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1、二次函数和反比例函数单元测试题（二）一.选择题(10440分)1.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）1331A2006B2007C2008D20092.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD4.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）5.将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.下列命题：其中正确的是（）若，则； 若，则一元二次方程有两个
2、不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.只有 只有 只有 只有7.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 xyCOABAy2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2 9.如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）第10
3、题题）ABCD10.一个函数的图象如图，给出以下结论： 当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题(45=20分)11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 13.如图，在反比例函数（）的图象上，有点xyOP1P2P3P41234，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 14.如图，
4、在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若yOxCA(1，2)B(m，n)的面积为2，则点的坐标为 三.解答题15.(8分)已知一二次函数图象顶点为（1，3），且与一次函数y=x+k和图象的一个交点为（3，-1），求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个图象的另一个交点坐标。16. （8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点 （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围17.(8分)已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数
5、的关系式；（2）若，（m-3）两点都在该函数的图象上，试比较与的大小18、(8分)某商人将进货单价8元的商品按每件10元出售时，每天可售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元是，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？xOyAB19、(10分)如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式 20.(10分) 二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部
6、分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； (2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当AMC的面积为ABC面积的1.25倍时，求a的值21.(12分) 如图，ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是ABC中任意一个内接矩形（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积y有最大值，最大值为多少？22. （12分）已知抛物线过A(-2，0)、B（1,0）、C(0,2)三点。（1）求这条抛物线的关系式；（2）在这条抛物线上是否存在点P，使AOP=?若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由。23.(14分)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点P位于AB的中央且距地面，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？
