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1、专题5.2 立体几何中的平行与垂直一、单选题1、（2020届山东省潍坊市高三上期中）m、n是平面外的两条直线，在m的前提下，mn是n的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2、（2020年高考浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行B，平行与同一个平面C内有两条相交直线与内两条相交直线平行D，垂直与同一个平面4、（2020届
2、浙江省嘉兴市3月模拟）已知，是两条不同的直线，是平面，且，则（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5、（2020浙江高三）已知，是两个相交平面，其中l，则（）A内一定能找到与l平行的直线B内一定能找到与l垂直的直线C若内有一条直线与l平行，则该直线与平行D若内有无数条直线与l垂直，则与垂直6、（2019年高考全国卷理数）设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面7、（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）如果用表示不同直线，表示不同平面，下列叙述正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8、（2020届北京
3、市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题）已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9、（2020届北京市陈经纶中学高三上学期10月月考）如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；平面平面其中正确的结论的个数是A1个B2个C3个D4个10、（北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题）已知、是三个不同的平面，且，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12、（2019年高考全国卷理数）如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面A
4、BCD，M是线段ED的中点，则（ ）ABM=EN，且直线BM，EN 是相交直线BBMEN，且直线BM，EN 是相交直线CBM=EN，且直线BM，EN 是异面直线DBMEN，且直线BM，EN 是异面直线13、（2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题）如图所示的四个正方体中，正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为（ ）ABCD14、（2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟）如图，在直角梯形中，为中点，分别为，的中点，将沿折起，使点到，到，在翻折过程中，有下列命题：的最小值为；平面；存在某个位置，使；无论位于何位置，均有.其中正确命题的个数为（ ）ABC
5、D二、 多选题15、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A若则B若则C若，则D若，则16、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知菱形中，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）AB存在一个位置，使为等边三角形C与不可能垂直D直线与平面所成的角的最大值为17、（2020届山东省济宁市高三上期末）己知为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是（ ）A若且则B若则C若则D若则18、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两
6、个端点），M为线段AP的中点，则（ ）ACM与PN是异面直线BC平面平面D过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形19、（2020蒙阴县实验中学高三期末）已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ）A平面B面C四棱锥外接球的表面积为D四棱锥的体积为6三、填空题20、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA45.其中正确的有_(把所有正确的序号都填上)21、（2019年高考北京卷理数）已知l，m是平面外的两条不同直线
7、给出下列三个论断：lm；m；l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_22、(2018南京三模） 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：若l，l，则； 若l，则l； 若l，l，则； 若l，则l其中真命题为_（填所有真命题的序号）23、(2017南京、盐城二模）已知，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是_(填上所有正确命题的序号)若，m，则m；若m，n，则mn；若，n，mn，则m； 若n，n，m，则m.24、(2016南京三模）已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，l，m.给出下列命题：lm；lm；ml；
8、lm.其中正确的命题是_(填写所有正确命题的序号)四、解答题25、（2020年高考江苏）在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，B1C平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点（1）求证：EF平面AB1C1；（2）求证：平面AB1C平面ABB126、（2019年高考江苏卷）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC求证：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E27、(2019南通、泰州、扬州一调）如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别为棱PA，PD的中点已知侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是矩形，DADP.求证：(1)MN平面PBC；MD平面PAB.
9、28、(2019南京、盐城二模）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，A1CBC1，AB1BC1，D，E分别是AB1和BC的中点求证：(1)DE平面ACC1A1；(2)AE平面BCC1B1.29、(2019苏锡常镇调研（一）如图，三棱锥DABC中，已知ACBC，ACDC，BCDC，E，F分别为BD，CD的中点求证：(1) EF平面ABC；(2) BD平面ACE.30、（2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考）如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，且，分别是，的中点，. (1)求证：平面；(2)求证：平面平面 31、（2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知棱AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2.若DC=AB（R），且向量PC与BD夹角的余弦值为1515.（1）求的值；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.32、（2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题）如图，在三棱锥中，.为的中点，为上一点，且平面.求证：（1）平面；（2）平面平面. 1 / 1
