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1、2019版数学精品资料(人教版)数学必修1(人教A版)1.2 函数及其表示法12.1函数的概念基础达标1函数y的定义域为()A(,1B(,1)C1,) D(1,)答案:D2设函数f(x)x23x1,则f(a)f(a)()A0 B6aC2a22 D2a26a2答案:B3下列用表给出的函数关系中,当x6时,对应的函数值y等于()x0x11x55x10x10y1234A.2 B3C4 D无法确定答案:B4函数y3x1,x1,1的值域为_答案:2,45函数y的定义域为_解析:利用解不等式组的方法求解要使函数有意义,需解得原函数的定义域为x|x1且x0答案:x|x1且x06已知f(x)则ff(3)的值为
2、_解析:f(3)341,f(f(3)f(1)143.答案:3巩固提高7已知集合Px|4x4,Qy|2y2,下列函数不表示从P到Q的函数的是()A2yx By2(x4)Cyx22 Dx28y答案:B8已知函数f(x)x22xa,f(bx)9x26x2,其中xR,a,b为常数,则方程f(axb)0的解集为_解析:f(bx)(bx)22bxa9x26x2 f(2x3)(2x3)22(2x3)2, f(axb)0,即为4x28x50,而0,故方程f(axb)0的解集为.答案:9求下列函数的值域:(1)yx1,x2,3,4,5,6;(2)y1;(3)yx24x6.解析:(1)3,4,5,6,7(2)0,
3、y1,故值域为y|y1(3)yx24x6(x2)22,而(x2)20,y2,故值域为y|y210已知函数f(x).(1)求f(2)f,f(3)f的值;(2)求证f(x)f是定值;(3)求f(2)ff(3)ff(2 012)f的值解析:(1)f(x),f(2)f1,f(3)f1.(2)证明:f(x)f1.(3)由(2)知,f(x)f1,f(2)f1,f(3)f1,f(4)f1,f(2 012)f1,f(2)ff(3)ff(2 012)f2 011.1“yf(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“yg(x)”2函数符合“yf(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,f(x)是一个数,而不是f乘x.3构成函数的三要素是:定义域、对应关系和值域4函数中的自变量可以在定义域范围内任意取值,包括变成其他字母,这是函数抽象的重要原因5函数的定义域包含三种形式:(1)自然型指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围(如:分式函数的分母不为零,偶次根式函数的被开方数为非负数,等等)(2)限制型指命题的条件或人为对自变量x的限制,这是函数学习中重点,往往也是难点,因为有时这种限制比较隐蔽,容易犯错误(3)实际型解决函数的综合问题与应用问题时,应认真考查自变量x的实际意义6求函数的值域是比较困难的数学问题,中学数学目前只要求能用初等方法求一些简单函数的值域问题,如二次函数7定义域习惯上用区间表示