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1、期末综合检测第二十一至第二十五章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013呼和浩特中考)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.轴对称图形有:从左到右第2,3,4个图形;中心对称图形有:从左到右第1,2,3,4个图形,所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有:从左到右第2,3,4个图形,共3个.2.一个正多边形的每个外角都等于30,那么这个正多边形的中心角为()A.15B.30C.45D.60【解析】选B.因为正多边形的外角和为360,所以36030=12,即该多边形为正十二边形,正十二边形的中心角为:3601
2、2=30.3.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位【解析】选D.抛物线y=-2(x+2)2-3的顶点为(-2,-3),抛物线y=-2x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向左平移2个单位,再向下平移3个单位可得点(-2,-3),所以y=-2(x+2)2-3的图象可以看作将抛物线y=-2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的.4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同
3、.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.从袋子中随机摸出1个球,一共有5种可能性的结果,符合条件的有2种结果,即概率为.5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=108【解析】选B.一次降价后的价格是168(1-x),两次降价后的价格是168(1-x)2,故根据题意得168(1-x)2=108.【易错提醒】增长(降低)率是列方程解实际问题最常见的题型之一,对
4、于平均增长率问题,正确理解有关“增长”问题的一些词语的含义是解答这类问题的关键,常见的词语有:“增加”“增加到”“增加了几倍”“增长到几倍”“增长率”等.弄清基数、增长(减少)后的量及增长(减少)次数.6.(2013呼和浩特中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是()【解析】选D.当m0时,直线y=mx+m图象经过第一、二、三象限,二次函数图象开口方向向下,所以C错误;当m0时,直线y=mx+m图象经过第二、三、四象限,二次函数图象开口方向向上,且对称轴x=0,m-,所以m=3.【知识归纳】应用一元二次方程根与系数关系的解题技巧
5、(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=,解题时先把代数式变形成两根和与积的形式.(2)常见的变形有:+=(x1+x2)2-2x1x2;(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2;+=.【易错提醒】利用一元二次方程根与系数的关系的前提条件是:方程有两个实数根,即判别式大于或等于0.8.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是()A.4B.3C.2D.2【解析】选B.圆锥的底面半径为r=1,高为2,圆锥的母线长l=3,圆锥的侧面积=rl=13=3.9.(2013义乌中考)如
6、图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:当x3时,y0;-1a-;3n4中,正确的是()A.B.C.D.【解析】选D.A(-1,0)在抛物线上,a-b+c=0,顶点坐标为(1,n),b=-2a,抛物线与x轴的另外一个交点坐标为(3,0),开口方向向下,a3时,y0,故正确;b=-2a,b+2a=0,b+3a=a0,抛物线开口向上;a0时,对称轴在y轴左侧;0,抛物线与y轴交于正半轴;c0,抛物线与y轴交于负半轴.10.如图O中,半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC,若A
7、B=8,CD=2,则EC的长度为()A.2B.8C.2D.2【解析】选D.O的半径OD弦AB于点C,AB=8,AC=AB=4,设O的半径为r,则OC=r-2,在RtAOC中,AC=4,OC=r-2,OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5,AE=2r=10,连接BE,AE是O的直径,ABE=90,在RtABE中,AE=10,AB=8,BE=6,在RtBCE中,BE=6,BC=4,CE=2.二、填空题(每小题3分,共24分)11.从19这9个自然数中,任取一个,是4的倍数的概率是.【解析】因为19这9个自然数中,任取一个数,一共有9种可能性,符合条件的有2种可能性,即概率是
8、.答案:12.(2013龙岩中考)如图,PA是O的切线,A为切点,B是O上一点,BCAP于点C,且OB=BP=6,则BC=.【解析】PA是O的切线,OAPA,BCAP,BCOA,OB=BP=6,OA=6,BC=OA=3.答案:313.(2013绵阳中考)已知整数k5,若ABC的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0,则ABC的周长是.【解析】根据题意得(3)2-480,解得k,整数k2,所以4*2=42-42=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.【解题指南】解决新定义运算的关键是要通过阅读,把新定义的运算转化为已有的运算.【解析】因为x2-5x+6=0的
9、两个根为x1=2,x2=3或x1=3,x2=2.当x1=2,x2=3时,x1*x2=23-32=-3;当x1=3,x2=2时,x1*x2=32-32=3.答案:-3或318.(2013牡丹江中考)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90,则边AB中点的对应点的坐标为.【解析】A(0,6),D(4,0),OA=6,OD=4.四边形ABCD是菱形,OB=OD=4.设AB的中点为E,过点E作EFx轴于点F,如图,则BF=OB=2,EF=OA=3,E(-2,3).将点E向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度后的点E坐标为(-2-5,3-8),即(-7,-5),再将点E绕点O顺时针旋转90后的点的坐标为(-5,7),或将点E绕点O逆时针旋转90后的点的
