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1、 精品资料第三教时教材：等差数列（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：一、 引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10， 3，0，-3，-6， ， 12，9，6，3， 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 “等差”二、 得出等差数列的定义： （见P115） 注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1名称：AP 首项 公差 2若 则该数列为常数列3寻求等差数列的通项公式： 由此归纳为 当时 （成立） 注意: 1 等差数列的通项公式是关于的一次函数 2 如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成AP 证明：
2、若 它是以为首项，为公差的AP。 3 公式中若 则数列递增， 则数列递减 4 图象： 一条直线上的一群孤立点三、例题： 注意在中，四数中已知三个可以求 出另一个。例一 （P115例一）例二 （P116例二） 注意：该题用方程组求参数例三 （P116例三） 此题可以看成应用题四、 关于等差中项： 如果成AP 则 证明：设公差为，则 例四 教学与测试P77 例一：在-1与7之间顺次插入三个数使这五个数成AP，求此数列。 解一： 是-1与7 的等差中项 又是-1与3的等差中项 又是1与7的等差中项 解二：设 所求的数列为-1，1，3，5，7五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业： P118 习题32 1-9
