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1、2010年资.兰州十中高考冲刺模拟试卷理科数学（必修+选修）高.考.资.源.网高.考.资.源.网一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，仅有一个符合题目要求的，将正确选项的序号写在下表中）题号123456789101112答案1.设，则= ( ) A B C D 2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0
2、,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 4.已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为 ( )A B C D w.w.w.k.s.5.u5. 函数的反函数是( ) A B C D 6.从4名男生和3名女生中选出4名代表参加一个校际交流活动，要求这4名代表中必须既有男生又有女生，那么不同的选法种数共有 （ ）A 43 B 34 C 120 D 607. 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 88.已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D2439. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则
3、B若，则 C若，则 D若，则 w.w.w.k.s.510.已知，为实数，且.则“”是“”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11.设实数满足 ， 则的最小值为（ ） A 4 B 6 C 6 D 812.设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 二 填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知向量， ，若 则= 14.设数列中，则通项 _15.在中,BC= 2 , AC+AB= 4 ,则面积最大值为 _16. 如图，在半径为3的球面上有三点，=90，,
4、球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是_三 解答题（共6小题，共70分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值18. （本题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 （I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程
5、、民生工程和产业建设工程分别为事件 ,，i=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，,（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且P（）=，P（）=，P（）=（1） 他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=(2) 解法1 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由己已知，-B（3，），且=3。所以P（=0）=P（=3）=，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m P（=1）=P（=2）= = P（=2）=P（=1）=P（=3）=P（=0）= = 故的分布是0123P的数学期望E=0+1+2+3=2解法2 第i名工人选择的项目属于
6、基础工程或产业工程分别为事件，i=1,2,3 ，由此已知，D，相互独立，且P（）-（，）= P（）+P（）=+= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以-,既， 故的分布列是12319（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，。 （I）证明：是侧棱的中点；求二面角的大小。 20. （本小题满分12分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和21. （本小题满分12分）设函数（I）求函数的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）若，求不等式的解集 22. （本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。
