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1、高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场专题加强练九磁场及带电粒子在磁场中的运动专题加强练(九)磁场及带电粒子在磁场中的运动考点1磁场对通电导体的作使劲1(2016北京卷)中国宋朝科学家沈括在梦溪笔谈中最早记录了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”进一步研究表示，地球四周地磁场的磁感线散布表示如图联合上述资料，以下说法不正确的选项是()A地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极周边C地球表面随意地点的地磁场方向都与地面平行D地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用分析：因为存在地磁偏角，因此地理南、北极与地磁南、北极不重合，A正
2、确；地球可看作磁体，地磁的南极在地理北极周边，B正确；在北半球地磁场的方向为向北偏下，在南半球为向北偏上，在赤道为正北方向，C错误；带电宇宙射线粒子射向赤道时，速度存在竖直向下的重量，遇到洛伦兹力，D正确答案：C2.以以下图，电流从A点分两路，经过对称的环形分路会合于B点，在环形分路的中心O处的磁感觉强度为()A垂直环形分路所在平面，且指向纸内B垂直环形分路所在平面，且指向纸外C在环形分路所在平面内指向BD零分析：利用“微元法”把圆周上的电流看作是无数段直导线电流的会合，如图，由安培定章可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感觉强度等大反向，由矢量叠加原理可知，中心O处的磁感觉强度为零D正确答案
3、：D3(2018南昌模拟)以以下图，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细平均、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称散布，稳准时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO垂直于线圈平面且经过其圆心，测得线圈的导线所在处磁感觉强度大小B0.5T，方向与竖直线成30角，要使三条细线上的张力为零，线圈中经过的电流最少为(g取10m/s2)()A0.1AB0.2AC0.05AD0.01A分析：设线圈的半径为r，则线圈的质量m2nr2.5103kg，磁感觉强度的水平重量为Bsin30，线圈遇到的安培力为：FnBsin30I2r，要使三条细线上的张力为零，
4、线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，即mgF，解得：I0.1A，选项A正确答案：A4.以以下图，两平行圆滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E0的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨搁置组成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其他电阻不计为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感觉强度的最小值及其方向分别为()A.，水平向右B.，垂直于回路平面向上C.，竖直向下D.，垂直于回路平面向下分析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，以以下图由图看出，当安培力沿斜面向上时，有最小值，此时磁感觉强度的方向是垂直于回路平面向下安培力的最小值FAmgsin，故磁场感觉强度的最小值B，
5、依据欧姆定律，有E0IR，故B.选D.答案：D考点2带电粒子在匀强磁场中的运动5.以以下图，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为v0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力则电子将()A向右偏转，速率不变，r变大B向左偏转，速率改变，r变大C向左偏转，速率不变，r变小D向右偏转，速率改变，r变小分析：由安培定章可知，直导线右边的磁场垂直纸面向里，且磁场强度随离直导线距离变大而减小，依据左手定章可知，电子受洛伦兹力方向向右故向右偏转；因为洛伦兹力不做功，故速率不变，由r知r变大，故A正确答案：A6.以以下图，正六边形abcdef地区内有垂直于纸面向外的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿f
6、d方向射入磁场所区，当速度大小为vb时，从b点走开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点走开磁场，在磁场中运动的时间为tc.不计粒子重力则()Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12分析：以以下图，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1l，转过的圆心角1，当带电粒子的速度大小为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延伸线的交点)，故轨道半径r22l，转过的圆心角2，依据qvBm，得v，故.因为T得T，因此两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又tT，因此.应选项A正确，
7、选项B、C、D错误答案：A7.(多项选择)如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里磁感觉强度大小为B.某时辰离子源S一次性沿平行纸面的各个方向平均地射出大批的正离子各离子的质量m，电荷量q，速率v均同样不计离子的重力及离子间的互相作使劲，则()A当v时全部离子都打不到荧光屏上B当v时全部离子都打不到荧光屏上C当v时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为D当v时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为分析：依据半径公式R，当v时，R，直径2RL，全部离子都打不到荧光屏上，选项A正确；依据半径公式R，当v时，RL
