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1、合肥市2021届高三调研性检测数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）第1卷（60分）-v选择题：本大题共12小题，每/J题5分.满饥0分在副题给出的四f遊中，只有一礙符领1已知i是虚数单位，复数匸=1A.2-iB2+iC.-2+iD.-2-i2设Z为整数集，集合人=&w彳2x3,B=|xj-41,b+y-L则目标函数z=x+3y的最小值等于；3.v-ys3,A.1B.1C.4D.74为了保障广大人民群众的身体健康.在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销售的A,B两种型号的口罩进行了抽样检查，每家药店抽取10包口罩（每包10只），15的A,B型号口罩不合格数（I、
2、II）的茎叶图如图所示，贝吓列描述不正确的是A.估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率A型号口罩BI组数拯的众数大于II组数据的众数I组数拯的中位数大于II组数据的中位数I组数拯的方差大于II组数据的方差5.设等差数列的前“项和为S“，若他=12,59=72,则几=A.73B.81期店中抽样检查HiB型号口罩II）10618C._1356已知向量/?满足/?=4,p+b卜2,且”卜萌，贝与a+万的夹角余弦值为A.一返B.Jc.卑D.4447已知函数/(x)=fsin(ex+p)(0|示，贝I函数/(X)的单调减区间为A-,2k/r+(keZ)88C-2k7r,2k7T(keZ)8xv8C
3、：2+2=1aB.k/r-,8D比龙+88.设椭圆二厂（。）的左右焦点分別是，P是椭圆上一点，且占轴垂直，直线卩尸与椭圆C的另一个交点为Q.若直线PQ的斜率为-则椭圆C的离心率为4Hl揺理2229.函数/（A）=5在龙上的图象大致是10表而积为324龙的球，其内接正四棱柱號而是正方形的直棱柱）的髙是14,贝眩个正四棱柱的表而积等于A.567B.576C.240D.49龙已知函数/（x）=+E+（b-4R若存在2卜3,-1使得/）0成立，贝烘黝的最值惰3况是A有最大值1B有最大值一3C有最小值1D有最小值一311 设A（2,0）,（0,4）若对于直线/:x-y+心0上的任意一点P,都有町18则实
4、数加的取值范例为A.(1+熄+oc)B.(1-範1+2切C.(一00,1-2/2)D.(-co,1-2切U(l+2运+耐第II卷（90分）二、填空题：本大题共4小题.每小题5分.满分20分把答案填写在答题卡上的相应位置.13命题/八若M是双曲线”-*=1上一点，则M到此双曲线的两焦点距离差的绝对值为2：则命题F是命题（填“真”或“假”）14.周六晚上，小红随着爸爸.妈妈和弟弟去看电影，订购的4张电影票恰好在一排且连在一起，若他们随机地坐至U座位上贝9这两个孩子坐在父母中间的概率为15已知函数/（X）=.v-cosa（xe/?）Ia.0是钝角三角形的两个锐角，则/（心）了（血0）（填写：“大于”
5、或“小于”或“等于”）.16如图，已知：在AABC中，CA=CB=$AB=3,点F是BC边上异于点8,C的一个动点，EF丄于点现汪EF将折起到SPEF的位宜，使PE丄AC,则四棱锥P-ACFE的俯只的最大值为.三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）|八已知数列的前“项和为S,a=a数列1訂是等比数列.”.22求（2）求S“18. (本小题满分12分)为了检查学生学习传染病防控知识的成效，某校髙一年级部对本年级1500名学生进行了传染病防控知U测迅并从中随机取了300份答卷，按M分区间40,50)50,60),，80,90),90.100分别统计，绘制成
6、频率分布直方图如下.若从髙一年级1500名学生中随机抽取1人，估讣英得分不低于75分的概率：估计髙一年级传染病防控知识测试得分的中位数.(结果精确到个位)19. (本小题满分12分)_、已知：在SABC中，内角A,B,C的对边分别为/4c,且acosB+bcoJ一一Ac1丿(1) 求角4:(2) 设d=3,求AABC周长的取值范用.20. (本小题满分12分)如图，在四棱P-ABCD中，底WlABCD是平行四边形过点P作PE丄平而ABCQ交棱AD于点BCAE=1,PE=4,AD=4AE.EB=EC=2逅.(D证明：平而PEC丄平而PEB:(2)求点E到平而P4B的距离.21. (本小题满分12分)已知抛物线C:v2=2a的焦点为F,直线/与C交于A,B两点，与C的准线交于点M.若直线/经过点F,耳八卩=4,求直线/的方程：(2)设直线OB的斜率分别为灯k29且k曲=一2证明：直线/经过左点，并求出左点的坐标；求M4MB的最小值.22. (本小题满分12分)已知函数/(x)=avInx-x2+1(ng/?).(1)当d=2时，讨论函数/(x)的零点个数；(2)若当xhl时，都有/(.r)0,求实数d的取值范羽.
