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1、万有引力定律、万有引力理论的成就一、不定项选择题1下列关于万有引力定律的说法中，正确的是()A万有引力定律是牛顿发现的 BFG中的G是一个比例常数，是没有单位的C万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F来计算，r是两球体球心间的距离2下列关于万有引力的说法中正确的是()A万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B重力和引力是两种不同性质的力C当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大3下列关于万有引力定律的说法中，正确的是()万有引力定律是卡文迪许
2、在实验室中发现的对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律FG中的r是两质点间的距离对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力AB C D4苹果自由落向地面时加速度的大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为()AgB.g C.g D无法确定5在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A. B. C. D.6设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球
3、间的万有引力是()A零B无穷大 CG D无法确定7月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后()A在月球上的质量仍为600 kg B在月球表面上的重力为980 NC在月球表面上方的高空中重力小于980 N D在月球上的质量将小于600 kg8据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5 B2 C3.2 D49若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得()A该行星
4、的质量 B太阳的质量 C该行星的平均密度 D太阳的平均密度10有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的()A.B4倍 C16倍 D64倍11火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍根据以上数据，下列说法中正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大12若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为()A. B.
5、 C. D.13为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力14设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是
6、()Aa与c的线速度大小之比为 Ba与c的线速度大小之比为Cb与c的周期之比为 Db与c的周期之比为152008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则可以确定（ ）A卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为14B卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1C翟志刚出舱后不再受地球引力D翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动16一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常
7、量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A. B. C. D.17如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是()Aa、b的线速度大小之比是1Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34Da、b的向心加速度大小之比是9418英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级
8、为()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2二、计算题19地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4106 m，g取10 m/s2)20如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面附近的重力加速度)21土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA8.0104 km和rB1.210
9、5 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？22中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大现有一中子星，观测到它的自转周期为T s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G6.671011m3/(kgs2)参考答案1ACD万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据FG知G的国际单位是N
10、m2/kg2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用2A两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以C错若间距为零时，公式不适用，所以D错3C4C地面处：mgG，则g离地面高为R处：mgG，则g所以，即gg，C正确5B由万有引力定律FG得G，所以B项正确6A设想把物体放到地球中心，此时FG已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.7ABC物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即Fmg6009.8 N980 N，故B对；由F知，r增大
11、时，引力F减小在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C对点评物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，与物体和星球的质量及二者的相对位置有关8B设地球质量为m，则“宜居”行星质量为M，则M6.4m.设人的质量为m，地球的半径为R地，“宜居”行星的半径为R，由万有引力定律得，地球上G地G“宜居”行星上GGG两式相比得.9B10D由Gmg得M，所以R，则4根据M64M地，所以D项正确11AB由Gmg得gG，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由Gm()2r得T2，公转轨道半径大的周期长
12、，B对；周期长的线速度小(或由v判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度aG，D错12B设飞船的质量为m，它做匀速圆周运动的半径为行星半径R，则Gm()2R，所以行星的质量M，行星的平均密度，B项正确13A设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有Gm2(Rh1)Gm2(Rh2)联立两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度，由于mg，则g，显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为A.14D物体a与同步卫星c角速度相等，由vr可得，二者线速度之比为，选项A、B均错误；而b、c均为卫星，由T2可得，二者周期之比为，选项C错误，D正确15AB根据a，可知a1a214，故A正确
13、；根据v ，可知v1v21，故B正确；根据万有引力定律，翟志刚不论是在舱里还是在舱外，都受地球引力的作用，故C错；样品脱手时具有和人同样的初速度，并不会做自由落体运动，故D错16D物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则GmR，又，所以T，D正确17CD根据Gm得v， .根据mr，得T， 3 4.根据an，得()2.18C可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力，即mg，即g，将代入上式得g m/s211012 m/s2.19解：物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地，据万有引力定律有mgmR地得T s5 024 s1.4 h.20.解：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mgG，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的
