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1、完好版初二平行四边形难题初二平行四边形难题集锦1、如图 AD 是 ABC 的中线， EF 为ABC 的中位线，求证： EF 和 AD 互相均分AEFBDC2、如图，四边形ABCD 是平行四边形 M 、N 是 BD 上两点 BN=DM.求证：四边形 ANCM 是平行四边形ADMNBC3、在 ABCD中， E、F 分别是 AB、CD中点连接 DE、BF、BD 求证： AED CBF 若 ADBD，猜想四边形 BFDE是什么特别四边形？并证明DFCAEB4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明原由。EAFDBC5、求证：按次连接任意四边形（菱形）各边中点所得四边形是平行四边形（矩
2、形）6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形或 对角线互相垂直的矩形是正方形。 / 17、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， F，G，是 AB边上的两个点，且FC均分 BCD，GD均分 ADC，FC与 GD订交与点 E。AFGB(1)求证： AF=GBE(2)若 AD=5 FG=3求 DC的长DC8、如图，在菱形ABCD中， DAB=60, 过点 C作 CEAC且与 AB的延长线交于点E，求证：四边形 AECD是等腰梯形。DCABE9、菱形周长是24 ，其中一个内角60，求菱形对角线的长和面积10、如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 P 在 AB上从 A向 B 运动，连接 DP交
3、 AC与点 Q. 试证明：无论点P 运动到 AB上哪处时，都有 ADQ ABQ; 当点 P 在 AB上运动到什么地址时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的 1 ；6DCQQQQQQQQQQAPPBP2作业篇：1、在平行四边形ABCD中， A+ C=1400 , 则 B _2在 ABCD中，若 C= B+D, 则 A=_度， B=_度 .3. 在平行四边形 ABCD中， B- A=300 ，则 A、 B、 C、 D的度数分别是4、在平行四边形ABCD中， B=110，延长AD至 F，延长 CD至 E，连接 EF，则 E F ()5平行四边形的周长为40，两邻边的比为2?3，则四边形长分别为_6、
4、如图已知O是 ABCD的对角线交点，AC 24，BD 38，AD 14，那么 OBC的周长等于7ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若 AOB的周长比 BOC的周长多 10cm， AB=， BC=8、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD订交于点O，若 BOC的周长比 AOB的周长大2cm，则 CD9、在平行四边形ABCD中，已知对角线 AC和 BD订交于点 O， ABO的周长为15， AB 6，那么对角线AC BD10、在平行四边形ABCD中， AE BC于 E， AF CD于 F，若 AE=4,AF=6, 平行四边形的周长为40，则 S=11 在平行四边形ABCD 中
5、，对角线 AC 与 BD 订交于 O，若 AC=8 ， BD=6 ，DE则边 AB 的长的取值范围是12 在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 订交于 O，若 AB=8 ， BD=6 ，AB则边 AC 的长的取值范围是13、如图，平行四边形ABCD中， A 的均分线 AE交 CD于 E，AB=5， BC=3，则 EC的长（）14以不在同素来线上的三个点为极点作平行四边形，最多能作（）15 已知：如图 4 21，ABCD 的对角线 AC 、 BD 订交于点 O， EF 过点 O 与 AB 、 CD分别订交于点E、F 求证： OE OF， AE=CF ， BE=DF 16 公园有一片绿
6、地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB 15cm， AD 12cm， AC BC，求小路BC， CD， OC 的长，并算出绿地的面积cm。C17 在 ABCD 中， AB 比 AD 大 2， DAB 的角均分线 AE 交 CD 于 E， ABC 的角均分线 BF 交 CD 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为 24，求 CE、 FD、 EF 的长19 已知：如图，ABCD 中， E、 F 分别是 AC 上两点，且BE AC 于 E， DF AC 于 F求证：四边形BEDF 是平行四边形320、如图， ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于 O， EF 过点 O 交
7、 AD 于 E，交 BC 于 F，G 是 OA 的中点， H 是 OC 的中点，四边形 EGFH 是平行四边形，说明原由 .21.如图，平行四边形 ABCD 中， M、N 分别为 AD 、BC 的中点，连接 AN、 DN、BM 、CM ，且 AN、BM 交于点 P，CM 、DN交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？22如图， ABC为等边三角形，D、 F 分别是 BC、AB上的点，且CD=BF，以 AD?为边作等边ADE（ 1）求证： ACD CBF；（ 2）当 D在线段 BC上哪处时，四边形 CDEF为平行四边形，且 DEF=30？ ?证明你的结论23 已知：如图， E、F、
8、 G、 H 分别是 AB 、 BC、 CD 、 DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形24、如图，点P 是 ABCD 的对角线BD 上任意一点，过P 作 EF BC ，分别交 AB 、CD 于 E、 F，过 P 作 HG AB ，分别交 AD 、 BC 于 G、H ，请问四边形AEPG 和 PHCF 的面积相等吗？并说明原由.AGDEPFBHC425 已知：图 7 ABC 中， AD 是中线，E 在 AC 上， BE 交 AD 于 F，且 AFE= FAE，试说明 AC=BF.AEFBCD平行四边形及其性质【知识要点】1 平行四边形的定义： （ 1）定义：两组对边分别平行的四边形是平
9、行四边形；（ 2）表示：平行四边形用符号“”来表示。2 平行四边形性质：（ 1）边：两组对边分别平行且相等；（ 2）角：对角相等、邻角互补；（ 3）对角线：对角线互相均分。3 两条平行线间的距离的定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4 平行四边形的面积：（ 1）计算公式： S=底高；（ 2）等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。【典型例题】例 1已知： ABCD，AC、 BD交于点 O，AC=38cm，BD=24cm， AD=14cm。求： OBC的周长。DCOAB例 2平行四边形的周长为 70cm，两邻边之差
10、为 5cm，求各边长。例 3 ABCD的周长为 90，对角线 AC、 BD交于 O，且 AOB与 AOD的周长差为 5，求 ABCD的各边长。随堂练习一：51如图，ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于 O ， AC24 ， BD38 ， AD28 ，则 BOC 的周长是（）A56B45C51D592ABCD 中的对角线AC ， BD 订交于点 O ， AC 10 ， BD 8 ，则 AD 长度的取值范围是（）AAD 1BAD 9C1AD9 DAD03ABCD 的周长为 36cm ， B60 ，AB6cm ， AD 与 BC 的距离 AE_ ，ABCD 的面积_ 4ABCD 的一内角均分线和
11、边订交把这条边分成5cm ， 7cm 的两条线段，则ABCD 的周长是 _ cm 5在平行四边形ABCD中，对角线 AC和 BD订交于点O，若 AC=24cm， BD=38cm， AD=28cm，则 BOC的周长为cm。例 4平行四边形两邻角之差为30，求各角的度数。随堂练习二：1平行四边形相邻的两个角的均分线所成的角是（）A锐角B直角C钝角D不确定2ABCD 中 A： B13：5，则A 和B 的度数分别为（）A 80 ， 100B130 ， 50 C160 ， 20D 60 ，1203若是ABCD 的BAD 的均分线交 BC 于 E ，且 AEBE ，则BAE 的度数为（）A 30B 60C 120D 60 或1204在ABCD 中， M 为 CD
