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1、精品精品资料精品精品资料2.1 合情推理与演绎推理 学习目标 1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系. 学习过程 一、课前准备复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .复习2：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .复习3：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .复习4：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .二、新课导学 典型例题例1 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.变式：
2、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：命题“正三角形内任一点到三边的距离等于常数，”对正四面体是否有类似的结论？例3：已知等差数列的公差为d ，前n项和为，有如下性质：（1），（2）若，则， 类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.例4 判断下面的推理是否正确，并用符号表示其中蕴含的推理规则：已知是5的倍数，可知或者m+1是5的倍数，或者5m+1是5的倍数；因为5m+1不是5的倍数，所以m+1是5的倍数。 动手试试练1.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出练2.代数中有乘法公式.：再以乘法
3、运算继续求：观察上述结果，你能做出什么猜想？练3. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .三、总结提升 学习小结1. 合情推理；结论不一定正确.2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（ ）.A. B. C. D.2.下面四个在平面内成立的结论平行于同一直线的两直线平行一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交垂直于同一直线的两直线平行一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另
4、一条相交在空间中也成立的为（ ）.A. B. C. D.3.在数列中,已知,试归纳推理出 .4. 用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义C.若，则 D.若, 则5. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）. 课后作业1.判别下列推理是否正确：（1）如果不买彩票，那么就不能中奖。因为你买了彩票，所以你一定中奖、（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形。（3）因为，所以2 证明函数在上是减函数.3. 数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.4. 求证：如果一条直线垂直于两条相交直线，那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面。最新精品资料
