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1、 广东省高三数学文一轮复习专题突破训练函数广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择题1、（全国I卷）已知函数 ，且，则 （A） （B） （C） （D）2、（全国I卷）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）3、（全国I卷）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数4、（全国I卷）已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1C2，1 D2，05、（华南师大附中高三三模）函数的图象大致
2、是(*)6、（惠州市高三4月模拟）若函数是函数的反函数，则 （ ）A B C D7、（茂名市高三二模）、已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数，且，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.8、（梅州市高三一模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是A、B、C、D、9、（梅州市高三一模）定义在R上的函数f（x），若对任意，都有，则称f（x）为“Z函数”，给出下列函数， 其中是“Z函数”的个数为A、1B、2C、3D、410、（深圳市高三二模）
3、定义在上的函数，单调递增，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：；.其中是在上的“追逐函数”的有A个 B.个 C个 D个11、（珠海市高三二模）已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且，则下列不等式成立的是A BC D12、（珠海市高三二模）如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度与时间的函数为，则最接近的图像的是 13、（汕尾市高三上期末）以下四个函数中，奇函数的个数是（ ）A4 B3 C2 D114、（韶关市高三上期末）下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点
4、的函数是（ ）. AB.C D.15、（珠海市高三上期末）下列函数为偶函数的是A B C D16、（江门市高三上期末）已知函数，其中是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则常数的取值范围是A B C D17、（潮州市高三上期末）若函数（）满足，且时，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为（ ）A B C D18、（佛山市高三上期末）若函数的图象关于原点对称,则实数等于( ) A B C D二、填空题1、（全国I卷）设函数则使得成立的的取值范围是_.2、（广州市高三一模）函数的定义域为 .3、（茂名市高三二模）函数的定义域为 .4、（湛江市高三二模）若函数是偶函数，则 5、（佛山市高三
5、上期末）如果,那么 .6、（深圳市高三上期末）已知函数，则 参考答案一、选择题1、【答案】A【解析】试题分析：，当时，则，此等式显然不成立，当时，解得，=，故选A.考点：分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质2、【答案】C【解析】试题分析：设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，解得，即，解得，故选C.考点：函数对称；对数的定义与运算3、【答案】：C【解析】：设，则，是奇函数，是偶函数，为奇函数，选C.4、D解析 函数y|f(x)|在同一坐标系中画出y|f(x)|，yax的图像如图所示，问题等价于直线yax不在函数y|f(x)|图像的上方，显然a0时，y
6、ln (x1)的图像不可能恒在直线yax的上方，故a0；由于直线yax与曲线yx22x均过坐标原点，所以满足条件的直线yax的极端位置是曲线yx22x在点(0，0)处的切线，y2x2，当x0时y2.所以2a0.5、A6、A 【解析】试题分析：根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中时，故反函数中当时，即7、D8、D9、C10、B11、D12、A13、C 14、D 15、D 16、D17、D分别作出函数与的图象，由图象可知函数在区间内的零点的个数为8个18、B二、填空题1、【答案】： 【解析】当x 1时，由可得x -1 ln 2，即x ln 2+1，故x 1；当x 1时，由f (x) = 2可得x 8，故1 x 8，综上可得x 82、3、4、05、1 6、0
