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1、2020年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试题及答案（word版）数学讲明：1 .全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 .选择题每题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
2、5 .考生务必保持答题卡的整洁.考试终止时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题本大题 5小题，每题3分，共15分在每题列出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 4的算术平方根是A. 2 B. 2 C. 72D. 722 .运算（a ）结果是/ 6一9- 5A. aB aC. a3 .如卜图几何体的主正视图是# 一 l_Uu A.B.4 . ?广东省2018年重点建设项目打算 用科学记数法表示正确的选项是10_ _A. 7.26 10 元B. 72.6 1（3x y 05 .方程组 9的解是x2 y2 10X1 1 x21A .y13y23Xi 3x2 3C
3、.yi 1y2 1二、填空题：本大题5小题，每题r8D. aC.D.草案？显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,91111）元 C. 0.726 10 元 D. 7.26 10 元x1 3x23B.yi iy2 ix1 1x21D .yi 3y234分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.226 .分解因式 x y 3x 3y7 .。的直径AB 8cm, C为。上的一点，BAC 30 ,那么 BC=cm .8 . 一种商品原价120元，按八折即原价的 80%出售，那么现售 价应为 元.9 .在一个不透亮的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不4同外，其余均相同.假设
4、从中随机摸出一个球， 摸到黄球的概率是 4 ,5 那么n .10 .用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地板，那么第3个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块用含n的代数式表三、解答题一本大题5小题，每题6分，共30分 1 L。，、011 .此题总分值6分运算： 一 百 sin30 +（计3） .22112 .此题总分值6分解方程x2 1 x 113 .此题总分值6分如下图，4ABC是等边三角形， D点是AC 的中点，延长BC到E ,使CE CD ,1用尺规作图的方法，过 D点作DM BE,垂足是 M 不写 作法，保留作图痕迹；2求证：BM EM .214 .此题
5、总分值6分：关于x的方程2x kx 1 01求证：方程有两个不相等的实数根；2假设方程的一个根是1,求另一个根及k值.15 .此题总分值6分如下图， A、B两都市相距100km，现 打算在这两座都市间修建一条高速公路即线段AB，经测量，森林爱护中心 P在A都市的北偏东 30和B都市的北偏西 450的方向上，森林爱护区的范畴在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请咨询打算修建的这条高速公路会可不能穿越爱护区，什么缘故？参考数据：向=1.732，亚=1.414 四、解答题二本大题4小题，每题7分，共28分16 .此题总分值7分某种电脑病毒传播专门快，假如一台电脑被感染，通过两轮感染后 就会有
6、81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电 脑？假设病毒得不到有效操纵， 3轮感染后，被感染的电脑会可不能超过 700台？17 .此题总分值7分某中学学生会为了解该校学生喜爱球类活动的情形，采取抽样调查 的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了假设干名学生的爱好爱好，并将调 查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图如图1,图2要求每位同学只能选择一种自己喜爱的球类；图中用乒乓球、足球、 排球、篮球代表喜爱这四种球类中的某一种球类的学生 人数，请你依照图中提供的信息解答以下咨询题：1在这次研究中，一共调查了多少名学生？2喜爱排球的人数在扇形统计图中所占的圆
7、心角是多少度？3补全频数分布折线统计图.18.此题总分值7分在 ABCD中，AB 10, AD=m,60 ,以AB为直径作OO ,1求圆心。到CD的四用含m的代数式来表示；2当m取何值时，CD与。O相切.19.此题总分值7分如下图，在矩形 ABCD中，AB 12, AC=20 ,两条对角线相交于点。.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C ,对角线相交于点 A1,再以AB、AC为邻边作第2个平行四边形 A1B1C1C ,对角线相交于点Oi；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2cl依次类推.1求矩形ABCD的面积;2求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形 A
8、BGC和第6个平行四边形的面积.五、解答题三本大题3小题，每题20、此题总分值9分1如图1,圆心接 ABC中，AB于点F , OE AC于点G,求证：阴影部分四边形OFCG的面积是9分，共27分BC CA, OD、OE 为。的半径，OD BC ABC的面一，1积的一.32如图2,假设 DOE保持120角度不变， 求证：当 DOE绕着。点旋转时，由两条半径和 ABC的两条边围成的图形图中阴影部分面积 , 1始终是 ABC的面积的-.3图1图2第20题图2JX 3 0的解，请你仿照他的方法21 .此题总分值 9分小明用下面的方法求出方程求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.
