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1、中考数学第一轮复习 圆 【知识梳理】1.各边 ，并且各角 的多边形是正多边形。2.任一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是 圆。3. 所有的正多边形都是轴对称图形，当正多边形的边数n为 时，它也是 。4.弧长公式为 ；扇形面积公式为 。5.圆锥：（1）侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个 形，这个扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥的 。（2）圆锥的侧面积和全面积公式：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l,则S圆锥侧= ，S圆锥全= 。【典型例题】例1：（2007山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求
2、此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。BCAFD例2：如图，在矩形ABCD中，AD2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若CF长为，求圆心角CBF的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及的形式）.例3： 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？【当堂反馈】1.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 ABO2. （2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为
3、，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）ABCD3. （2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径，则管道的长度（即的长）为 cm（结果保留）4. （2007山东济宁）如图，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。5. 若一个扇形的面积是12，它的弧长是4，则它的半径是（ ）A.3B.4C.5D.66. 把一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转_，就能与原来的位置重合；把一个正多边形绕它的中心旋转40后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_。【中考聚焦】1. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形
4、和扇形，使之恰好围城图62所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A、R2r B、Rr C、R3r D、R4r2. 如右图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 （ ）Acm Bcm Ccm Dcm3. 如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120，半径OA为6 cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm24. 如图，半径为2的两个等圆，外切于点A，O2C切于点C，弦BCO1O2，连结AB、AC，则图中阴影部分的面积等于 。5. 如图，扇形OAB的圆心角为90，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且O1与O2都与扇形弧相内切。求半圆O1与半圆O2的面积比；若OB=2，求图中阴影部分的面积。
