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1、 高一数学课程教案5篇 一、教学目标: 1.通过高速大路上的实际例子，引起积极的思索和沟通，从而熟悉到生活中到处可以遇到变量间的依靠关系.能够利用初中对函数的熟悉，了解依靠关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系. 2.培育广泛联想的力量和喜爱数学的态度. 二、教学重点： 在于让学生领悟生活中到处有变量，变量之间布满了关系 教学难点：培育广泛联想的力量和喜爱数学的态度 三、教学方法： 探究沟通法 四、教学过程 (一)、学问探究： 阅读课文P25页。实例分析：书上在高速大路情境下的问题。 在高速大路情景下，你能发觉哪些函数关系? 2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依靠关系，两种
2、依靠关系都有函数关系吗? 问题小结： 1.生活中变量及变量之间的依靠关系随处可见，并非有依靠关系的两个变量都有函数关系，只有满意对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。 2.构成函数关系的两个变量，必需是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。 3.确定变量的依靠关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，假如一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。 (二)、新课探究函数概念 1.初中关于函数的定义： 2.从集合的观点动身，函数定义： 给定两个非空数集A和B，假如根据某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合
3、B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：AB，或y=f(x),xA.; 此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合f(x)xA叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。 定义域，值域，对应法则 4.函数值 当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。 高一数学经典课程教案2 一、教学过程 1.复习 反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。 求出函数y=x3的反函数。 2.新课 先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有局部学生发出了“咦”的一声，由于他们得到了如下的图象： 教
4、师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反响。 生2：这是y=x3的反函数y=的图象。 师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家争论。 (学生绽开争论，但找不出缘由。) 师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找缘由。 (生1将他的制作过程重新重复了一次。) 生3：问题出在他选择的次序不对。 师：哪个次序? 生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。 师：是这样吗?我们请生1再做一次。 (这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果真得到函
5、数y=x3的图象。) 师：看来问题的确是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采纳了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢? (学生再次陷入思索，一会儿有学生举手。) 师：我们请生4来告知大家。 生4：由于他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。 师：完全正确。下面我们进一步讨论y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系? (多数学生答复可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。) 师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象? 生5：将y=x3的图象上点的
6、横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。 师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换? (学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。) 师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系? (学生重新开头观看这两个函数的图象，一会儿有学生举手。) 生6：我发觉这两个图象应是关于某条直线对称。 师：能说说是关于哪条直线对称吗? 生6：我还没找出来。 (接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下列图形，如图2所示：) 学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发觉，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪
7、M点后，发觉中点的轨迹是直线y=x。 生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。 师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。 (学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进展验证，最终大家全都得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。) 教师巡察全班时已经发觉这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎全部人都看出了问题所在：图中函数y=x2(xR)没有反函数，也不是函数的图象。 最终教师与学生一起总结： 点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称; 函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。 二、反思与点评 1.在开学初
8、，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发觉学生依据选定坐标作点时，不太留意选择横坐标与纵坐标的挨次，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接依据函数解析式画出图象，但这样反而不能提醒图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进展教学。 2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但经常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必需在肯定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要留意过于直观的例子经常会影响学生正确理解比拟抽象的概念。 计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面
9、有很强的表现力量，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不行能有的效果;假如只是为了直观而使用计算机，但不能到达更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种一般的直观工具而已。 在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探究发觉的工具，学生不但发觉了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。 当前计算机用于中学数学的主要形式还是以帮助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的进展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过
10、计算机发觉探究，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，进展数学创新力量。 3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，原来是想要学生答复两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必需力求避开的。 高一数学经典课程教案3 一、教学目标 1、学问与技能： (1)通过实物操作，增加学生的直观感知。 (2)能依据几何构造特征对空间物体进展分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的构造特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法：
11、(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何构造特征。 (2)让学生观看、争论、归纳、概括所学的学问。 3、情感态度与价值观： (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的积极性，同时提高学生的观看力量。 (2)培育学生的空间想象力量和抽象括力量。 二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的构造特征。 难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括。 三、教学用具 (1)学法：观看、思索、沟通、争论、概括。 (2)实物模型、投影仪。 四、教学过程 (一)创设情景，提醒课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个) 2、在我们四周中
12、有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何构造特征如何? 3、展现具有柱、锥、台、球构造特征的空间物体。 问题：请依据某种标准对以上空间物体进展分类。 (二)、研探新知 空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台; 旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的构造特征： (1)观看棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片， 思索：它们各自的特点是什么?共同特点是什么? (学生争论) (2)棱柱的主要构造特征(棱柱的概念)： 有两个面相互平行;其余各面都是平行四边形;每相邻两上四边形的公共边相互平行。 (3)棱柱的表示法及分类： (4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点
13、。 2、棱锥、棱台的构造特征： (1)实物模型演示，投影图片; (2)以类似的方法，依据出棱锥、棱台的构造特征，并得出相关的概念、分类以及表示。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的局部。 3、圆柱的构造特征： (1)实物模型演示，投影图片如何得到圆柱? (2)依据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。 4、圆锥、圆台、球的构造特征： (1)实物模型演示，投影图片 如何得到圆锥、圆台、球? (2)以类似的方法，依据圆锥、圆台、球的构造特征，以及相关概念和表示。 5、柱体、锥体、台体的概念及关系： 探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在构造上有哪些一样点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否相互转化? 圆柱、圆锥、圆台呢? 6、简洁组合体的构造特征： (1)简洁组合体的构成：由简洁几何体拼接或截去或挖去一局部而成。 (2)实物模型演示，投影图片说出组成这些物体的几何构造特征。 (3)列举身边物体，说出它们是由哪些根本几何体组成的。 (三)排难解惑，进展思维 1、有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明) 2、棱柱的何两
