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1、名校精品资料数学2016年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1（3分）（2016海南）2016的相反数是（）A2016 B2016 CD2（3分）（2016娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）AM BN CP DQ3（3分）（2016娄底）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y24（3分）（2016娄底）下列命题中，错误的是（）A两组对边分别平行的
2、四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D内错角相等5（3分）（2016娄底）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD6（3分）（2016娄底）如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20 B40 C50 D707（3分）（2016娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差8（3分）（2016娄底）函数y=的自变量x的取值范围是（）A
3、x0且x2 Bx0 Cx2 Dx29（3分）（2016娄底）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+310（3分）（2016娄底）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变 B增大 C减小 D先变大再变小二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（201
4、6永州）已知反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=12（3分）（2016娄底）已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为13（3分）（2016娄底）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=D，则AB与CD的位置关系是14（3分）（2016娄底）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）15（3分）（2016娄底）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是16（3分）（2016娄底）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称
5、图形的概率是17（3分）（2016娄底）如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则BCD的周长为18（3分）（2016娄底）当a、b满足条件ab0时，+=1表示焦点在x轴上的椭圆若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19（6分）（2016娄底）计算：（）0+|1|+（）12sin4520（6分）（2016娄底）先化简，再求值：（1），其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21（8分）（2016娄底）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表
6、现突出，成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在表中的频数分布表中，m=，n=成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10（2）请补全图中的频数分布直方图（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？22（8分）（2016娄底）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是
7、从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23（9分）（2016娄底）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24（9分
8、）（2016娄底）如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F（1）求证：BCFBA1D（2）当C=度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25（10分）（2016娄底）如图所示，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点（1）求证：B=ACD（2）已知点E在AB上，且BC2=ABBE（i）若tanACD=，BC=10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由26（10分）（2016娄底）如图
9、，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标2016年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1（3分）（2016海南）2016
10、的相反数是（）A2016 B2016 CD【考点】相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【解答】解：2016的相反数是2016，故选：B【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（3分）（2016娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）AM BN CP DQ【考点】绝对值；数轴菁优网版权所有【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可【解答】解：点Q到原点的距离最远，点Q的绝对值最大故选：D【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键3（3分）（201
11、6娄底）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式菁优网版权所有【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、5a2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键4（3分）（2016
12、娄底）下列命题中，错误的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D内错角相等【考点】命题与定理菁优网版权所有【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法即可判断A、B、C正确【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确D、内错角相等，错误，缺少条件两直线平行，内错角相等故选D【点评】本题考查命题与定理、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法，属于中考常考题型5（3分）（2016
13、娄底）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】分别分析四个选项中圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、俯视图，从而得出都为矩形的几何体【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；C、球的主视图、俯视图都是圆，故本选项错误；D、三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力6（3分）（2016娄底）如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A2
14、0 B40 C50 D70【考点】圆周角定理菁优网版权所有【分析】先根据圆周角定理求出B及ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：D=40，B=D=40AB是O的直径，ACB=90，CAB=9040=50故选C【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键7（3分）（2016娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差【考点】统计量的选择菁优网版权所有【分析】11人成绩的中位数是第6名
