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1、学院 专业 姓名 学号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号2219002801-2219002812课程名称概率论与数理统计学分3.0命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日题号一二三四五六七八基本题总分附加题得分评卷人一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题4分，共20分）1、设A、B、C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是（ ）(A). A、B、C至少有一个发生 (B). A、B、C至少有二个发生(C). A、B、C都发生 (D). A、B、C都不发生2、已知随机变量X的分布函数为F(x)，且F(a
2、)=1，则（ ）(A). (B). (C). 对任意的 有 (D). 对任意的 有 3、设随机变量X的二阶矩存在，则（ ）(A). (B). (C). (D). 4、设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）(A). 服从正态分布 (B). 服从分布 (C). 都服从分布 (D). 服从F分布5、设二维随机变量（X，Y）的联合分布为:Y X12311/61/91/1821/3若X，Y相互独立，则（ ）(A). (B). (C). (D). 二、填空题（每小题4分，共20分）1、设A、B为两随机事件，A与B互不相容，P(B)=0.2，则_ 2、袋中有50个球，其中20个黄球，30个白球，今有二
3、人依次不放回的从袋中随机各取一球，则第二个人取的黄球的概率为 3、一系统由100个相互独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.1，已知必须84个以上的部件正常工作才能使得整个系统工作，则由中心极限定理可得整个系统正常工作的概率约为_4、设总体X的概率密度函数为，为来自总体X的样本，为样本均值，则_， _5、设随机变量 ，且X、Y相互独立，则_三、（10分）设每架高射炮命中目标的概率为0.6，今有一架敌机来侵犯，问需要多少架高射炮才能以0.99的概率命中之？四、（10分）设随机变量X的概率密度函数为求：(1)常数A (2)X落在内的概率 (3)分布函数F(x)五、（10分）设随机变量X服
4、从内的均匀分布，求的概率密度.六、（10分）设二维随机变量（X，Y）的分布律为Y X12310.20.10.000.10.00.310.10.10.1求 ，以及相关系数.七、(10分)根据长期经验和资料分析，某砖瓦厂所生产的砖抗断强度服从正态分布，方差，今从该厂生产的一批砖中，随机抽取6块，测得抗断强度（单位：公斤/厘米2）如下：32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03问：这一批砖的平均抗断强度是否可以认为是32.50公斤/厘米2（）？八、(10分)设总体X的密度函数为，是总体X的样本，是相应的观测值，求参数的最大似然估计。附加题(30分)1（15分）设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为：证明X与Y不独立，但与独立。2（15分）设X为取值于(a,b)上的连续型随机变量，证明：（1） (2) 附：标准正态分布函数表F(x)0.950.97500.97620.9772x1.6451.961.982.00t分布表Pt(n)ta(n)=a a n0.10.050.02581.39681.85952.3060概率论与数理统计试卷A卷 第 8 页 共 8 页
