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1、枫杨2023年3月10日数学考试题6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、，ABCDCBABC当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_7. 一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有 种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划所有更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有_盏。9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方
2、向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积_平方米。10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边_（AB、BC、CD或DA）上。11. 2023年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。级数 全月应纳税所得额 税率1 不超过1500元的部分 5%2 超过1500元至4500元的部分 10
3、%3 超过4500元至9000元的部分 20% 依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_元。12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5，在图6中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完毕一次变换，若骰子的初始位置为图5所示的状态，那么按上述规则连续完毕16次变换后，骰子朝上一面的点数是_13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完毕全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，假如这件工作由乙单独做，需要多少天才干完毕？14. 如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，
4、小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？15. 甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？16. 某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的总价不超过200元，则不参与优惠活动；若所购物品总价超过200元，则参与优惠活动： 若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优
5、惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？（2）在这次活动中他共节省了多少？17. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中碰到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完毕投递工作后，返回县城途中又碰到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：a.小王和李明第一次碰届时，距县城多少千米？b. 小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？c. 李明从A村到县城共用多长时间？参考答案1. 975 2. 1
6、3. 6.44 4. 365. 5.5【解析】41=44-21+（41）=16x（41）= x16=4 x-216+ x16=12 x-32x（41）=34，即12 x-32=34，x =5.5.6. 60【解析】字母出现的顺序为 C B 可以发现字母的出现是 6 次一循环，一个循环里面 C 出现2 次，当 C 第201 次出现的时候，循环了 100 次出现了 600 个字母（其中 C 出现 200 次），再加上 ABC 三个字母，C 出现了第 201次，相应的自然数位 600+3=6037.【解析】从A 到B 只有一种方法，从A 到 C 有两种方法，从A 到D 有三种方法，从A到 E 有五种
7、方法，既裴波那契数列。（裴波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。）8. 55【解析】106 盏灯，105 个间距，总长10536米=3780米。新间距为 378070=54（个） ，需要节能灯 54+1=55（盏）9. 24【解析】小矩形长 a 宽 b，2a+b=10, 2b+a=8，a=4, b=2, 三个矩形花圃面积为 423=24平方米10. DA【解析】甲乙速度差为 72-65=7 米/分，甲乙路程差为 703=210 米，乙追上甲用时 2107=30 分钟，甲从 A 地出发，30 分钟走
8、了 3065=1950 米，1950=2770+60 米，27=46+3，也就是甲从A 地出发，走了 3 圈，再多走了 3 条边加 60米被乙追上，此时甲在DA 边上。11. 475【解析】超过 3000 的部分为8000-3000=5000 元，5000 元里面，5000=1500+3000+500；不超过1500 元的部分为 1500，应纳税 15005%=75 元，超过 1500 元的部分为 3000，应纳税 300010%=300 元，超过4500 元的部分为 500 元，应纳税50020%=100 元， 共纳税75+300+100=475元。12. 5【解析】骰子向右翻滚 90?在桌
9、面上按逆时针方向旋转 90?向右翻滚 90?在桌面上按逆时针方向旋转 90?向右翻滚90?在桌面上按逆时针方向旋转 90, 变换3 次后发现骰子回到初始位置，3 次变换=1 次循环，所以连续变换 16 次后，经历了 5次循环，再加1 次变换，所以骰子朝上一面的点数是5。13.【解析】甲先单独做 2 天，然后与乙合作 7 天，这样才完毕全工程的一半。说明甲共做 9天，由于甲、乙工作效率的比为 3:2，工作时间比甲：乙=2:3，所以甲共做9 天相称于乙做9（3/2）=13.5 天，所以乙需要 13.5+7=20.5 天完毕工程的一半，完毕这件工作乙需要20.52=41天。14. 12.5【解析】如
10、图，连接 CE，CE 平行于 FB，三角形 BFE 面积等于三角形 BFC，等于 552=12.515. 12%【解析】现在丙管中盐水的质量为（30+10）0.5%=0.2克。此前 B 管中盐水的质量为 0.210（20+10）=0.6克 此前 A 管中盐水的质量为 0.610（10+10）=1.2克 最早倒入 A 中的盐水浓度为 12%16. 【解析】 情况一：134 元属于“所购物品的总价不超过 200元，则不参与优惠活动”； 452 元属于“若所购物品的总价超过 500元，则其中 500元按 9折优惠，超过 500元部分 8折优惠“ 50090%=450 元，452-450=2 元，28
11、0%=2.5 元，452 元买了原价值 500+2.5=502.5 元的东西。 这些东西不优惠共 134+502.5=636.5元 优惠了 502.5-452=50.5元 情况二：134 元属于“所购物品的总价不超过 200元，则不参与优惠活动”； 452 元属于“若所购物品总价超过 200 元而不超过 500 元，则 200 部分不优惠，超过200 元而不超过500 元的部分优惠 10%“，452-200=252 元，25290%=280 元，452 元买了价值 200+280=480元的东西。 这些东西不优惠共 134+480=614元优惠了 480-452=28元17. 【解析】 如图，
12、小王从县城到 A 村用时 30 分钟，A 村距县城 6 千米 小王和李明第一次碰届时，小王如图走了 4 千米，距县城 4 千米。 小王从县城出发到 A 村 30 分钟，在 A 村待了 30 分钟。 小王返回 A 村走 6-1=5 千米时，用时 20 分钟，小王回县城的速度为 520=0.25 千米/分。 小王预计最后 1 千米用时 10.25=4 分钟，但实际晚到 1 分钟，最后 1 千米实际用时 5 分钟。 所以小王从县城出发再返回县城共用 30+30+20+5=85 分钟。 小李从图中 5 千米走到 1 千米处用时 80 分钟，小李的速度为（5-1）80=0.05 千米/分。 小李从 A 村到距离县城 1 千米处用时 50.05=100 分钟，小李最后 1 千米撘小王的车用时 5 分钟，小李一共用 100+5=105 分钟。
