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1、 求切线、切线方程、极值、最值相关的问题1练习1. 函数的图象在处的切线方程是_2. 设函数，则的最大值为_，最小值为_。例1.已知函数在x=-3和x=1时取得极值.来源:XXK（1）求a，b的值；（2）求函数在-4,2上的最大值和最小值.练习1. 设函数，则的最大值为_，最小值为_.2.曲线在处的切线方程为_ 3.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_ 4. 已知函数.（）若为的极值点，求的值；（）若的图象在点（）处的切线方程为，求在上的最大值和最小值.例2. 已知函数其中，且曲线在点处的切线斜率为3. （I）求的值；（II）若函数在处取得极大值，求的值.例3. 已知a，函数f（x）
2、=+lnx1。 （）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）求f（x）在区间（0，e上的最小值。 求切线、切线方程、极值、最值相关的问题1答案 练习1. ； 2. ，； 例1.（1）； （2） 最大值是，最小值是 练习1. ； 2. ； 3. ； 4. （）或，（）最大值是，最小值是 例2. （），（） 例3. （）；（） 当时，无最小值； 当时，； 当时， 求切线、切线方程、极值、最值相关的问题21.在区间上的最大值是_；2. 曲线在点处的切线的方程为_；3设,若函数有大于零的极值点,则A B C D4.若既有极大值又有极小值，则的取值范围_；5. 函数在上（ ）A
3、.有最大值，无最小值 B.有最大值和最小值C.有最小值，无最大值 D.既无最大值也无最小值6.若函数，给出下面四个结论：是的极大值，是的极小值；的解集为；没有最小值，也没有最大值；有最小值，没有最大值，其中正确结论的序号有_.7设函数。（）求的极大值点与极小值点；（）求在区间上的最大值与最小值。8.已知函数. （1）求函数的最小值；（2）设，求的图象与的图象的公共点个数。9.已知为常数)在上有最大值是3, 那么在上的最小值是 。10.函数 的最大值是 ，最小值是 。11.已知函数在区间上的最大值为, 则 。12.已知函数在区间上为减函数, 则的取值范围是 。13.若，则函数的单调递减区间为 1
4、4.已知函数在处有极值。 （）求实数的值；（）求函数的单调区间。15. 已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）设，求函数在区间上的最小值。16.已知曲线.（）求函数在处的切线；（）当时，求曲线与直线的交点个数；（）若，求证：函数在上单调递增. 求切线、切线方程、极值、最值相关的问题2答案 1. ； 2. ； 3. A ； 4. 或； 5. B； 6. ； 7. （）为极小值点；为极大值点；（）最大值是，最小值是 8. （1）最小值是；（2） 一个 9. ； 10。最大值是，最小值是； 11. ； 12. 13. 和 14. （），； （）增区间为，减区间为 15. （）增区间为，减区间为； （） 当时，； 当时，； 当时， 16. （）； （）3个； （）用反证法：要证时，函数在上单调递增. ， 成立 17. （本小题满分13分） 设，函数的导函数为. （）求的值，并比较它们的大小； （）求函数的极值.19. （本小题满分14分）设函数，其中. （）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；（）求函数的极值.
