《2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（原卷版） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（原卷版） .doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）复数z=1+i， 为z 的共轭复数，则zz1=（）A2iBiCiD2i2（5分）函数y=（x0）的反函数为（）Ay=（xR）By=（x0）Cy=4x2（xR）Dy=4x2（x0）3（5分）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）Aab+1Bab1Ca2b2Da3b34（5分）设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk=24，则k=（）A8B7C6D55（5分）设函数f（x）=cosx（0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重
2、合，则的最小值等于（）AB3C6D96（5分）已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（）ABCD17（5分）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A4种B10种C18种D20种8（5分）曲线y=e2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）ABCD19（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=（）ABCD10（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x4与C交于A，B两点
3、，则cosAFB=（）ABCD11（5分）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为（）A7B9C11D1312（5分）设向量，满足|=|=1，=，=60，则|的最大值等于（）A2BCD1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13（5分）的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 14（5分）已知（，），sin=，则tan2= 15（5分）已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点AC，点M的坐标为（2，0），AM为F1AF2的平分线，则|AF2|= 1
4、6（5分）已知E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知AC=，a+c=b，求C18（12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3设各车主购买保险相互独立（）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数求X的期望19（12分）如图，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，
5、侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1（）证明：SD平面SAB；（）求AB与平面SBC所成的角的大小20（12分）设数列an满足a1=0且（）求an的通项公式；（）设，记，证明：Sn121（12分）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点，点P满足（）证明：点P在C上；（）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上22（12分）（）设函数，证明：当x0时，f（x）0（）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：第1页（共1页）
