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1、多功能匀速拖动装置徐忠岳(舟山市东海中学,浙江 舟山 316000)摘要：利用变频电源和同步电动机来制作匀速拖动装置，可以用来测量摩擦力及演示运动的合成与分解。实验过程中不仅可以定量地调节木块和小车的速度，还可以调整玻璃管的方向和蜡块的速度，可以模仿“小船过河”，还可以用来研究圆周运动中线速度与角速度的关系,研究匀速直线运动规律。关键词：摩擦力；运动；实验摩擦力及运动的合成与分解是中学物理教学的重点和难点，为了让学生较好地建立起这两个概念，教师通常会设计一些实验来帮助学生理解。然而摩擦力尤其是滑动摩擦力的测量及运动的合成与分解的演示（俗称“红蜡块”实验）一直以来是中学物理实验设计的难点。如何演
2、示好这两个实验呢？从原理上讲，只要用绳子水平且匀速拖动放在水平面上的物体，绳子的拉力大小就等于物体所受滑动摩擦力的大小，随此物体运动的红蜡块就可在水平方向上做匀速直线运动。然而，人为拖动很难保证绳子始终处于水平方向，也很难保持物体的匀速运动状态。正是由于水平匀速拖动难以实现，教师们纷纷寻找替代或衍生方法。常见测量摩擦力的方法有木板拖动法、能量守恒法、利用动力学或动能定理等等1，这些方法中有的原理复杂，有的只能在高三复习中使用，并不适用于高一新授课。至于红蜡块实验，目前较好的做法是把玻璃管的底座放在汽垫导轨上，不过由于空气等阻力的存在，这一应用惯性的做法不可能完美，实验中所记录的红蜡块的运动轨迹
3、常常有略微向上弯曲的趋势；悬浮于气垫上的底座不可能提供良好的稳定性，实验中玻璃管必须竖直放置不能调整其方向；另外，此实验用到的器材虽然不算太多，但过于庞大与笨重，所以这一做法的普及率并不高。为了突破教学难点，我们设计了如图1和图2所示的匀速拖动装置。实验过程中不仅可以调节木块和小车的速度，还可以调整玻璃管的方向和蜡块的速度，可以模仿“小船过河”。本实验装置还可以用来研究圆周运动中线速度与角速度的关系,图1图2研究匀速直线运动规律。1 拖动原理读者可能会提出以下质疑：其一，根据，随着绕线轮的转动，式中会逐渐变化，绳子的线速度随之改变，其方向也会逐渐发生偏移。其二，随着线圈半径的改变，绳子对电动机
4、转轴的力矩随之变化，电动机的转速还能保持不变吗？其三，绕线轮收线后如何回线。如图1、2所示，我们在绕线轮前依次安装了导线轮和导线缝来引导绳子的水平方向和竖直高度，只要绕线轮的直径较大且厚度较小、绳子很细，那么在木块位移较小的情况下，绕线轮旁边的绳子的偏移量就可以很小，这样绳子就不会脱离导线轮，可以沿着导线缝和导线轮所引导的方向来拖动木块或小车了。对于问题二，可以采用同步电机，因为在外力波动不是太大的情况下，同步电机具有恒定的转速，可以用来拖动恒转速、大功率的负载2。另外，如果绕线轮收线速度很快，那么实验过程就会很匆忙。所以，还必须降低电动机的转速，以实现缓慢拖动。由于同步电机的转速n与频率f
5、、磁极对数的关系为2： （转/分），所以不能通过串联电位器或调速线圈的方式来降低同步电机的转速,最有效的办法是通过变频器来降低工作电流的频率。本装置采用的变频器是由上海任重仪表电器有限公司生产的RZ-SD-04型变频调速电源,尺寸为9.69.612.5cm，输出频率在080Hz之间，并能在面板上显示出输出电流的频率。图3由于低速同步电机内部装有减速传动装置，电动机不工作时，其转轴的阻力矩较大；绕线轮收线后，用手直接拖动绳子把木块拉到原处是很费劲的；如果重新用手动方式把绕线轮中的绳子绕出来，则比较麻烦。为解决这一问题，我们采用了可以控制转动方向的同步电机-型号为60KTYZ的天马牌永磁同步电机，
