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1、 圆和圆的位置关系导学案学习目标1、了解圆与圆之间的几种位置关系;了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系2、经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力;通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力和动手操作能力3、通过探索圆和圆的位置关系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。学习重点: 理解两圆的位置关系与d(圆心距)、R、r等量关系的等价条件并灵活应用它们学习难点: 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题预习案【 使用说明和学法指导】用分钟认真阅读课本P132到P135的内容,共用时30分钟;自主尝试与合
2、作交流相结合完成探究部分,用时10分钟。一、回顾知识 1 、点与圆的位置关系:点在 ,点在 ,点在 。点O在圆外, 即这个点到圆心的距离 半径;点O在圆上,即这个点到圆心的距离 半径;点O在圆内,即这个点到圆心的距离 半径。2、直线与圆有三种位置关系:相交、相切、相离。相交直线与圆有 公共点;相切直线与圆有 公共点;相离直线与圆有 公共点。3、试一试(1)圆与圆的位置关系有 。(2)完成表格位置关系图形公共点个数d与R、r的关系两圆相离两圆相交两圆相切(3)如果两圆的半径为5、8,圆心距为3,那么两圆的位置关系是 ( )A 外离 B 内切 C 相交 D 内含(4)O 和O内切,若OO=3,O的
3、半径为7,则O 的半径为( )A 4 B 6 C 1 0 D 10或4【我的疑惑】探究案【 探究问题】4、如图,A两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求TPN的大小。【当堂检测】5、如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有( )A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 6、已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是( )A外离 B外切 C相交 D内切7、若O1与O2的半径分别为4和9,根据下列给出的圆心距d的大小,写出对应的两圆的
4、位置关系: (1)当d=4时, 两圆_; (2)当d=10时,两圆_; (3)当d=5时, 两圆_; (4)当d=13时,两圆_; (5)当d=14时,两圆_.【我的收获】训练案8、若两圆没有交点,则这两个圆的位置关系是 ;若两圆有一个交点,则这两个圆的位置关系是 ;若两圆有两个交点,则这两个圆的位置关系是 ;9、O1和O2的半径分别为3 cm和4cm,若两圆外切,则d_;若两圆内切,则d_10、两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm,若这两个圆相切,则R的值是_.11、半径为5 cm的O外一点P,则以点P为圆心且与O相切的P能画_个12、两圆半径之比为3:5,当两圆内切时,圆心距
5、为4 cm,则两圆外切时圆心距的长为_13、两圆内切时圆心距是2,这两圆外切时圆心距是5,两圆的半径分别是_、_14、两圆内切,圆心距为3,一个圆的半径为5,另一个圆的半径为 .15、已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x22(dR)x+r2=0根的情况16、已知、相交于点A、B,AB = 120,AB = 60,= 6cm。求:(1)A的度数;2)的半径和的半径.17、已知、相交于点A、B,连接O1A,O1B,O2A,O2B得到四边形O1AO2B,连接O1O2和AB,则O1O2垂直平分AB,请说明理由.18、已知:O1和O2相交于A、B两点,半径分别为4cm、3cm,公共弦AB=4cm,求圆心距的长。- 3 -