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1、作业是老师检验课堂效果、巩固课堂知识的一种非常重要的有效途径。学生在学习数学的过程中，时常会出现这样那样的错例。有些知识是教师一再强调的，学生照样在不知不觉中出错，订正以后照样“旧病复发”，有的错误甚至连学生本人都莫名其妙。由于教师不够重视对学生错例的反思、归纳和整理，学生缺乏找错、记错、议错、辩错和改错的主动性和能力，最终导致“教师整天埋头批改学生的作业、辅导学生的功课，学生整天进行重复机械的作业”的恶性循环。这种现象常常令学生、家长、老师百思不得其解，最后只能用“太马虎，不认真”来概括了事。其实学生的很多错例都值得教师细细去探索和研究。“粗心大意”的背后，暗藏“规律性错误” “粗心大意”真
2、的是本质原因吗？“粗心大意”又是什么原因造成的呢？ 比如在小学数学计算教学中，最常见的错误有：1、“大减小” 不管是低年级还是高年级学生，在做计算题时总存在这样一种现象：即在进行竖式运算时，在每一列计算中总是从较大的数中减去较小的数，而不管它们究竟是“被减数”还是“减数”。 2、“跨零错位” 学生在进行竖式运算时，遇到需要借位，而前一位数为 0 时，学生总是越过0，从它的左边第一个非 0 项中去借。还有一些学生用 0 减去一个数，认定其结果一定为 0。这些是潜伏于学生认知中的“规律性错误”，也就是系统知识中对某一内容的认知缺陷造成的，表现出某种规律性。【对策链接】 1、正确对待“一般化” 2
3、规律性错误的生成在于学生对教师所给予的做了一般化的推广应用，其实学生一般化的思维不能被看成是一种错误的思维方式，数学家也常常做一般化的思考，只是数学家能对一般化结论做出逻辑证明，而学生却自以为是。所以我觉得教师要帮助学生从一般化的思维中找出错误的根源，明白怎样的一般化是合理的，怎样的一般化是错误的。所以我觉得教师在整个教学过程中要常常思考那些所要给予的知识会不会给学生留下空隙，如何填补空隙，怎样才能更好地把规律性错误扼杀在萌芽状态，使学生学会学习，学会正确迁移。 “出乎意料”的背后，暗藏“思维受阻碍”. 如果说计算教学是支撑小学数学的最基本框架，那么“简便计算”就是小学数学教学中的一部“重头戏
4、”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段。很多教过简便计算的老师，或多或少都遇到过这样的问题：上课时，几乎所有的学生都能很好地理解每一条运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，看上去好像已经融会贯通了，可是等到做作业时，就经常把这些运算定律混淆起来使用以至于教师只能重新对这些运算定律进行梳理。常见错误有以下几类:错例一：知觉性错误【成因聚焦】由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算定律的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上
5、题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。 【对策链接】 面对学生这类错误，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习（如下），以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。4425 4425 （ 114）25 （404）25 11（425）4025425 11100 1000100 1100 1100 5
