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1、全国高中数学联赛实施细则一、竞赛内容和方式1、联赛分第一试和第二试。2、第一试的内容不超出现行高中数学教学大纲，其中包括六道选择题、六道填空题和三道解答题，难度维持在高考中高档试题的水平，能力要求略有提高。3、第二试共有三道题。其中一道平面几何题、一道代数或数论题、一道组合题。内容以竞赛大纲为准。二、时间1、全国高中数学联赛的举办时间确定在每年10月中旬的第一个星期日上午。2、各省级赛区应严格遵照全国高中数学联赛组织委员会发出的通知，在规定时间内将报名人数上报承办单位，将一等奖试卷寄送承办单位复评。不按照规定时间上报或寄送的。承办单位有权不再受理。三、报名1、由省级赛区按照全国高中数学联赛组织
2、委员会的通知组织报名。2、省级赛区应向参赛学生公布与联赛有关的文件，让学生自愿报名，不得摊派。3、报名表至少应包括“学生姓名、性别、考号、年级、所在学校”，如果需要，还可包括“辅导教师”。四、命题1、命题工作分四步进行。第一步，征集试题；第二步，承办单位建立命题委员会，写出试卷初稿；第三步，初稿寄送中国数学会普及工作委员会高中命题的有关负责人，征求意见；第四步，由承办单位组织有主办单位相关负责人参加的命题会议，确定正式试卷、标准答案与评分标准。2、上一届和下一届的承办单位指派专人列席参加当年的命题会议，以便上下传承，吸取经验。六、赛场1、对参赛考场具体要求应参照高考考试办法中的相关规定执行。2
3、、考试开始前监考老师需向参赛学生宣布竞赛时间与纪律。3、各考点负责人于考前10分钟将试卷发到考场，由考场监考教师在开始考前5分钟当众拆封。4、竞赛时间不得自行增减。试题内容不得更改。5、考试结束后由监考教师当场立即将答题纸和试卷装订加封，填写考场记录并签名,交至考点负责人，再由考点负责人集中送至各省级赛区负责人统一阅卷。6、各考场需准备装订所需的打孔器和线绳等工具。7、为防备破损等意外情况，每处考点需额外准备3的机动试卷，由各考点负责人集中掌握，考试结束后随学生试卷一起送交各省负责人。8、竞赛试卷分发与拆封均需签名存档。七、标准答案和评分标准1、由全国高中数学联赛组织委员会办公室在竞赛当天上午
4、11：30开始通过E-mail或传真电话发至各省赛区负责人。2、各省级赛区负责人应提前上报接受标准答案的E-mail地址或传真电话的号码。八、评卷1、阅卷工作必须以省为单位统一进行，由各省、市、自治区联赛负责人组织评卷。2、评卷开始前由竞赛负责人当众拆封应答试卷、空白试卷与标准答案，在组织评卷教师讨论试题和标准答案后统一评分标准。3、评卷一律使用红笔阅卷，应采取流水作业，试卷密封部分不得拆解。初评后须再经复查，然后加出总分后方可启封，按参赛学生编号、赛场、姓名与在学学校登录成绩花名册备案。4、启封后的成绩必须如实登录，不得变动。在特殊情况下，如发现阅卷错误，需要更动者，必须由省级赛区负责人、省
5、数学会负责人、省教研室数学组负责人三人签字，并上报省科协青少年部负责人签字认可，方可变动。否则，按省级赛区负责人违规处理。九、评奖1、竞赛的成绩判定方法、得奖标准及人数由主办单位确定。2、初评联赛一等奖获得者试卷应由省级赛区负责人寄送承办单位复评并认定。3、承办单位须组织专门班子对各赛区送来的初评一等奖获得者试卷进行复评。如需变动成绩，应先提出变动意见，经中国数学会普及工作委员会负责人复审认可后，再作变动。4、一等奖获奖名单经复评后，上报联赛主管单位（中国科协青少年部），并予以公布。二等奖获奖名单由省级赛区自行确定。5、联赛一等奖证书由主管单位统一设计和印制并由主管单位和主办单位职能机构共同颁
6、发。联赛二等奖证书由主办单位统一设计、由承办单位印制和颁发。十、冬令营营员资格认定1、只有在校学生才可能取得营员资格。2、联赛承办单位和主办单位对一等奖试卷复评后，由主办单位（中国数学会普及工作委员会）有关负责人和高中数学联赛组织委员会制订当年冬令营营员资格认定标准，并向各省级赛区公示。3、由主办单位和高中数学联赛组织委员会根据标准确定营员名单，由组织委员会通知各省级赛区。高中数学竞赛大纲 一试考试时间为每年10月中旬的第一个星期日上午8：009：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。（旧规则为时间100
7、分钟，选择题6分/题6道，填空题9分/题6道，解答题20分/道3道，共计150分。）二试考试时间为当日上午9：4012：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）考试范围一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积
8、和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点-费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点-重心。三角形内到三边距离之积最大的点-重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，
