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1、圆的面积教学目标：1、建立圆面积的概念，理解并掌握圆面积计算公式。正确应用圆面积计算公式计算，并能解决简单的圆面积实际问题。2、通过动手操作、比较、观察等一系列探究活动经历圆面积公式的推导过程。3、获得数学学习的成功体验，培养积极钻研数学的学习态度。教学重点：理解圆面积公式的意义，会利用公式正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。一、知识链接，引入新课问：我们已经学习过哪些平面图形的面积公式？它们的面积计算公式分别是什么？请同学们仔细回想一下，我们在研究平行四边形的面积公式时是怎样推导的？小结：平行四边形的面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆
2、，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天我们就来运用转化的思想方法来研究圆的面积。（板书：圆的面积）二、动手操作，探索新知。1、建立圆面积的概念（1） 出示一个圆问：圆与我们以前研究过的平面图形有什么不同？围成这个圆的曲线的长叫什么？在圆中涂满颜色，涂色部分就是圆的什么？ 摸一摸手中圆形纸片的面积和周长。（2） 你能不能说一说什么是圆的面积？（圆所在平面的大小叫做圆的面积）2、推导圆的面积计算公式（1） 问：运用转化的思想方法推导圆的面积公式，我们面临的最大困难是什么？（如何将曲线转换成线段）（2） 将4个同样大小的圆片分别平均分成2份、4份、8份的扇形，然后分头排列，贴在黑板上，请学生观
3、察4组图。问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现？（分的份数越多，每一份就会越小，其中的一份越接近三角形，曲线越来越直，圆周部分就会越接近于一条线段）(3) 小组合作探究圆的面积问：到底怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成以前学过的图形来计算呢？为了研究方便，我们把圆等分成16份。每位同学手中也都有一个16等分的圆，下面请你们以小组为单位，动手剪拼一下，将图片平均分成16份，看能不能把圆转换成学过的图形，试着推导圆的面积公式。推导过程中要考虑下面几个问题：你想把圆转化成什么图形？转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？转化后的图形各部分相当于圆的什么？你是如何推导出圆的面积计算公式的？1
4、依据导学案独立思考2 小组合作交流3 小组集体汇报师：我这儿有一个32等分的圆，现在分的份数更多了，大家看，每一份就？拼成的图形更接近于？想象一下：如果把这个圆等分成64、128，甚至更多份，那么每一份就会更？拼成的图形更接近于？小结；刚才大家把圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆的关系推到出圆的面积计算公式S=r问：要求圆的面积需要知道什么条件？半径的平方表示什么意思？三、利用公式解决问题1、出示例12、导学案上独立解决3、组内交流解题思路4、反馈评价四、测评训练1、第70面第1题2、第70面第3题3、用2米长的绳子把小羊拴在草地的木桩上，羊吃到草的最大面积是多少？五、全课总结师：时
5、间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？通过这节课，同学们不仅知道了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的思想方法，把圆这个新圆形转化成了已学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。板书设计：圆的面积 转化圆 学过的图形长方形的面积 = 长 宽圆的面积 =周长的一半半径S = r rS = r反思：注重知识的发生、发展，让学生自己去发现问题，主动获取知识，实施探究式学习是提高课堂教学效率，提高学生素质的有效途径。在教学圆的面积这课时，我尝试着用探究式教学方法，让学生在导学案的指引下自主探究、合作学习，构建开放的、富有挑
6、战性的课堂，从而使课堂更加精彩，使学生的素质得以提升。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：一、新旧链接，渗透数学思想方法由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？它们的面积计算公式分别是什么？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的平行四边形让学生再现面积公式的推导过程。想推导过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想。最后让学生明确：平行四边形的面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，将新的
7、问题转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，可以很容易发现它的计算方法。经过这样的抽象和概括出问题的本质。因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。二、明确概念，做好自主探究准备圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先我让学生分析圆与我们以前研究过的平面图形有什么不同？围成这个圆的曲线的长叫什么？从而明确圆周长的概念。然后让学生思考：在圆中涂满颜色，涂色部分就是圆的什么？从而明确圆面积的概念。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周
8、长，进一步理解圆面积概念的内涵。为下一环节推导圆的面积计算公式做好必要的准备。三、“放”前有“扶”，降低自主探究难度本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。但教学时，若教师把探究的过程完全放给学生，绝大部分学生会感到迷茫，不知道要怎样剪，怎样拼，拼什么。这样的课堂，学生的步伐相差太大，课堂节奏变慢。因此我首先解决“化曲变直”、渗透极限的思想。我用将4个同样大小的圆片分别平均分成2份、4份、8份的扇形，然后分头排列，贴在黑板上，请学生观察4组图。思考；随着等分份数的不断增加，有什么发现？让学生明确：分的份数越多，每一份就会越小，其中的一份越接近三角形，曲线越来越直，圆周部分就会越接近于一条线段
9、。之后再让学生动手操作合作探究圆的面积。从而降低了学生学习的难度。四、合作交流，自主探究获取新知圆的面积公式的推导，我为学生搭建了自由探究的平台。让学生在导学案4个问题的指引下先独立思考，然后小组合作交流，最后小组集体汇报。该环节给予学生充分的自主探索、自主思考的时间，采用自主探究、小组合作的学习方式，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。整个教学过程让学生始终沉浸在一个自主探索、合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生整体的知识结构，也使学生获得了广泛的学习经验。本节课本节课也存在着一些不足之处：在自主探究小组合作环节中花费的时间过长，主要是在学生剪拼环节占用了太多时间，从而导致预设的部分练习未处理完。如果将此探究合作环节分为两部分，剪拼环节中，在操作之前，老师先指导学生剪的方法，确定圆的最外圈不剪断，明确剪后图形对接的方式，可能学生动手操作起来更顺利，从而缩短学生剪拼的时间。这使我深深感到对于小组合作自主探究学习，老师应针对学习内容及学生实际来安排小组合作学习内容，某些自主学习小组合作的内容，需要老师预先指导的，老师点拨指导后再进行，能更有效的提高课堂学习的效率。