8、，当半径特别小时，即R时必然全部离子都打不到荧光屏上；当RL，有离子打到荧光屏上，选项B错误；当v时，依据半径公式RL，离子运动轨迹以以下图，离子能打到荧光屏的范围是NM，由几何知识得：PNrL，PMrL，打到N点的离子走开S时的初速度方向和打到M的离子走开S时的初速度方向夹角，能打到荧光屏上的离子数与发射的离子总数之比k，选项C正确，D错误答案：AC8.以以下图，O为三个半圆的共同圆心，半圆和间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度B11.0T，和间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感觉强度大小未知半圆的半径R10.5m，半圆的半径R31.5m，一比荷为4.0107C/kg的带正电粒子从O点沿与水平
9、方向成30角的半径OC方向以速率v1.5107m/s垂直射入磁场B1中，恰巧能穿过半圆的界限而进入、间的磁场中，粒子不再可以穿出磁场，不计粒子重力，sin530.8，cos530.6.求：(1)半圆的半径R2；(2)粒子在半圆、间的磁场中的运转时间t；(3)半圆、间磁场的磁感觉强度B2应知足的条件分析：(1)由题意可知粒子的轨迹以以下图，设粒子在半圆、间的磁场中的运转半径为r1，则由洛伦兹力供给向心力得B1qvm，代入数值得r1m，由图知(R2r1)2Rr，代入数值得R21.0m.(2)由图可知tan，则53，粒子在半圆、间的磁场中运转的周期为T，粒子在半圆、间的磁场中的运转时间tT5.541
10、08s.(3)因粒子不可以射出磁场，而粒子进入半圆、间的磁场中的速度方向沿半圆的切线方向，若粒子恰巧不穿过半圆界限，则对应的磁场的磁感觉强度最小，设粒子在半圆、间的磁场中运动的轨迹圆的半径为r2，则r20.25m，由B2minqvm知B2min1.5T，即半圆、间磁场的磁感觉强度B2应知足B21.5T.答案：(1)1.0m(2)5.54108s(3)B21.5T考点3带电粒子在磁场中运动的多解问题9.(多项选择)在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹表示图以以下图已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，则电流方向和粒子带电状况及运动的方向可能是()A
11、M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动BM中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动CN中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动DN中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动分析：考虑到磁场可能是垂直纸面向外，也可能是垂直纸面向里，并联合安培定章、左手定章，易知A、B正确答案：AB10.(多项选择)(2018湖北黄冈质检)以以下图，两块水平搁置的平行金属板，板长为2d，相距为d.现将一质量为m，电荷量为q的带电小球，以某一水平速度凑近上板下表面的P点射入，恰巧从下板边沿射出，若在两板间加入竖直向下的匀强电场，再次将该带电小球以同样速度从P
12、点射入，小球恰巧水平向右沿直线运动；若保持电场不变，再加一垂直纸面的匀强磁场，再次将该带电小球以同样速度从P点射入，小球恰巧垂直打在下板上已知重力加快度为g，则以下说法正确的有()A小球从P点射入的初速度为B小球带正电，所加匀强电场EC所加匀强磁场方向垂直纸面向里，BD加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为分析：小球从P点射入后做平抛运动，依据平抛运动的特色，有：2dv0t，dgt2，联立解得：v0，故A正确；加电场后小球做匀速直线运动，故：qEmg，解得：E，电场力方向向上，场强方向向下，故小球带负电，故B错误；再加磁场后，小球做匀速圆周运动，洛伦兹力供给向心力，依据左手定章，磁场方向垂直
13、纸面向里，小球恰巧垂直打在下板上，故轨迹半径为d，依据牛顿第二定律，有：qv0Bm，解得：B，故C错误；加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为四分之一个周期，t，故D正确答案：AD11.以以下图，竖直线MNPQ，MN与PQ间距离为a，此间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时辰放出大批速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷必然的带负电粒子(粒子重力及粒子间的互相作使劲不计)，已知沿图中与MN成60角射入的粒子恰巧垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为()A.B.C.D.分析：当60时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则Rsin30，即R2a.设带
14、电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，则其在磁场中运转的时间为tT，即越大，粒子在磁场中运转时间越长，最大时粒子的运转轨迹恰巧与磁场的右界限相切，如图乙所示，因R2a，此时圆心角m为120，即最长运转时间为，而T，因此粒子在磁场中运动的最长时间为，C正确答案：C12.半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感觉强度为B，以以下图一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰巧又从A孔射出，问：(1)磁感觉强度B的大小必然知足什么条件？(2)粒子在筒中运动的时间为多少？分析：(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与B点碰撞，碰后速度方向又指向O点，假定粒子与筒壁碰撞n1次，运动轨迹是n段相等的圆弧，再从A孔射出设第一段圆弧的圆心为O，半径为r(以以下图)，则，由几何关系有：rRtan，又由r，联立两式可以解得B(n3，4，5)(2)每段圆弧的圆心角为22.粒子由A到B所用时间tTtantan(n3，4，5)故粒子运动的总时间tnttan(n3，4，5)答案：(1)B(n3，4，5)(2)ttan(n3，4，5)
