裂纹长度a=2mm,工作应力为0.50。试按断裂力学的观议论价两种情况下构件的安全性。(断裂力学徐中兴湖南大学初版社P7)解:由断裂失稳判据K错误!未找到引用源。c,临界条件K=错误!未找到引用源。c且a=2mm,工作应力=0.50错误!未找到引
2、用源。,KI1.1a得在275回火时,KIc152MPam,得KI1KIc1在600回火时,KIc2100MPam,得KI21.115000.5Ic2由断裂准则可知,在275时K错误!未找到引用源。c,即裂纹会发生失稳破坏;在600回火时K错误!未找到引用源。Kc,即裂纹不会发生失稳破坏。2、有一长50cm、宽25cm的钢板,中央有长度2a=6cm的穿透裂纹。已知资料的KIc=95MPam,其信服强度为ys=950MPa。试求裂纹起裂扩展时的应力。(工程断裂力学郦正能北京航空航天大学初版社P51)解:(1)不考虑塑性区修正,但考虑有限宽度修正112aK1secW0.03sec0.030.25b
3、令KIKc95得c299MPa(2)考虑塑性区修正及有限宽度修正12a F=sec,当=3cm时,F=1.036此值很小,当略有增加时W(比方考虑塑性的影响)F变化极小,故能够为F为常数,可应用式( 2.102)解KI,得KI=296MPa从上面的计算结果,考虑塑性区修正今后,断裂应力并没有很大变化,只降低约1%。3、一尺寸很大的矩形薄板上有一长度为2a的裂纹。外加应力为=600MPa,已知薄板资料的E=200GPa,ys900MPa,c=0.2mm。问赞同的裂纹长度为多少?(工程断裂力学郦正能北京航空航天大学初版社P154)解:(1)eys9000.0045200000(2)e/eys600
4、0.667900(3)由于e/eys0.5,要用式(4.74)第二式=eeyseys2获取=2ey0.4170.0117(4)由=c0.2获取0.2=17.1mm0.0117所以赞同的裂纹长度为2=34.2mm。24、压力容器所用资料的强度极限b=2100MPa,断裂韧度Kc=38MPam,厚度与平均直径之比t/D=1/15,设有2a=3.8mm的纵向穿透裂纹,以以下图。试求破坏时的临界压力。(断裂力学徐中兴湖南大学初版社P42)2Dpt11解:由于t/D=1/15远远小于1,依照断裂准则:1=PDKIC=1a2t依照资料力学中的第四强度理论:1PD15P,2PD15P,2t24t430r41
5、(12)(12)(23)(23)(13)(13)21(15P15P15P15P15P15P)2444422153P21004=KIC错误!未找到引用源。PD1a=2tP=2tKIC=2138=65.6MPa153.14Da0.0019P=323.3MPa5、设有无量长板条,高为2h,在无应力状态下,是上下界线产生位移0,尔后予以固定,有一半无量长裂纹,假定为平面应变情况,在yh处,u=0。试计算能量释放率和强度因子。(断裂力学徐中兴湖南大学初版社P54)3yxh0h0解:关于平面应变问题,有zy1E1Ezvxy0,则zvyyv1v2y,则yExz1v2yE2应变能密度为:W11E21E0yy2
6、1v2yv2h221裂纹扩展时,在裂纹尖端后方足够远处,应力近似为零。释放的应变能为:UAW2h。能量释放率为:GIlimUW2hA0A由于,GI1KI2,强度因子为:KIE2E01v2h1E2E01v2GI1v2h6、试求受单向平均拉伸的“无量大”平板中斜裂纹的裂尖应力强度因子。(断裂力学丁遂栋机械工业初版社P69)aa解:由于载荷与裂纹倾斜,故裂纹同时碰到张开和错开两种作用,属于4、复合型裂纹问题。取剖析函数=1e2i41e2i于是24则1=1e2i4代入式K2(1),得KKIiKII21e2i41cos2isin22KI21cos2sin2于是KII2sin2cossin由上式知若=90
7、则KI=,KII0若=0则KIKII0再一次证了然裂纹线方向的载荷对裂尖应力强度因子无影响。7、有一对会合力P作用在上下裂纹面上如图示,y1bPxP(a2b2)2o应力函数Zr1,试剖析裂纹扩展(zb)(z2a2)2P2a的牢固性。(断裂力学徐中兴湖南大学初版社P90)51解:由应力函数,经过平移坐标=Z-a得Zr()P(a2b2)21,2(ab)(2a)21Pab1得KIlim2P(a2b2)21()20(ab)(22a)2aab关于给定载荷情况,CM,KPP,faKa,a而KP(ab)21aabKPKPa23(ab)212PKraa2aba(ab)2a裂纹扩展情况牢固8、关于I型裂纹,应力
8、强度因子为KIa,已知KIC31MPam,0 980MPa,平面应力状态,试依照COD准则,分别依照Irwin的塑性区假定和Dugdale模型,画出临界裂纹长度ac随/0的变化曲线。(断裂力学徐中兴湖南大学初版社P100)4KI2解:依照Irwin的塑性区假定,临界裂纹长度ac,由平面应力E0状态剖析得24ccE04,又=KIE4aKIacaE依照Dugdale模型,临界裂纹长度aca()2E0acIrwin假定曲线cE0Dugdale假定曲线由于1,故作图如右:06 O09、某种合金钢,在不同样回火温度下,测得力学性能以下:375回火,600回火,s1780,KIc=52MPamMPas1500,KIc=100MPamMPa设应力强度因子为KI1.1,且工作应力=0.5s试求两种回火温度下构件的容限裂纹尺寸c。(断裂力学丁遂栋机械工业初版社P92)解:当KIKIc时,对应的裂纹尺寸即为c,故21KIcc1.11522对275回火,c0.0009m=0.9mm1.10.5178011002对600回火,c0.0046m=4.66mm1.10.51500从强度指标