《押新高考第16题 空间几何体（新高考）（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《押新高考第16题 空间几何体（新高考）（原卷版）.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、押第16题 空间几何体空间几何体是高考全国卷每年必考知识点,作为客观题考查的空间几何体试题主要涉及三视图、几何体的表面积与体积、截面等内容,难度有容易题也有难度较大的题，求解本类问题的关键是空间想象能力及运算能力，预测2021年依然会有2道立体几何客观题.依然会遵循前几年的命题风格.1.空间几何的结构特征(1)关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只需举一反例即可(2)圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系(3)既然棱(圆)台是由棱(圆)锥定义的，所以在解决棱(圆)台问题时
2、，要注意“还台为锥”的解题策略2.三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图注意观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示(2)由几何体的三视图还原几何体的形状要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图(3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形状，然后再找其剩下部分三视图的可能形状当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合3.用斜二测画法画直观图的技巧(1)在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x轴或y轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段
3、可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出(2)注意斜二测画法中的“三变”与“三不变”“三变”“三不变”4.空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用5.空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换
4、法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解1（2020年新高考全国卷数学高考试题（山东）已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，BAD=60以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为_2（2020年新高考全国卷数学考试题文档版（海南卷）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为_3（2020年浙江省高考数学试卷）已知圆锥的侧面积（单位：） 为2，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：）是_4（2020年全国统一高考数
5、学试卷（理科）（新课标）如图，在三棱锥PABC的平面展开图中，AC=1，ABAC，ABAD，CAE=30，则cosFCB=_.5（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_6（2020年江苏省高考数学试卷）如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是_cm.1（2021山东德州市高三一模）已知三棱锥中，、三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点为球心，4为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为_2（
6、2021山东烟台市高三一模）已知正三棱锥的底面边长为侧棱长为，其内切球与两侧面分别切于点，则的长度为_.3（2021山东济宁市高三一模）在长方体中，分别是棱，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，当三角形的面积最小时，三棱锥的外接球的体积是_4（2020山东高三其他模拟）将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_.5（2020山东高三专题练习）已知正方体棱长为2，以正方体的一个顶点为球心，以为半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有的弧长和为_.（限时：30分钟）1如图，在矩形中，将，分别沿，向上翻折至，则取最小值时，二面角的正切值是_
7、2如图，二面角的平面角的大小为，则四面体的外接球表面积为_3蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，如图所示.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球现已知某“鞠”的表面上有四个点，满足，则该“鞠”的表面积为_.4如图，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点C在平面上，若A1B和A1D与平面都成60角，则A1C与平面所成角的余弦值为_.5如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是AD的中点，动点P在底面正方形ABCD内（不包括边界），若B1P/平面A1BM，则C1P长度的取值范围是_6鲁班锁是中国传统的智力玩具，起
8、源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为_7在三棱锥中，是以为直角的等腰直角三角形，是边长为2的等边三角形，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为_.8已知球O的半径为，以球心O为中心的正四面体的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被的四个面截得的曲线的长度之和为，则正四面体的体积为_9已知菱形的边长为4，对角线，将沿着折叠，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为_.10三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为_.11四面体中，则该四面体的外接球表面积为_12如图所示，正方体的棱长为，为的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为_13如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，则由点确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_.14球为正方体的内切球，平面截球的截面面积为，则球的表面积为_15某圆台下底半径为2，上底半径为1，母线长为2，则该圆台的表面积为_.