6、尺寸为668cm，默认转速为50r/min，它有三个接线柱，电源线接到0、1 两个接线柱上时顺时针转动，接到 0、2两个接线柱上则逆时针转动。为了控制绕线轮的收线与回线，我们在电路中连接了一个家用双联双控的墙壁开关。如图3所示，开关S1作为总开关，S2用来控制电动机的顺转和逆转；当需要回线时，只要先调高变频器的输出频率，再拨动S2使绕线轮倒转，这样在回线的同时车子也会在钩码的拖动下自动倒退到原位。2 部分器材的准备与制作实验所需要的同步电机、变频器可以到本地的机电商店购买，如果买不到可以上网邮购。绕线轮可以采用塑料滑轮，用电钻将其孔径扩大到与电动机转轴一致，在其两侧各粘上一个直径为10厘米的圆
7、形硬纸板以增加绕线轮的半径。实验中绳子的拉力较小，所以安装绕线轮时，可以把它直接插入涂有百得胶的电动机转轴上即可，无须其它加固措施。制做尺寸为1086cm的匀质长方体木块三块，分别记作木块1、2、3。木块1的底部要求“平而不滑”。如果木块比较光滑，接触面上会产生较大的附着力，测量过程中弹簧秤的指针会发生抖动；如果木块过于粗糙，则最大静摩擦力几乎和滑动摩擦力等大，看不到预想中的“突变”。在木块2和3的底面上分别粘上粗布和毛布。用屑割或其它方法调整三个木块的质量，使它们的质量相等。作为底座的木板要求质地均匀、平整，建议采用优质实木地板。用于记录木块位置的刻度尺可以直接从裁缝用的皮带尺上截取，再粘到
8、木板上即可。在木板上画一条中垂线及尺寸分别为108cm、106cm、86cm的三个矩形，作为绳子的准线和木块的初始位置。如图4所示，为增加红蜡块上浮时的稳定性，蜡块要做成子弹状，并在其侧面插入一截大头针（可用电烙铁将其按入），以便于用磁铁来拖动它，磁铁可以采用钮扣大小的钕铁硼磁铁。玻璃管可以采用长约70cm、直径为13mm的细日光灯管，用玻璃刀将其两端截去即可，在距离玻璃管的下端10厘米和上端5厘米处用记号笔各留一个标记做为计时的起点与终点，以确保在测量范围之内蜡块能匀速上浮。为了调节蜡块的上浮速度，我们在玻璃管底部安装了一条连接注射器的细管。如果要增大蜡块的上浮速度，只要往玻璃管内注入一定量
9、的气泡；气泡由于受到玻璃管和蜡块的约束，且上浮高度只有几十厘米，所以上浮过程中气泡体积基本保持不变，蜡块会在其底部气泡的推动下以较快的速度匀速运动。另外，为了防止玻璃管漏水，其底部要用玻璃胶密封；玻璃管的顶部由于要排气和加水，所以不要密封。图5图4 实验室有现成的小车和导轨，将导轨放在木板上即可。如图5所示，取一截比玻璃管略粗的长为20 cm的铁管，用钢锯纵向锯去1/4，粘上指针，并在铁管上钻两个孔，这样就制成了一个导向管。用铝片制作两个带有半圆槽的调向器，把它们拼在一块并标上角度。把导向管用螺丝和元宝螺帽固定在调向器上。为防止玻璃管倾倒，把两辆小车拼接起来以增加底座的重量，并在两辆小车的凹槽
10、内各固定一块木块。最后把调向器固定在小车的木块上。为了便于对蜡块进行跟踪描点，屏板采用透明的有机玻璃板，描点操作可以用红色白板笔在玻璃板的背面进行，这样既可以避免笔杆与玻璃管的碰撞，也不会遮挡学生的视线。3 装置的应用与操作3.1 测量静摩擦力如图1所示，接通电源，调节变频电源的输出频率至较低值，发现弹簧秤中的弹簧逐渐伸长，但木块仍保持不动，仅具有向右运动的趋势。一段时间后，木块开始运动，弹簧秤读数发生“突变”，可以清楚地看到木块运动前一瞬间所受的摩擦力比木块运动时要大，此时的摩擦力就是最大静摩擦力。在木块上放一个较大的钩码，重复上述操作，发现木块与木板之间的最大静摩擦力比前一次大。然后用木块
11、3重复上述实验，发现此时的最大静摩擦力比前二次都要大。由此可知，物体所受的静摩擦力，增大压力及接触面的粗糙程度可以增大最大静摩擦力。注意，为了便于学生观察，变频器的输出频率要尽可能小，只要肉眼能够感觉到弹簧秤指针在移动即可；为了使弹簧秤读数有较为明显的“突变”，可以在木块上压一个重物。3.2 滑动摩擦力的测量及动摩擦因素的研究定义动摩擦因素：先拖动木块1，测出它所受的滑动摩擦力大小。在木块1上加重物，即改变木块对木板的压力大小，分别测量并记录不同压力情况下的摩擦力大小。根据测量结果可知摩擦力与压力的大小成正比，其比值就是动摩擦因素。更换木块，重复以上操作，从测得的数据可知，动摩擦因素跟物体的材
