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1、图形的运动-旋转的教学设计天台县始丰街道中心小学 曹一可教材分析：本节课是人教版小学数学五年级下册第五单元图形的运动（三）的第一课时图形的旋转，是数学课程标准中“图形与几何”领域关于“图形的运动”的相关知识。本套教材编排中分三个层次。图形的运动（一）在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。图形的运动（二）在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。图形的运动（三）安排在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形，能从对称、
2、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单图案，增强空间观念。本节课是图形的运动（三）学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形的基础，是图形与几何的重要知识点，培养学生的空间观念，为后续学习更复杂的图形运动打下基础，在教材中起着承上启下的重要作用。本节课主要是让学生通过观察、操作、想象、猜想、探究等活动直观感受旋转现象，会用数学语言简单描述旋转过程，感悟旋转的特征，体会数学的应用价值、文化价值和美学价值。教材首先呈现了风车旋转、车杆升起降落，小女孩荡秋千等具体情境让学生充分感知旋转现象。例1设计安排描述指针旋转的过程，教材以填空的形式让学生去明确要表述清楚指针的旋转要
3、从旋转三要素去描述，特别为旋转角度这一描述难点安排了两个填空，收放结合。同时，让学生将操作与描述结合，体会旋转的含义。在“做一做”，选取了生活中的车杆旋转，要求从逆时针和顺时针两个方向去描述，丰富具体情景，引导学生进一步体会旋转的含义。例2教材安排了三角尺在方格纸上的旋转，通过观察、描述、比较发现让学生初步感知旋转的特征。做一做则安排学生动手操作，选择另一把三角尺在方格纸上旋转。以描述指针旋转和三角尺的旋转为主要情景组织教学活动，均是引导学生在具体情境中体会旋转的含义，感悟旋转的特征，增强空间观念。在练习二十一中第13题，都选择生活中的旋转，体现了数学来源于生活，应用于生活。第一题学生根据旋转
4、的特征判断图案由哪个基本图形旋转而成，进一步培养学生的空间想象能力；第2题安排了钟摆运动，进一步明确旋转的含义；第3题呈现风车旋转过程，深化对旋转的认识，感受数学的美。学情分析：五年级的学生对图形的旋转有了一定的感知，在学习图形的运动（一）、图形的运动（二）前提下已经能够判断生活中的旋转现象。在对五年级学生进行抽样访谈中，大部分学生对旋转现象已经能够判断，也能够举出生活中的旋转例子，但用语言去描述旋转过程则比较困难。因此，本节课的重点是让学生明确旋转的含义和特征，并能用旋转三要素描述旋转过程，对学生的要求有所提高。五年级的学生还处于比较好动的阶段，也有很强的好奇心。生活中旋转的现象很多，在教学
5、中要引导学生学会用数学的眼光去看待问题。要让学生联系生活实际通过动手操作、观察比较、猜想验证等方式去探索旋转的特征，进一步增强空间观念。教学目标：1.在具体情境中认识旋转的含义，感知旋转的特征，学会用旋转三要素描述旋转过程。2.经历动手操作、观察发现、猜想验证等活动，培养学生的推理能力，增强空间观念。3.感受图形旋转在生活中的应用，学会用数学的眼光观察生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：理解旋转的含义，感悟旋转的特性。教学难点：会用数学语言简单描述旋转过程。教学准备：教具：钟面、三角形教具、黑板贴、多媒体课件学具：三角尺、方格纸教学过程：课前谈话：学具整理请同学们现在把数学书放到
6、左上角，方格纸放到数学书上面，尺子和铅笔盒放到方格纸上面，好了吗？老师还给同学们带来了一个盒子，看看里面是什么！把盒子里的钟拿出来，盒子放到抽屉的右边。现在给你们30秒钟时间玩一玩学具钟。30秒秒针从12走到几？（走到6）（大屏幕计时30秒钟，学生一边玩学具钟，回忆钟表的知识。）一、 情景导入，激发兴趣PPT出示动态主题图1. 你还记得这是什么现象吗？（PPT动态呈现风车、车杆、秋千旋转过程）预设：这些都是旋转现象今天这节课我们就来学习图形的运动（三）旋转。2.它们都是怎么旋转的？小结：它们有的转了一周，也就是360，有的没有旋转一周，但都是绕着一个点旋转的。同学们都已经会判断旋转现象了，今天
7、我们重点学习用语言描述旋转现象。二、动手操作，探究新知（一）认识旋转的含义1.呈现钟面指针旋转2.明确旋转三要素（1）尝试语言描述旋转现象请同学们仔细观察大屏幕，看看从“12”到“1”，指针是如何旋转的？师：一大格是几度还记得吗？（2）认识旋转三要素学生尝试描述。规范描述：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30。小结：你们说的按顺时针方向旋转就是指针的旋转方向。指针绕点O转，指的就是它的旋转中心，一般用字母O表示。旋转了30，指的就是旋转角度。（板书：旋转中心、旋转方向、旋转角度）通过这句话的描述你能在脑海中想象出指针是怎样旋转的吗？手拿出来比划一下。指名说指针旋转过程。小结：看
