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1、第2 2章 一 元 二次 方 程 22.1一元二次方程（1） 主备人：李青 复备人：九年级数学组 授课时间： 学习目标1.掌握一元二次方程概念. 2.确定一元二次方程的一般形式及一般形式中的“项”及“各项的系数” 来.源 .:学。科。网重点与难点1重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2难点：正确识别一元二次方程一般形式中的“项”及“各项的系数” 教学过程一、板书课题，出示学习目标1.板书课题：22.1 一元二次方程（1） 2.揭示学习目标：二、温故知新，导入新课同学们，我们以前学过的方程有哪些？1. 什么叫一元一次方程？其中“元”的意义？“次”的意义
2、？2. 今天我们要学习一元二次方程，结合一元一次方程的定义，谁能给一元二次方程下一个定义？同学们真的很棒，那么我们一起来学习有关一元二次方程的相关知识，并来检验一下大家刚才说的是否准确。三、自学指导1请同学们认真阅读教材第25页至第26页思考下面的第一自然段的内容，思考并完成下列问题：1. 完成课本26页的思考，注意云朵里面的问题 2. 什么叫一元二次方程？一元二次方程概念中应该注意那点？ 学生对照自学指导自学，教师巡视，确保人人都学习。四、自学检测1.等号两边都是（ ），只含有（ ）未知数，并且未知数的最高次数是( )的方程，叫做一元二次方程。2.判断下列方程哪些是一元二次方程？3523-=
3、+yx （1） （6）（2） （7） （3） （8）（4） （9）（5） (10)（x-2）(x+3)=8 3. 若方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 五、自学指导2请同学们认真阅读第26页思考下面第2自然段至第27页练习以上的内容，思考下列问题：1. 一元二次方程的一般形式是？有什么限定条件？其中二次项是？二次项的系数是？ 2. 怎样把方程化成一元二次方程的一般形式？ 学生对照自学指导自学，教师巡视，确保人人都学习。六、自学检测1.一般地，任何一个关于下x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 。2.在一元二次方程的一般形式中， 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次
4、项系数， 是常数项。3. 方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 。七、 当堂训练1.教科书第27页练习12.方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？3.已知关于x的方程。（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？（2）当a为何值时，该方程为一元二次方程?学生练习纠错，教师点拨。八、小结：通过本节课的学习你有什么收获？九、板书设计22.1一元二次方程1.一元二次方程的定义 练习 十、作业：教材P5页习题 1题 练习册15-16十一、教学后记： 221 一元二次方程（2） 主备人：李青 复备人：九年级数学组 授课时间： 学习目
5、标1.理解一元二次方程的解(根)概念。2.会判定一个数是否是一个一元二次方程的解（根）及利用它们解决一些具体问题。网重点与难点1重点：判定一个数是否是方程的解（根）。2难点：理解并掌握一元二次方程有2个解，及实际问题中方程解的意义。教学过程一、板书课题，出示学习目标1.板书课题：22.1 一元二次方程（2） 2.揭示学习目标：二、温故知新，导入新课1.解方程，并说出方程解的定义。3x=2（x+5）三、自学指导请同学们认真阅读教材第27页至第28页练习上面的内容，（注意云朵里的问题）思考并完成下列问题：1.什么是一元二次方程的解？它又叫什么？ 2.一元二次方程有几个解？ 3.完成第28页的思考四
6、、自学检测 1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可 解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根。 2你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义 解：（1）移项得x2=64 根据平方根的意义，得：x=8 即x1=8，x2=-8 （2）移项、整理，得x2=2 根据平方根的意义，得
7、x= 即x1=，x2=- 五当堂训练 1. 课本 第28页的 练习1、22如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_。3已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_。4.一元二次方程有一个解为0，试求的解 5如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值。六、小结 今天你有什么收获？七、作业教材28页习题22.1 3、4 八、板书设计22.1一元二次方程（2）1.一元二次方程的解的定义 练习 九教学后记:22.2配方法 （1） - 直接开平方法主备人：李青 复备人：九年级数学组 授课时间：学习目标掌握用直接开平方法解形如x2=
8、 p（p0）或（ mx+n ）2=p（p0）形式的一元二次方程重点与难点：1重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程。2难点：把一元二次方程转化成形如（xm）2= p（p0）的过程。教学过程一、板书课题，出示学习目标1.板书课题：22.2 一元二次方程的解法（1） 2.揭示学习目标：二、温故知新，导入新课1.什么叫做平方根?平方根有哪些性质?今天我们就要运用平方根的知识来解一元二次方程。三、自学指导1请同学们认真阅读教材第30页思考上面的内容，思考并完成下列问题：1.求出适合等式x2=4的x的值学生完成后教师讲解：根据平方根的定义，由x24可知，x就是4的平方根，因此x的值为2和2即 根据平方根
9、的定义，得 x24 x x2 即此一元二次方程的解为： x1=2，x2 =2这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。四、自学检测11 解下列方程：（1）x22 （2）x2-2=0 （3）3x27 （4）3x2-7=0（5）5x2-3=9 （6）5x2+3= 3x2+17五、自学指导2请同学们认真阅读教材第31页练习上面的内容，思考并完成下列问题：1.完成书上的填空2.理解并掌握归纳的内容。六、自学检测22. 解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（3x）23 = 9 七、当堂训练3. 判断:下列一元二次方程能用直接开平方法吗？为什么？(1)x2144=0 （2）x23=0
10、 (3)x2=0 (4)x2+16=0总结符合什么样的方程能用直接开平方发解决4.解下列方程(1)x2=5 (2)3y2=6 (3)2x213=0 (4)3x2=0（5）4y2=9 (6)2x25=0 (7)(x+3)2=2 (8)3(x2)2=125.你能求解下列关于x的方程吗？（1）x2a = 0 (a0) (2) (xa)2 = b2(3) x2 /a = 0(a0) (4) (ax+c)2 = d (a0,d0)八、小结1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤？2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？小结：如果一个一元二次方程具有 （)的形式，那么就可以用直接开平方法求解。
11、（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）九、 作业1、 第31页 练习、 第42页 习题1 选作：已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的面积十、板书设计22.2一元二次方程的解法（1）1.直接开平方法： 练习 十一、教学后记：22.2配方法 （2） 主备人：李青 复备人：九年级数学组 授课时间：学习目标：掌握用配方法解一元二次方程。重点与难点：1重点：掌握用配方法解一元一次方程。2难点：配方。教学过程一、板书课题，出示学习目标1.板书课题：22.2 配方法（2）二、温故知新，引入新课多项式中完全平方公式： 还有： 三、自学指导1 请同学们认真阅读教材第32页-33页例1上面的内容，思考并完成下列问题：1. 什么叫配方法?2. 配方法解一元二次方程的一般步骤?四、自学检测11. 通过配成( )形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。2. 解题步骤（注意此时一元二次方程二次项的系数为1哦）、移项：将二次项、一次项保留在方程的左边，（常数项）移到方程的右边。