9、方程换兀法得新方 程解新方程检验求原方程的解2/x3 0令 Vxt,那么2t 3 0t且 2t 022一.9因此x 一4x 2Tx 3 0x Jx 2 4 022.此题总分值9分正方形ABCD边长为4, M、N分不是BC、 CD上的两个动点，当 M点在BC上运动时，保持 AM和MN垂1证明：RtA ABM sRt/XMCN ；2设BM x,梯形ABCN的面积为y ,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；3当M点运动到什么位置时 RtAABM s RtAAMN，求x的 值.第22题图广东省中山市2018年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分
10、建议一、选择题本大题 5小题，每题3分，共15分1. B 2, A 3. B 4. A 5. D6. (x y)(x y 3)7. 48. 969. 810. 10, 3n 1二、填空题本大题 5小题，每题4分，共20分三、解答题一本大题5小题，每题6分，共30分.-1-1.八11. 解：原式= 3 1 4分22=4 .6 分12. 解：方程两边同时乘以 (x 1)(x 1), 2分2(x 1) , 4分x3, 5 分经检验：x3是方程的解. 6分13.解：1作图见答案13题图,2分2,:ABC是等边三角形， D是AC的中点，BD平分 ABC三线合一，ABC 2 DBE . 4分“CE CD,
11、 , CED CDE . 又ACB CED CDE,ACB 2 E .5 分又 ABC ACB,2 DBC 2 E,DBC E, BD DE .又；DM BE,一 11BM EM .6 分214.解：12x kx 1 0, k2 4 2 ( 1) k2 8, 2分不管k取何值，k20,因此k2 8 0,即 0,2万程2x kx 1 0有两个不相等的实数根. 3分2设2x2 kx 1 0的另一个根为x ,k1那么 x 1 , ( 1)|x- , 4 分221斛得：x -, k 1 ,2o12x2 kx 1 0的另一个根为 一，k的值为1.6分215 .解：过点P作PC AB, C是垂足，3答案1
12、5题图PC 50(3 )= 50 (3 1.732) = 63.4 50,答：森林爱护区的中心与直线 AB的距离大于爱护区的半径，因此打算修建的这条高速公路 可不能穿越爱护区.四、解答题二本大题4小题，每题7分，共28分16 .解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得：1(1 x)x 81,2 _(1 x) 81 ,x 1 9或 x 19,x1 8, x210舍去，5分3 3(1 x) (1 8)729 700.6 分答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过 700台.17.解：1 20 20% 100 人.30 一. .2卫 100% 30%,
13、1001 20% 40% 30% 10%,3600 10% 36 .3喜爱篮球的人数：喜爱排球的人数：10%40% 100 40人，答案17题图18.解：1分不过A,O两点作AE CD, OF CD ,垂足分不为点 E ,点F ,AE / OF, OF确实是圆心。到CD的距离.:四边形ABCD是平行四边形，AB / CD, AE OF 在 RtAADE 中,D 60,sinAEAEsin60 , ADAD3 AE ai_，AE2 mAE圆心到CD的距离3OF为三m.2of 立m, 12AB为。的直径，且 AB 10,当OF5时,CD与。相切于F点,5, m10 .3-I-510 .3 _时,3CD与。相切.19.解:1在 RtAABC 中,BC . AC2 AB2J202 122 16,S巨形 ABCDAB BC12 16 192.2矩形 ABCD对角线相交于点O,SABCD4SA OBC ,v四边形OBB1c是平行四边形,OB / CB1， OC / BB1 ,OBC BCB,OCBB1BC .又 , BC CB , OBC 9A B1CB
