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1、人教版必修2第四章圆与方程测试卷及答案必修 2 第四章圆与方程测试卷（ 100 分钟， 150 分一 每 5 分，共 60 分1假设 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的弦 错误！未找到引用源。的中点， 直 错误！未找到引用源。的方程是A.错误！未找到引用源。B. ！未找到引用源。C. 错误！未找到引用源。D. 错误！未找到引用源。2x2y1 23 直 kxy10 旋 一周所得的几何体的体 A.36B.12C 43D.43，从直线 y3 上的点向定圆 x 2y22x 作切线，那么切线长的最小值为 A 22B7C 3D104 直 yx 上的一点作 (x5)2( y1)22 的两条切 l1，
2、 l2 ，当直 l1，l 2 关于y x 称 ，它 之 的 角 A 30 .B 45C 60D 905假设直 ！未找到引用源。被 ！未找到引用源。所截得的弦 ！未找到引用源。 , 数 错误！未找到引用源。的 A 错误！未找到引用源。或 ！未找到引用源。B 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。C 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。D 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。6直 ！未找到引用源。 点 ！未找到引用源。， ！未找到引用源。与 ！未找到引用源。有两个交点 ，斜率错误！未找到引用源。的取 范 是()A ！未找到引用源。B ！未找到引用源。C ！未找到引用源。D ！未找到
3、引用源。7假设 定点 错误！未找到引用源。且斜率 错误！未找到引用源。的直 与 错误！未找到引用源。 在第一象限内的局部有交点， 错误！未找到引用源。的取 范 是A. 错误！未找到引用源。B. 错误！未找到引用源。C. 错误！未找到引用源。D. 错误！未找到引用源。8 方程 错误！未找到引用源。表示的曲 是A一个 B两个半 C两个 D半 9. C1 ： ( x1)2 + ( y1)2 =1， C2 与 C1 关于直 xy10 称， C2 的方程 A (x 2)2 + ( y2)2 =1 BC (x 2)2 + ( y2)2 =1 D( x2)2+ ( y2)2=1(x2)2+ ( y2)2=1
4、10圆 错误！未找到引用源。 上的点到直线错误！未找到引用源。 的距离的最小值是 A 6B 4C 5D 1111，圆心在第一象限，且与直线4x 3 y 0和x轴相切，那么该圆的标假设圆 C 的半径为准方程是72A (x 3)2y1B ( x 2)2( y 1)21332C (x 1)2( y 3)21D x( y 1)21212圆的方程为x2y26x 8y0 ，设该圆过点(3, 5) 的最长弦和最短弦分别为AB, CD ，那么四边形ACBD 的面积为A 10 6B 20 6C 30 6D 40 6二 填空题每题5 分，共 20 分13由动点 错误！未找到引用源。 向圆 错误！ 未找到引用源。
5、引两条切线 错误！未找到引用源。 ，切 点 分 别为 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 ， 那么 动 点 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 的 轨 迹 方 程为。14. 过圆x2+y2-x+y-2=0和 x2+y 2=5 的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为.15 对于任意实数 错误！ 未找到引用源。 ，直线 错误！未找到引用源。 与圆 错误！ 未找到引用源。的位置关系是 _16实数 错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，那么 错误！未找到引用源。的取值范围为_三解答题 70 分17 12 分 )求过点 错误！ 未找到引用源。且圆心在直线错误！未找到引用源。
6、上的圆的方程。18.(14 分 ) 过原点 O作圆 x2+y2+6x=0 的弦 OA (1) 求弦 OA中点 M的轨迹方程； (2) 延长OA到 N，使 |OA|=|AN| ，求 N 点的轨迹方程 .19.(14 分圆 错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。轴相切，圆心在直线错误！未找到引用源。 上，且被直线 错误！未找到引用源。 截得的弦长为 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，求圆 错误！未找到引用源。 的方程。20. 14 分圆 C：x2+y22x+4y 4=0, 是否存在斜率为 1 的直线 l , 使 l 被圆 C 截得的弦 AB为直径的圆过原点 . 假设存在，求出直线 l
7、 的方程 ; 假设不存在，说明理由 .22 16 分在平面直角坐标系xOy 中，圆 x2y2 12x 32 0的圆心为 Q ，过点 P(0，2)且斜率为 k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A， B 求 k 的取值范围；是否存在常数k ，使得向量 OAOB 与 PQ 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由解：圆的方程可写成(x6)2y 24 ，所以圆心为 Q (6，0) ，过 P(0，2)且斜率为 k 的直线方程为 ykx2 代入圆方程得 x2(kx2)212x320 ，整理得 (1 k 2 ) x24(k3)x360 直线与圆交于两个不同的点A， B 等价于4( k 3)2 4 36
8、(1 k 2 )42 (8k 26k)0 ，解得33， k 0 ，即 k 的取值范围为044设 A( x1，y1)，B(x2，y2 ) ，那么 OAOB(x1x2，y1y2 ) ，由方程，x1x24(k3)1k 2又 y1y2k ( x1x2 ) 4 而 P(0，2)， Q(6，0)，PQ(6， 2) 所以 OAOB 与 PQ 共线等价于 (x1x2 )6( y1y2 ) ，将代入上式，解得 k34由知k3， ，故没有符合题意的常数 k 40解法二圆 C 化成标准方程为 ( x 1) 2+( y+2) 2 =9,假设存在以AB为直径的圆M，圆心 M的坐标为(a b,).由于CMl,kCM kl 即 b 2 1,= 1,a1=1b=a1,直线 l的方程为yb xa 即 x y ba| ba 3 |=,+=0,| CM |,2以 AB为直径的圆 M过原点， | MA|=|MB|=| OM| ，MB2CB 2CM2 (ba3) 2,而| |=|=92222(ba3)222| OM| =a +b , 92=a +b ,把代入得2a2 a3=0,a3或 a1,=2当 a= 3 时， b= 5 此时直线 l 的方程为 xy4=0;22当 a=1 时， b=0 此时直线 l 的方程为 xy+1=0.故这样的直线 l 是存在的，它的方程为 xy4=0 或 x