12、料及其接触面的粗糙程度有关，是物体的一种性质，与压力和所受摩擦力的大小无关。采用这种比值定义的方式来学习动摩擦因素，可以为将来学习电场强度、磁感应强度等打下伏笔。研究f与接触面积S的关系：保持其它因素不变，只更换弹簧秤与木块1的连接点，即改变木块1与木板A的接触面积大小，再测量摩擦力的大小，发现与第一次测量结果相同，说明f及的大小与S大小无关。研究f 和v的关系：由于受到对空气等流体阻力、弹簧拉木块及其它常见现象的片面认识的误导，很多学生都有一个错误的前概念，他们认为随着v的增大f也会增大。本实验装置可以有效纠正这一前概念，做法是调节变频器的输出频率，测量木块以不同的速度做匀速运动时所受滑动摩
13、擦力的大小，根据实验数据，很容易得出f 和v无关的结论。3.3 研究圆周运动中线速度与角速度的关系由于受实验条件的限制，以往的教材都是用理论推导的方式得出线速度与角速度的关系式：。这一装置可以用来研究绕线轮转动时，线圈外层绳子上各个质点做匀速圆周运动时线速度与角速度的定量关系。由于我们采用的同步电机在工作电流的频率为f =50Hz时，转速恰好为n=50r/min，根据 (转/分)，实验中n与f的比值恰好为1:1，而且本装置中的变频器可以直接显示输出电流的频率f，所以我们可以很方便地得到绕线轮的角速度。设绕线轮转动频率为f，则它角速度（）为；线速度v则可以根据木块的移动速度求得；这样，只需要再测
14、得绕线轮中线圈的半径，就可以确定v、r、w三者的关系了。3.4 演示匀速直线运动实验是物理教学的灵魂，不过有些实验往往由于被认为所研究的对象过于简单而受到教师们的冷落，匀速运动就是其中之一。然而，学生对匀速运动的理解并不像某些教师想象的那样理想。比如，匀速直线运动的“x-t”图像，就常常被某些学生认为是某个物体的倾斜的运动轨迹；有些学生认为“物体每分钟或每秒钟发生的位移相等，则这个物体做匀速运动”这句话是对的，尽管教师再三强调只有在任意相等的时间间隔内所发生的位移都相等时物体的运动才是匀速的，并举反例加以反驳，但由于语言理解能力的不足，不少学生还是难以理解。这一装置可以帮助学生深入理解匀速直线
15、运动。在木板边缘紧挨刻度尺粘一条打点计时器专用纸带，在纸带上标记好木块的初始位置。让木块缓慢地匀速运动，每隔一定的时间在纸带上记录木块的位置，逐一测量并记录各个时间段内木块发生的位移；增大木块的速度，重复上述操作；然后要求学生分别做出两次运动的“x-t”图像，从而让学生切身体会匀速运动的特点，理解图像斜率的意义。另外，为了弥补以上语言理解能力上的不足，可以设计这样的实验：在纸带上画出四个等间隔的明显标记，让木块从第一个标记开始运动，运动过程中反复增大和减小变频器的输出频率，让木块忽快忽慢地运动，用秒表记录木块通过第二个标记所用的时间t，然后控制频率让木块也在时间t内忽快忽慢地依次通过第三个和第
16、四个标记。通过这样的演示，可以使学生认识到物体每分钟或每秒钟发生的位移相等，并不表示它一定做匀速直线运动，从而帮助学生理解“在任意相等的时间间隔内所发生的位移都相等”这句话的含义。3.5 改进教材中的“红蜡块”实验红蜡块实验可以说是用来研究运动的合成与分解的最佳实验之一，蜡块在玻璃管中的运动可以说是比较理想的匀速运动，不过要让玻璃管水平匀速运动确实难倒了很多教师。众多物理教师正努力地完善这一实验装置，太仓高级中学的王永元老师在红蜡块实验的改进一文中指出可以用电动窗帘上配套的专用电动机来牵引小车使玻璃管水平匀速运动3。显然，用变频器控制同步电动机来拖动小车更为有效，可以定量地研究运动合成与分解的规律及演示“小船过河” 这一重要的物理
