5月份月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式：①0=1 ②2·3=5 ③ 2–2= – ④ –(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0 ⑤x2+x2=2x2， 其中正确的是 ( ) A ①②③ B ①③⑤ C ②③④ D ②④⑤2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：4、如图1，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )A：3 cm B：6 cm C：9 cm D、12cm 图15、 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对6、下列判断中正确的是 （ ）A.四条边都相等的四边形是正方形 B.四个角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7、如图2，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边A沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是 （ ）ABDCO图5A. B. C. D.的大小关系不确定ABCEDFO图4ACDBE图2S1S2图39、如图4，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、如图5，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，AB与轴垂直于点B，CD与轴垂直于点D，则四边形ABCD的面积为 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共30分）11、2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为 人次.（结果保留两个有效数字）12、函数y=中，自变量x的取值范围是 . 13、如图6，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF. 图614、当x= 时，分式值为零． 15、已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 cm. 16、化简： ． 17、 已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为 .18、若反比例函数的图象经过点，则 ．19、如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 图7 图820、如图8所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 三、解答题(共60分)21、(7分)先化简，再求值：，其中x=2。
22、(7分)解方程 23、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想24、(9分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.25、（10分）如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO =.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.26、（9分）某市从今年1月1日起调整居民用水每立方米的价格，每立方米价格上涨1/3，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月份的水费是30元，已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市去年和今年居民用水每立方米的价格各是多少？27、（本小题10分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动1）求出A点和C点的坐标；（4分）（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；（4分）第27题图①第27题图②。