8、来描述指针是如何旋转的，要从这三要素来描述。3.动手操作，清晰表述指针旋转过程（1）动手操作请同学们打开书本83页，完成例1的这3题。你可以先想一想，再填，然后用学具钟拨一拨。师：想象一下，从“6”到“12”指针所划过的平面部分是什么图形？预设：是一个半圆小结：我们一起回顾一下刚才，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30。接着旋转60，90，180。从“12”又回到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了360。指针所划过的平面部分是什么图形？（一个圆）4.独立练习，巩固旋转变换（1）独立练习问：左侧有车通过，车杆怎样旋转？右侧有车通过呢？学生独立填写做一做（2）演示汇报学生上台演
9、示车杆。全班齐说，正确则学生做相应动作追问：当右侧车开过去了，车栏该怎么旋转？（二）感悟旋转的特征师：同学们，我们已经会描述指针和车杆的旋转过程了，现在请出我们的好伙伴-直角三角尺。（回忆直角边和斜边）1.观察等腰直角三角尺旋转过程（1）请同学们想象一下，想好了吗？以第一次为例，谁愿意上台演示一下？（2）三角尺在方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90度，三角尺的位置是如何变化的？2.描述等腰直角三角尺直角边的旋转过程预设：你是怎么看出旋转了90的呢？预设：这条边转到这条边。师：谁听懂了？这位同学已经说到了直角边，为了表达方便，给另外两个顶点标上字母A、B。现在我们和这位同学一样先来看这条直角边OA
10、，先想象一下，当三角尺绕点O按顺时针方向旋转90度时，直角边OA的位置是怎么变化的?A原来在这，旋转后到哪个位置？为什么？（旋转前后直角边的长度不变）预设：直角边OA绕点O按顺时针方向旋转了90。对子互相说一说。问：直角边OB呢，你们会描述吗？先想象一下。（PPT呈现）小结:看来，三角尺的两条直角边每条边都绕点O按顺时针旋转了90。师：那斜边呢？预设：斜边也绕点O按顺时针旋转了90。两条直角边都旋转了，那三角尺的位置也确定好了。师：我们刚才研究了第一次，想象一下OA会旋转到哪里呢？想好的同学拿出三角尺像屏幕上放好，自己验证一下。再看大屏幕（呈现PPT）预设：三角尺也像第一次两条直角边每条边都绕
11、点O顺时针旋转了90，我们的三角尺也旋转好了。第三次，你能在脑中想象一下吗？第四次呢？小结：看来观察三角尺的旋转我们只要观察与O点相连的两条直角边的旋转就可以了。3.观察比较，感知旋转的特征请看大屏幕，我们规定三角尺每次都是绕点O按顺时针方向旋转90度，比较每次旋转前的三角尺和旋转后的三角尺，你有什么发现？师：你也是关注到了直角边的长度是不变的。直角边的长度没变，三角尺的大小也肯定没变。4. 动手操作，体会旋转的特征（1）出示要求：把另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。（2）审题：逆时针，直角三角尺每次绕点O按逆时针方向旋转90（3）请同学们先想象一下，再拿出另外一个
12、直角三角尺，自己试一试吧！（4）反馈：生在投影上旋转。一边转一边说。（5）想像一下，如果将每次的痕迹留下来会是什么图案？ 生想象，然后PPT动态出现三、练习巩固，增强空间观念师：生活中有很多图案是由一个图形旋转而成的。1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？生想象，汇报选一选：这个图案是由下面哪个图形旋转而成的？追问：你是怎么思考的？那B绕旋转中心按顺时针方向每次旋转90是怎样的图案呢？想像一下PPT呈现。师：图形的运动真神奇，能给你们带来无限的想象。2. 钟摆转动和风车旋转（1）生独立完成练习二十一2、3两题10。10。（2）反馈第2题钟摆转动PPT展示，先呈现动画，学生尝试语言表述师小结
13、：生活中我们的钟摆就是这样围绕一个点按顺时针方向、逆时针方向重复摆动的。（ppt动态呈现钟摆旋转）（3） 反馈第3题风车旋转生汇报，投影对应呈现确定以哪种颜色为标准；旋转中心、旋转方向、旋转角度生汇报，PPT动态演示（顺时针方向分三次旋转，每次90）师：其实观察风车的旋转和观察三角尺的旋转是差不多的。3.生活中的旋转（微课呈现）4.设计图案这些生活中的图形都是由简单的图形旋转创造出来的，你想不想自己设计一个美丽的图案呢，可以课后在方格纸的反面进行创造。5.微课呈现五、小结梳理师：通过这节课的学习，你有什么收获？生各抒己见小结：我们二年级就会判断旋转现象了，通过这节课的学习同学们会用语言描述旋转现象，以后我们还会学习用画图表示旋转现象。板书设计 图形的运动（三） 旋转 中心 方向 角度 从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30 变：三角尺的位置 不变：形状、大小 旋转中心的位置 【设计意图：由于多媒体课件展示的动态性和及时性给学生的刺激较为短暂，学生靠想象难以支撑知识脉络的建立。以直观教具呈现，学生动态演示等活动更有利于学生理解旋转的含义，感悟旋转的特征。直观形象的板书能够体现教学内容的脉络，呈现例题和课题，有助于培养学生思维的连贯性，有利于学生语言表达能力的提高。】
