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1、课题：表面涂色的正方体教学设计教学内容：教科书第2627页。教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。教具准备：配套课件，棱长教学过程：一、联想：1.出现一个小方块，-学生联想各种正方体的知识看到这个小方块你想到了什么？2.几个小方块能拼成稍大的正方
2、体呢？为什么？展现过程（展现一半，训练学生的想象），帮助想象力弱的学生。3.如果把这样正方体表面全部图上颜色，请你闭上眼睛想一想：前面一层左上角一块：几面涂色？三面涂色右上角一块学生来总结：8块都是三面涂色。二、研究33正方体的情况1我们把它稍微大一点，是一个怎样的正方体？在它的每个面上都涂上颜色。展示给大家看，演示散落。2你能把它恢复原状吗？先想一想应该怎么拼（半分钟）组长把任务分配一下，现在比赛开始3这么快还原，你们组是怎么做的（根据学生回答，出示课件）4.小结：根据各位同学的回答老师把他整理出来，我们一起来读一读三、研究43正方体的情况1.如果把这个正方体再变成-大一点的正方体，需要几个
3、小正方体？是一个棱长是的小正方体？2.在这个正方体表面涂上红色，各个小正方体有几个面是红色，分别在哪里？请同学们看一看一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？想一想中间没有涂色部分的小正方体组成什么形状?请同学们独立完成。然后由组长组织在小组内交流结果。小组合作要求：组长负责分工，让组员说说三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有几块，为什么？集体交流讨论，中间没涂色部分的小正方体排列成什么形状，共几块？（指导小组合作，了解学生对中间没有涂色方块的认识）3.小组汇报（体现变与不变）(1)那个小组来汇报一下，你们的学习情况。能不能用算式表示？还有不同的想法吗？(2)一面涂色的这些小正方体的外面拼
4、成什么形状？你是怎么得到的？(3)中间没有涂色部分的小正方体是什么形状排列的？你是怎么想的？共几块？4.小结：我们可以发现涂色面的小正方体的个数还与棱的长度有密切,另外一个正方体，去掉外面的一层，里面还是一个正方体。四、练习53、63正方体并总结一般的方法1.如果再变大成一个棱长是5的正方体，又是一个怎样的情况呢？如果是一个棱长为N的正方体，又是怎样的一个情况呢？这个N表示什么意思？请各位同学独立完成这两个正方体并在小组交流结果，如果棱长为N的正方体有困难，由组长组织在小组内讨论完成2.小组汇报：哪个小组汇报一下你们的学习情况？3.为什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算式）4.小结：这就是
5、解决正方体涂色问题的一般方法，同学们通过观察、操作、想象等办法总结出了，数学学习能力挺强的。看看你们能不能用这个方法来解决一些涂色问题五、知识延伸1.小试牛刀ICON2.勇往直前：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个3.挑战极限：一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？4.学习无止境，挑战无极限：右图是由若干个小正方体组成
6、的立体图形，现在将这个立体图形的表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？三面涂色的有几块？二面涂色的有几块？一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？ 右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现将这个图形的外表面都涂上红色，那么一面涂色的有几块？二面涂色的有几块？三面涂色的有几块？没有涂色的有几块？还有没有别的情况？右图是由若干个小正方体组成的大正方体，中间部分为贯通的空洞了。如果将这个大正方体的内外表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？涂色情况分别如何？右图是由若干个小正方体组成的大长方体，中间部分为贯通的空洞了。假如现在要用小正方体填满这个空洞，一共要多少个小正方体？六、课堂总结谁能说说今天的学习给你带来什么思考？1.学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在那个面上。2.找规律地方是有变化的，哪些地方是不变的？3.通过观察、记录，发现规律-不完全归纳方法。
