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1、数学课堂教课资料设计74实践与研究教课目标一、基本目标在运用方程解决实质问题的过程中，使学生进一步领悟方程是刻画现实世界的有效数学模型二、重难点目标【教课要点】让学生在实践与研究中，运用二元一次方程组解决实质问题【教课难点】用方程(组)这样的数学模型刻画和解决实质问题，即数学建模的过程教课过程环节1自学纲要，生成问题【 5min阅读】阅读教材P42P43的内容，完成下边练习【 3min反响】1夏天来临，某商场试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了
2、y台，则依据题意列出方程组为(C)xy5300A.200x150y30xy5300B.150x200y30xy30C.200x150y5300xy30D.150x200y53002xy3，2已知二元一次方程组则xy等于(B)3x4y3，A1.1B1.2C1.3D1.43方程组xy7，x2，的解是.2xy1y5环节2合作研究，解决问题数学课堂教课资料设计数学课堂教课资料设计活动1小组谈论(师生互学)【例1】(教材P42问题1)要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面已知每张白卡纸可以做2个侧面，也许做3个底面假如1个侧面和2个底面可以做成一个包装
3、盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？【互动研究】(引起学生思虑)想想，假如可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？【解答】设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面xy20，依据题意，得22x3y，4x87，解得3y117.因为解为分数，因此若白卡纸不可以套裁，则最多能做成16个包装盒；若可以套裁，用8张做侧面，11张做底面，另一张套裁出1个侧面，1个底面，则共可做侧面17个，底面34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了资料【互动总结】(学生总结，老师评论)此题主要观察了二元一次方程组的应用，解答此题的要点
4、是要读懂题目的意思依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，还需注意此题的等量关系是：底面数目侧面数目的2倍【例2】已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？(2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物求m、n的值；若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次央求出租车花费最少是多少元？【互动研究】(引起学生思虑)(1)依据3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货10吨；2辆A型车和3辆B
5、型车载满货物一次可运货11吨，列出方程组即可解决问题(2)由题意获取3m5n49，依据m、n均为正整数，即可求出m、n的值求出每种方案下的租金数，经比较、解析，即可解决问题【解答】(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货x吨，y吨3x2y19，依据题意，得2x3y21，数学课堂教课资料设计数学课堂教课资料设计x3，解得y5.即1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨(2) 由(1)和题意可得，3m5n49，m495n165n133.m、n都是正整数，m13，m8，m3，或或n2，n5，n8.A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次，当m13，n2
6、时，需租金为1301320022090(元)；当m8，n5时，需租金为130820052040(元)；当m3，n8时，需租金为130320081990(元) 209020401990，因此租车花费最少的是1990元【互动总结】(学生总结，老师评论)此题主要观察了列二元一次方程组和用二元一次方程来解决现实生活中的实质问题解题的要点是深入掌握题意，正确找出命题中隐含的数目关系，正确列出方程或方程组来解析、推理、解答活动2牢固练习(学生独学)1为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，此中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资本恰好用尽的状况下，购买方案有(B)A4
7、种B3种C2种D1种2(教材P42问题2变式)如图，八个大小同样的小长方形可拼成下边两个大长方形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小长方形的面积是(C)A12B14C15D163以下列图，已知前两架天平两端保持均衡要使第三架天平两端保持均衡，则应在天平的右托盘上放3个圆形物件数学课堂教课资料设计数学课堂教课资料设计4一座铁桥长1000米，有一列火车从桥上经过，测得火车开始上桥到完整过桥，共用了1分钟整列火车完整在桥上的时间为40秒(从车尾上桥到车头马上下桥)，求这列火车的速度和长度解：设火车的速度为v米/秒，火车长为l米60v1000l，依据题意，得40v1000l，v 2
8、0，解得l200.即火车的长度为200米，速度为20米/秒活动3拓展延伸(学生对学)【例3】某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数(表示千米)；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问汽车的速度是多少？【互动研究】假设这个两位数的个位数字是x，十位数字是y，汽车的速度为z千米/小时，那么这个两位数数值就是10yx，则1小时后站牌上的数值是10xy，又经过1小时，他看到第三块里程碑上数值是100yx，因此可列方程(10xy)(10yx)z与(100y
9、x)(10xy)z，求得x与y的比率关系，再经过数字x、y满足0x9,1y9，确立出x、y的取值，代入即可求得z的值【解答】设这个两位数的个位数字是x，十位数字是y，汽车的速度为z千米/小时10xy10yxz，由题意，得100yx10xyz，9 xyz，化简，得911yxz.由，得xy1，即x6y.11yx又0x9,1y9，且x、y为整数，x只好取6，y1，z9(61)45.即汽车的速度是45千米/小时【互动总结】(学生总结，老师评论)解决此题的要点是依据题目的详尽说明，列出方程数学课堂教课资料设计数学课堂教课资料设计组，求得数字x、y之间的关系别的注意题目中的隐含条件，数字x、y满足0x9,1y9，且x、y为整数环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师评论)列二元一次方程组解应用题的步骤：(1) 审清题意，弄清各个量之间的关系，找出等量关系；(2) 设未知数；(3) 列出方程，联立方程，得二元一次方程组；(4) 解二元一次方程组；(5) 作答练习设计请完成本课时对应练习！数学课堂教课资料设计