9、带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。 第二数学归纳法。 递归，一阶、二阶递归，特征方程法。 函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。 圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。 一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。 3、立体几何 多面角，多面
10、角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体，欧拉定理。 体积证法。 截面，会作截面、表面展开图。 4、平面解析几何 直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 圆的幂和根轴。 5、其它 抽屉原理。 容斥原理。 极端原理。 集合的划分。 覆盖。梅涅劳斯定理 托勒密定理 西姆松线的存在性及性质赛瓦定理及其逆定理。如何正确看待高中奥数 奥数是一项有70多年历史的国际数学赛事，作为高级思维训练体操，对训练青少年思维具有重要作用。但与升学相挂钩的“全民运动”，使奥数学习变味异化。对此我们应当持科学态度，既不把它视为洪水猛
11、兽，也不能过分夸大其功能。奥数，体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性，以开放、创新的思维模式，为学有余力、学有兴趣、学有特长的学生提供了一个展示数学才能的舞台。通过这样高水平的比赛，可以及早发现数学人才。其意义至少表现在四个方面：一是激发学生对数学学习的兴趣，体验到学习数学的意义和快乐；二是训练学生良好的数学思维习惯和思维品质，提高学生的思维水平；三是锻炼学生优良的意志品质，培养学生持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气；四是培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间，培养学生举一反三、灵活运用的能力，鼓励学生求异思维。但也应看到，奥数的出题范围超出了所有
12、国家的学校常规教育水平，难度大大超过大学入学考试，有些题目即使是数学家也感棘手。因此，奥数学习显然不适合所有的学生。普通人似乎都能感觉到“疯狂奥数”背后的荒谬，一些逼迫孩子学奥数的家长也承认这么做只是在“随波逐流”，甚至一些从中得益的奥数教师也自曝所谓奥数能开发智力的说法是“一个美丽的谎言”，但家长为什么依然趋之若鹜？一个孩子倘若能够自觉地加入到奥数学习的团队之中，哪怕谈不上什么培养创新能力之类，也还不至于怎么受“摧残”，为什么关于奥数弊端的指责沸沸扬扬？奥数真正变得不可忍受，是因为它“跑偏”了：把奥数成绩与升学挂起钩来。奥数的功利性和工具性就完全压倒了它作为智能游戏的那一面，其声誉也随之被败
13、坏。奥数教育形成了一个浮躁而又浮夸的市场，家长们的心也被奥数与升学之间建立起来的可能性搅乱了。在这片充满了利益博弈的场所，奥数还能保留几分智力探究的纯粹？学习奥数者还能保留几分自觉投入的兴趣？学习奥数本身不是坏事，学成学不成也没有多大关系，至少它可以帮助发掘一部分儿童的特殊智力和数学兴趣。在这个意义上，不应当不分青红皂白地把奥数妖魔化，也不应把洗澡水和孩子一起倒掉。奥数的“跑偏”不是其自身的过错。为什么在国外就没有这种受宠得意，也没有现在这样受到媒体的口诛笔伐？这是因为学校和社会有意无意地片面扩大了奥数的功能，把奥数成绩作为评价智力、筛选人才和分配优质教育资源的主要工具，进而引起了全民总动员式
14、的追风，正所谓“楚王好细腰，宫中多饿死”。因此，要科学认识奥数功能的有效性和局限性，在制度层面进行科学设计，让奥数成绩与小升初脱钩，取消中考和高考中的奥数加分规定，支持它作为发展学生数学兴趣爱好的存在，把它作为培养数学人才的教育实验来看待。（来源于人民日报）高中数学竞赛赛前建议 参加全国联赛的学生大多都有较强的虚荣心，为此我建议大家做到以下几点：高中数学联赛平面几何试题 一、研究数学竞赛大纲 对数学竞赛大纲的研究能够把握数学竞赛的命题方向。也能够把握试题的难度，也能够寻找到做题的途径。二、研究近几年的联赛试题 明确联赛几何的命题规律01年：根轴 02年 托勒密定理 03年 塞瓦定理 04年 图形的基本计算 05年 三角形的“五心”06年 平面图形与圆锥曲线的结合 07年 三角形的垂线的充要条件 08年托勒密定理和图形的简单计算我们可以看到联赛试题比较基础，难度不太高。但做题方法比较灵活。大家可以有针对性的研究考题。注重近几年试题的特征。同时看一看中等数学联赛试题的另解，很有好处。三、关注几何专著陕西师大的罗增儒教授多次为联赛命制几何题，他也出了几何书，研究研究有好处。另外，安庆黄全福老师也多次命了联赛试题。比如：2000年是改编而来的。广州的吴伟朝老师也是比较有名的命题专家。看一看我想对解题的思维有帮助。四、坚
