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1、.平面直角坐标系一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P（x1，x+1）不可能在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标是（ ） A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（4，-3）B.（-4，3）C.（
2、-3，4）D.（-3，-4）6. 抛物线 （m是常数）的顶点在 （ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 在平面直角坐标系中，点 关于原点的对称点 的坐标是（ ） A.B.C.D.8. 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断9.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ） A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等10.如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是（ ）A.B.
3、 C.D. 11. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（ ）A.（2，1）B.（1，1）C.（1，2）D.（1，2）12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A.（-4，-5）B.（-4，5）C.（4，5）D.（4，-5）二、填空题 13.如果 在y轴上，那么点P的坐标是_ 14.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 _ 15.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边
4、形是平行四边形,则x=_. 16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_。17.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是_。18.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是 ，嘴唇C点的坐标为 、 ，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标_19.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC若ABOC且AB=OC，则点C的坐标为_ 20.如图，把平面内一条数轴 绕原点 逆时
5、针旋转角 得到另一条数轴 ， 轴和 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点 作 轴的平行线，交 轴于点 ，过点 在 轴的平行线，交 轴于点 ，若点 在 轴上对应的实数为 ，点 在 轴上对应的实数为 ，则称有序实数对 为点 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知=60，点 的斜坐标为 ，点 与点 关于 轴对称，则点 的斜坐标为_三、解答题 21.某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C（3，m
6、）（1）求菱形OABC的周长； （2）求点B的坐标 23.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若POA=m，PAO=n，则我们把（m，n）叫做点P 的“双角坐标”例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45，90） （1）点（ ， ）的“双角坐标”为_； （2）若点P到x轴的距离为 ，则m+n的最小值为_ 24. 在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点 （1）当O的半径为2时，在点P1（ ，0），P2（ ， ），P3（ ，0）中，O的关联点是_点
7、P在直线y=x上，若P为O的关联点，求点P的横坐标的取值范围 （2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=x+1与x轴、y轴交于点A、B若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围 答案解析 一、选择题1.【答案】B 【解析】 点P（-1，2）所在的象限是第二象限，故答案为：B.【分析】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），根据特征即可得出答案。2.【答案】D 【解析】 x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限； x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-
8、10，x+10，点在第三象限；x-10 ,x+10 ，无解； x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故答案为：D【分析】根据点在坐标平面的象限内的坐标特点，本题可以转化为解4个不等式组的问题，看那个不等式组无解，即可得出答案。3.【答案】B 【解析】 x20，x2+11，点P（-2，x2+1）在第二象限故答案为：B【分析】根据偶次方的非负性，得出x2+11，从而得出P点的横坐标为负，纵坐标为正，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特点得出P点所在的象限。4.【答案】C 【解析】 ：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故答
9、案为：C【分析】坐标平面内点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于它横坐标的绝对值，又此点在第二象限可知其横坐标为负，纵坐标为正，即可得出答案。5.【答案】B 【解析】 ：如图：由旋转的性质可得：AOCBOD，OD=OC，BD=AC，又A（3,4），OD=OC=3，BD=AC=4，B点在第二象限，B（-4,3）.故答案为：B.【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得AOCBOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.6.【答案】A 【解析】 ： y=x2-2x+m2+2.y=（x-1）2+m2+1.顶点坐标（1，m2+1）.顶点坐标在第一象限.故答
10、案为A.【分析】根据配方法得出顶点坐标，从而判断出象限.7.【答案】D 【解析】 ：依题可得：P（-1，-2）.故答案为：D【分析】根根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点:横纵坐标均变符号，可得出答案.8.【答案】B 【解析】 ：点P（a，c）在第二象限， a0，c0，ac0，=b24ac0，方程有两个不相等的实数根故选B【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到ac0，则判断0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况9.【答案】A 【解析】 直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等.故答案为：A.【分析】根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等即可得出答案。10.【
11、答案】D 【解析】 BCOC，BCO=90，BC=1，CO=2，OB=OA= ，点A在原点左边，点A表示的实数是 故答案为：D【分析】先结合所给数据与图像的特征，可求得OA的长度，再结合点A在原点的左侧，所以点A表示的实数是.11.【答案】B 【解析】 ：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断12.【答案】A 【解析】 根据题意得 ：小手盖住的点的坐标可能是（-4，-5）。故答案为：A.【分析】根据点的坐标特点，小手盖住的点在第三象限，而第三象限的点的坐标应满足横、纵坐标均为负数，从而即可得出答案。二、填空题13.【答案】【解析】 ： 在y轴上，则 ，点P的坐标是： 故答案为： 【分析
