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1、通榆县初中数学教研组长示范课教学设计通榆六中 刘芳18.2.2菱形第二课时 菱形的判定教学目标一、 知识与技能1、 能说出菱形的三个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算。1、 了解菱形的现实应用和常用判别条件。二、 过程与方法1、 经历探索菱形判定条件的过程，通过观察、猜想、讨论、证明的过程，培养学生的科学探索精神。2、 探索并掌握菱形的判定方法。三、 情感态度与价值观1、 让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯。2、 通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。重点、难点、关键重点 掌握菱形的判定方法。难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和
2、计算。关键能灵活应用菱形的判定进行解决问题。教学方法探究式教学设计一、复习提问1、菱形的定义2、菱形的性质3、菱形有哪些特殊的性质二、创设情景提问学生菱形的定义，由此得出菱形的第一个判定方法。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。数学语言： 四边形ABCD是平行四边形，AB=AD四边形ABCD是菱形。三、讲授新课（一）探究菱形的判定定理探究菱形的判定定理1用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?学生猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.学生活动 讨论并证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3、这个命题已知：平行四边形ABCD中，ACBD求证：四边形ABCD是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形AC、BD互相平分又ACBDAB=AD四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形知识点 菱形的判定定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学语言： 四边形ABCD是 平行四形， ACBD 四边形ABCD是菱形。探究菱形的判定定理2我们知道菱形的四条边相等。问题：它的逆命题是什么？学生回答：四条边相等的四边形是菱形。A学生活动 讨论并证明四条边相等的四边形是菱形这个命题已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA DB求证：四边形ABCD是菱形证明: AD=BC AB=CDC四边形AB
4、CD是平行四边形又AB=AD四边形ABCD是菱形知识点 菱形的判定定理2 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。数学语言 AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形本堂课知识回放菱形的判定方法:1、有一组邻边（ ）的（ ）是菱形。2、四条边（ ）的（ ）是菱形。3、对角线互相（ ）的（ ）是菱形。（二）菱形判定条件的应用例4、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？证明：（1）四边形ABCD是平行四边形OA=OC=4， OB=OD=3 AB=5AB2=AO2+BO2 AO
5、B=90， ACBD，（2）四边形ABCD是平行四边形，由（1）可知 ACBD四边形ABCD是菱形.（三）随堂小练习ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。（四）课堂小结掌握菱形的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、四条边相等的四边形是菱形。能灵活应用这些知识点解决问题。（五）、课后作业教材60页6题、61页10题板书设计 18.2.2第二课时菱形的判定1菱形的判定方（1）定义：有邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （3）判定定理2： 四条边相等的四边形是菱形。 2应用举例：例4 3随堂练习 4课堂小结 5作业
