《实验与探究----丰富多彩的正方形教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验与探究----丰富多彩的正方形教学设计.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验与探究 -丰富多彩的正方形优化案例分析教学目标知识与技能1通过本节课的教学实验 ，进一步理解并掌握正方形的性质，将正方形的性质运用于实验当中，提高学生用数学知识解决实际问题的能力。2通过实验进行合情推理与探究数学结论，培养学生观察总结推理能力，使学生能规范书写证明过程。过程与方法本节课通过观察实验猜想验证交流的学习方式，运用多媒体和学生课堂小老师展示以及交流合作互动的教学方法师生共同完成。情感态度与价值观通过丰富的实验活动，让学生从枯燥的讲练学习中解放出来，激发学生的学习积极性，体验自己动脑学习、与人合作交流学习中的兴趣和收获的快乐，实际活动中应用数学的价值。重点对实验一的探究过程，并能把
2、证明过程规范的写出来。难点实验二中探究正方形的切割依据和找出切割点。教学过程教学设计 与 师生互动案例分析一、创设情境、导入新课（案例1）1图片欣赏师：请学生们踊跃举例生活中见到过的正方形以及教室里的正方形物品以及提前学生网上收索到的各种正方形图形。生：举各种例子2师问：还记得平行四边形、矩形和菱形的定义是什么？既是矩形又是菱形的平行四边形是什么？生答：3、正方形的性质- 对边平行 边 四边相等 四个角都是直角 角正方形性质 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角 中心对称和轴对称 对称性二、实验与探究（案例2）实验一：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCO
3、的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？将正方形ABCO绕O点转动（1） 当OA与OA重合，OC与OB重合时，重叠部分面积与另一个正方形面积有何关系？（2） 当OA 与AB垂直于点E，OC与BC垂直于点F，他们之间的关系会改变吗？（3） 当OA与AB交于点E，OC与BC交于点F时上面的结论成立不？不成立是什么原因？（4） 通过以上你能得出什么结论？师问：能观察出两个正方形重叠部分面积与于一个正方形面积的关系吗？生：(独立思考后举手回答)师问：若继续转动到OA与AB垂直，OC与BC
4、垂直关系会改变吗？生：（同桌交流后起来发表意见）师问：O随意转动到一个位置结论成立不？生：小组交流后组长代表组员起来发表意见。1、 通过多媒体展示生活中的多姿多彩的正方形，从视觉上激发学生的上课热情和兴趣，网上收索图形也增加了学生求知的欲望，同时告诉学生数学来源于生活。2、 通过提问，带动学生回忆并加强对几种四边形的定义及相互关系的理解。3、 详细归纳出正方形的性质，为后面实验运用正方形性质做好准备。二、实验一中，将一个复杂的题目分层设计成四个小题目，使学生能够由易到难的去探索和解决问题，让更多学生能够积极主动的参与到实验中来。同时这也教会学生以后思考同一类问题的“由特殊到一般“的数学思路。学
5、生的一切活动可以借助电脑展示，形象易懂！以上分层问题，简单的由学生独立思考回答，较难的同桌交流，最难的小组交流回答。既调动了学生独立思考，又体现了同学之间合作交流共同完成任务，同时小组间互相PK还可以调动他们的积极性，活跃他们的思维。体现的过程方法-独立思考，交流与互动，竞争与合作。将证明过程完整的写出来，这是学生必须掌握的知识。请学生将每组的结果做展示体现了每组的交流结果，而且每组间做的好坏可以互相PK，有不好的地方全班可以共同指出来。小老师的作用不可忽视，他可以锻炼学生上台讲说的勇气，提高其语言表达能力，增强其学习的自信等等。向学生提供多种剪法可以鼓励学生勇于挑战困难，激发与他组PK的信心
