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1、植树问题教学设计 教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决
2、实际问题。教学准备：课件 教学过程：一、课前谈话 1、活动师：孩子们，你们喜欢猜迷语吗？今天，老师给你们带来了一个迷语：五个小兄弟，长短不整齐，捏紧在一起，干活有力气。 （手）师：对，我们的手能干活，能写字，我们的双手还创造了幸福的生活，而且我们手上还隐藏着许多数学知识，孩子们，请伸出你的右手，观察一下，你看到什么数字？ 生：5（5根手指） 4（4个间隔）2引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？二、动手种树，初步感知1、创设情景出示公告： 招聘启示 学校为进一步美化校园环境，特诚聘小小环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。 少先队大队部 2
3、010-5-10师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名小小环境设计师。（播放录音）师：你们想不想成为我校的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！2、理解题意出示要求：在教学楼前，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）3、设计方案，动手种树师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用1号纸上的这条线段代
4、表20米的小路。 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。也可以用直尺当小路，有小棒当树摆一摆。（小组活动）4、反馈交流师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（1）两端都栽师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案： 交流设计思路）师：你们小组的设计方案是怎样的？师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。（2）只栽一端师：哪个小组设计的是需要4棵的？
5、小组展示设计方案： 交流设计思路师：能说说为什么你们只栽一端呢？（如果有一端有亭子等）他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。小组展示设计方案： 交流设计思路（有可能小路的两端有房子，没法栽，所以两端不栽）师：他们小组的设计同样符合要求。师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为小小环境设计师的资格。三、合作探究，总结方法1、总结规律师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间
6、隔个数都相同）师：不同的地方又在哪里呢？（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽）师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？（生说，师板书：205=4（个）师：表示什么？（个间隔）结合图观察个间隔需要几棵树？（棵树）（师边讲解，边完成表格）总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 5 4 5 师：为什么4个间隔有5棵树？ 一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一
7、棵。（列式4+1=5（棵）师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？（根据学生的回答师填表格）师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。（学生活动后反馈交流，共同完成表格） 条件：两端都栽总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 所需的棵数（棵） 20 5 4 5 20 4 5 6 20 2 10 11 20 1 20 21 20 10 2 3 师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）2、运
8、用规律师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？3、探索规律师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，哪你们猜一猜，只载一端的时候，间隔数与棵数有什么关系呢？那就请孩子们就验证一下吧。小组合作将2号作业纸上的表格2填完整。并观察间隔数和棵数有什么关系？生汇报：（一个间隔一棵树，有几个间隔就有几棵树，所以只栽一端的时候，间隔数等于棵数）（学生说完后师板书：间隔数=棵数）师：我们已经知道了两端都栽和只栽一端时，间隔数与棵数的关系，（出示课件）谁能说说在两端都不
9、栽时间隔数与棵数的关系？同意的孩子请举手（生说，师板书：间隔数-1=棵数）师：先读三种情况的算式。刚才我们探究了三种不同的栽法，他们的间隔数与棵数之间分别有什么关系呢？（指算式：首先它们有什么共同的地方？棵数都与间隔数有关。在解决问题时都得先算出间隔数。区别在于两端都栽就要用间隔数+1，只栽一端就等于间隔数，两端不栽就要用间隔数1） 4、阅读课本 师： 今天我们学习的就课本课本117页开始的数学广角，请大家打开课本。 师： 课本上的同学们遇到了什么问题，他们又是采取什么样的办法来解决的？ 画图，找规律 师：真是好方法。大家掌握了吗？他们遇到的问题正确答案应是多少呢？（21） 四、开放练习，应用
10、方法1、师：为了让大家轻松一下，老师给你们带来了一些美丽的图片，看谁能在欣赏的同时看出它与植树问题的关系？ 人民大会堂图片 师；你能看到植树问题吗？能具体说说什么相当于树，什么相当于间隔？ 柱子相当于树，柱子和柱子之间的距离相当于间隔，属于两端都栽。 师：有意思吧。请你继续欣赏，边欣赏边思考。 军队队伍（人相当于树，人与人之间的距离相当于间隔，属于两端都栽的类型） 锯木头的图片，观察什么相当于间隔什么相当于树，属于哪种类型（锯的次数相当于树，段数相当于间隔，属两端都不栽）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）、 师：你还知道生活哪些问题类似
11、于植树问题吗？（学生举例）、师：孩子们，我们学习掌握了植树问题的规律，你能运用所学知识来解决问题吗？一起来看。 （1）考考你 一根木头长10米，每2米锯为一段，一共可以锯（ ）段，需要锯（）次，每锯下一段需要分钟，锯完一共花（）分钟。园林工作沿公路的一侧植树，每隔米种一棵，一共种了棵，从第一棵到最后一棵的距离是（）米。（）思维训练我最棒在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少灯？（）挑战自我我能行伍城大厦楼顶上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？五、课堂小结，课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获？ 结束语：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。板书设计： 植 树 问 题两端都栽 间隔数+1=棵数 205=4(个) 5 4+1=5（棵）只栽一端 间隔数=棵数 4两端都不栽 间隔数1=棵数 3
