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1、8.3.1完全平方公式教学设计一、 学习目标1能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)2理解并掌握完全平方公式，并能进行计算(重点、难点)二、教学过程导入新课去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.同学们，谁来帮老爷爷实现这个愿望呢？我们一起来试试吧知识回顾（a+b)（c+d)= ac+ad+bc+bd 新知讲解（1） （a+b）2=(a+b)(a+b)=a2+2ab
2、+b2 (2) (a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab-b2 问题2 根据你所发现的规律，你能直接写出下列式子的答案吗？（x+y)2= x2+2xy+y2 . （a-c)2= a2-2ac+c2完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab-b2 也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”观察完全平方公式，除了直接由乘法得到，你还可以通过图形面积和的方式得到吗？（a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab-b2 同学们，谁
3、来帮农民伯伯快速计算出这边长增加b米后的实验田面积是多少呢？例题解析例1、利用乘法公式计算：(1)(2x+y)2(2)(3a-2b)2解：运用公式计算，要先识别a，b在具体式子中分别表示什么. (1) (2x+y)2=(2x)2+2 2x y +y2（a+b）2=a2+2ab+b2 =4x2+4xy+y2(2) (3a-2b)2=9a2-12ab+4b2(a-b)2=a2-2ab-b2 =9a2-12ab+4b2自主练习想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
4、(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2三、课堂练习1. 利用完全平方公式计算：(1) (5a)2； (2)(3xy)2; 2.运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（）Aa2-4a+4 Ba2-2a+4 Ca2-4 Da2-4a-4 3.下列计算结果为2aba2b2的是( ) A(ab)2 B(ab)2 C(ab)2 D(ab)24.先化简再求值:(ab)2+a(2b-a)+a，其中b=-2,a=-1.四、本节小结：完全平方公式 （a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab-b2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。简记为： “首平方，尾平方，积的2倍放中间”
