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1、1=|=1惠民县第一中学 罗宝山 2011 年7月 19日 10:14向量又称为矢量，最初被应用于物理学很多物理量如力、速度、位移以及电场强度 磁感应强度等都是向量大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可 以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到“向量”一词来自 力学、解析几何中的有向线段最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿课本上讨论的向量是一种带几何性质的量，除零向量外，总可以画出箭头表示方向但 是在高等数学中还有更广泛的向量例如，把所有实系数多项式的全体看成一个多项式空 间，这里的多项式都可看成一个向量在这种情况下，要找出起点和终点甚至画出箭头
2、表 示方向是办不到的这种空间中的向量比几何中的向量要广泛得多，可以是任意数学对象 或物理对象这样，就可以指导线性代数方法应用到广阔的自然科学领域中去了因此， 向量空间的概念，已成了数学中最基本的概念和线性代数的中心内容，它的理论和方法在 自然科学的各领域中得到了广泛的应用而向量及其线性运算也为“向量空间”这一抽象 的概念提供出了一个具体的模型从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量 结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算 联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起18 世纪末期，挪威
3、测 量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi，并利用具有几何意义的复数运算 来定义向量的运算把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何 问题与三角问题人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向 量就这样平静地进入了数学但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于 同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系19 世纪中期，英国数学家哈 密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量他的工作为向量代 数和向量分析的建立奠定了基础随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克思韦 尔把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于 19 世 纪 8O 年代各自独立完成的他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任 何四元数他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积并把向量代数推广到变向量的 向量微积分从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优 良的数学工具。
