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1、马江中学 朱华琛三角形中位线学案学习目标： 1.理解并掌握三角形中位线的概念性质；会利用性质解决有关的计算和证明问题。2.通过自学和小组合作学习，理解定理，并进一步会论证性质；感受三角形与四边形的联系。3.培养自己独立思考问题，与他人一起分析问题和解决问题的能力。课前准备（教具、活动准备等）：刻度尺，剪刀等。一：创设情景，导入新课问题：若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗?EDCBA二 问题牵引，导入新知自主学习：阅读教材P页的内容，解答下列问题：1.什么叫三角形的中位线？连结三角形_的线段叫_.2.一个三角形共有几条中位线？答：_.3.三角形
2、的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是_的连线，而中线是一个_和对边_的连线。三：合作交流，探究新知1.剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?(2) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形作怎样的图形变换? 2.猜一猜，三角形的中位线具有什么特殊的性质？三角形中位线定理：_.3.证明：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.（提示：请用多种方法证明）已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线求证：DE BC，且DE=1/2BC 。 证明：如 图，延 长_ 到 F，使EF=D
3、E ，连 结_.DE=EF 、_ 、AE=ECADE CFE( )_ 、A=ECFABFC又AD=DB BDCF且BD=CF四边形BCFD是平行四边形_ 且 _还有其他证明方法吗？4. 三角形中位线定理用途 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 如果 DE是ABC的中位线那么 DEBC， DE=1/2BC 用途 证明_问题 证明一条线段是另一条线段的_.四： 应用点拔，展示质疑 1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= _ 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= _ cm，为什么？ 2.如图在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，A
4、C=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= _ cm。（通过这些数据你发现了什么吗？） 3. 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证: 四边形EFGH是平行四边形.（你有什么经验和大家分享吗？）五：能力展示，深化课题(实际问题)若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC.你现在知道为什么吗六：回顾知识，总结提升A .回顾知识:B.总结方法:七： 巩固课题，自我反馈 A组1.在ABC中E , F分别AB, AC的中点，B=70则AEF=_，若EF=6则BC=_.2.如果等边三角形的边长为7，那么连结各边中点成的三角形的周长为 （ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 10.53.如图，在ABC中E , F分别AB, AC的中点,且A+B=1300,则AFE=_B组4.已知: 如图,DE,EF是ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.5.如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.八：学后反思： 1