6、，调动全体学生积极性。本实验充分体现了数形结合的基本思想。通过正方形的自述巩固正方形的性质.通过本节课的实验体现了正方形性质的运用。让学生们体会了正方形在生活中的广泛应用。激励学生在生活中去发现正方形更多的性质运用。鼓励大家积极回忆归纳本节课内容，既充分调动学生的主动性，也锻炼学生的表达归纳总结能力。课后练习给学生提供拓展思维的训练，同时也带动学生进一步运用正方形性质解题，巩固本节课掌握的知识。书写证明过程：师：把最后总结的结论，分组讨论，写出书面证明，然后每一小组请一个代表以小老师的身份上台展示并讲解自己写的过程。然后老师再集体评讲，强调要注意的地方。思路：成立证明：OAB=OBF=45，B
7、OAC，即AOE+EOB=90，又四边形ABCO为正方形，AOC=90，即BOF+EOB=90，AOE=BOF，AO=BO，AOE=BOF，OAB=OBF，AOEBOF，两个正方形重叠部分的面积等于三角形ABO的面积等于一个正方形面积的四分之一最后老师再总结一下结论。实验二：（案例3） 给你两边长分别为a,b（ab）的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可能少的剪刀数裁剪。师：分组讨论后请同学到台上展示裁剪的过程以及拼接的图形。生：各小组代表上台展示师问：还有没有其他的剪法？生：小组积极讨论交流回答师：总结几种裁剪方法，最终找出解决问题的基本方法找出切割点。三、归纳小
8、结正方形的自述：我是丰富多彩的正方形1、 我是最特殊的平行四边形，看这个图就知道了（ 师问生描述）2、 人们用我作为度量其他图形面积的基本单位。（师讲解）3、 人们还经常用我来美化生活的环境。例如正方形瓷砖、花台、窗子等等，既美观大方有简单易行。（生举例）4、 我的性质最特殊（师生共同回忆） 对边平行 边 四边相等 四个角都是直角 角正方形性质 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角 中心对称和轴对称 对称性5、 周长一定时的四边形中，我的面积最大。师问生答）6、 根号2知道吗？那可是我发现的。师问生画图作答）以后的学习中，你们还会发现我更多的性质，更多有趣的用处。期待你的发现哦
9、！四、学生小结师：通过每人回答一条内容的方式，请不同的学生回答这节课你学到的内容。五、课后练习1、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形， 求EAD与ECD的度数2、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF五、学生作业1、上面课后练习 2、预习下一节内容.六、板书设计丰富多彩的正方形（学生板演） （学生作品展示）案例活动一、引入活动：多媒体展示“图片欣赏”师：请学生们踊跃举例生活中见到过的多姿多彩的正方形以及教室里的正方形物品。生：举各种例子（包括学生网上收索到的图片）欣赏了丰富多彩的正方形，一起回忆一下正方形的性质。生
10、：积极回答二、新课活动：实验一： 探究：正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形 ABCO的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，当正方形ABCO 绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?为什么?老师：分层提问学生：独立思考，同桌交流，分组讨论等完成。学生可以上台多借用媒体展示台展示。实验二：给你两个边长分别为a、b(ab)的正方形，你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方形吗？你怎样切割.老师：让学生自己准备纸张学生：小组交流，分组上台展示，小老师讲说等方式完成。做完后学生上台投影展示。三、小结活动：让学生（尽量让差生）扮演正方形的角色，每人描述一条自己的性质。提高课堂的生动性。老师电脑播放正方形的自诉，加深学生对知识的理解。总结与反思课堂小结：1、正方形性质的巩固 2、正方形性质的实验探究与运用课后反思：1 学生基础较差，所以相对来讲安排的课堂容量较大，所以没有达到预定效果。2 课堂上学生的积极性调动不够，所以师生互动不够，影响课堂教学进度。3 希望以后能针对学生的实情安排课堂容量，尽量让课堂生动有趣，以充分调动学生的积极性，尽量让每个学生都参与到教学活动中来，更好的完成教学任务。
