《高三第一轮复习难点整理四——变力做功与能量转化.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三第一轮复习难点整理四——变力做功与能量转化.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、难点4 变力做功与能量转化变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式W=Fscos直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.1、平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W=scos求解.2、图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图4-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功3、动能定理法：在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscos求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果动能的变化来求变力F的功：W=Ek4、功能关系法：能是物体做功的本领，功
2、是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解1、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A、物体势能的增加量B、物体动能的增加量C、物体动能的增加量加上物体势能的增加量D、物体动能的增加量加上克服重力所做的功解析：由于升降机加速上升，对物体受力分析，N-G=ma因此地板对物体的支持力N所做的功=物体势能的增加量+动能的增加量又重力做负功，则克服重力做的功为正功，克服重力做的功=物体势能的增加量，CD对。2、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示。绳的P
3、端拴在车后的挂钩上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C。设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB。求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？解析：小车B由A点运动到B，前进的距离为AB，则绳长又原本的H变为现在BD的长度。又三角形关系，得到绳子伸长了，则物体m升高的高度Dh=小物体m重力势能的增加量为DEp=mgDh=当小车运动到B点时，速度为vB，而小物体m的速度和绳子的速度相同，将vB进行速度分解，如图，得到根据动能定理，小物
4、体m动能的增加量绳子拉力对物体做的功3、如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1 cm2，质量不计。大气压强p0=1.0105 Pa。现把活塞缓慢地提高H=15 m，则拉力对活塞做的功为_ J。（g=10 m/s2）解析：设湖水在管中上升的最大高度为h0，由液体压强公式可得gh0p0，得到h0=10m水最高可以上升10m，而活塞上升了15m，这就表示活塞继续上升5m的过程中，拉力是恒力F=p0S=10NWF2=F（H-h0）=50J而在水上升的过程中，拉力对活塞做的功就等于水的势能的增加量WF1=mgh0/2= 50J所以拉力做的总功=WF1+W
5、F2=100J拉力作的功分两个阶段求：一是将水提高10m，拉力作的功数值上等于10m高的水柱增加的重力势能；二是活塞后来上升5m时克服大气压力作功，（水柱不再上升了，水柱与活塞之间存在一段真空）。4、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）解法一：（平均力法）铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替如图，第一次击入深度为x1，平均阻力=kx1，做功为W1=x1=kx12第二次击入深度为x1到x2
6、,平均阻力=k（x2+x1），位移为x2-x1，做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12）两次做功相等：W1=W2解后有：x2=x1=1.41 cmx=x2-x1=0.41 cm解法二：（图象法）因为阻力F=kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象。曲线上面积的值等于F对铁钉做的功由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,所以x=x2-x1=0.41 cm5、如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用
7、下由静止向右滑动时A、外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能B、只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能C、无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D、棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高解析：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，高考资源网，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能。所以A、B错，C对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D对故CD正确6、一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经
8、时间t后，前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vmax,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为A、Fs B、PtC、 mv2max+Fs-mv02D、Ft解析：发动机做的功=功率时间，所以W=Pt，B对。因为汽车受到阻力，则发动机做的功=克服阻力做的功+动能的增加量A表示的是克服阻力做的功，所以A错C对。由于汽车是以额定功率行驶的，做的并不是匀变速运动，D错。7、如图所示，质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，在此过程中，外力对物体
9、做的功为A、7FR/2B、7FR/4C、3FR/2 D、4FR解析：（功能关系）拉力F提供向心力，而拉力变化，则导致小球做匀速圆周运动的线速度改变，动能改变。因此拉力做的功=小球动能的变化量因此8、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点。如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为，则拉力F所做的功为A、mgLcosB、mgL（1-cos）C、FLsinD、FL解析：（功能关系）小球很缓慢地从P移动到Q点，则说明动能变化量为0。拉力F做的功=小球势能的改变量9、挂在竖直墙上的画长1.8 m，画面质量为100 g，下面画轴质量为200 g，今将它沿
10、墙缓慢卷起，g=10 m/s2。需做_ J的功。解析：需要做的功=画面重力势能增加+画轴重力势能增加画面重力势能增加画轴重力势能增加所以W=DEp1+DEp2=4.5J10、用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60，如图所示，则在此过程，力F对物体做的功为_。若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为_解析：第一空有微元法的思路，将物体走过的路程微分成极短的多个小段，则W=Fs=F=RF/3第二问，恒力作用的位移s=Rsin60，W=Fs=FRsin60=F11、柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧
11、面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好触及水面，如图所示，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r，水的密度=1.00103Kg/m3，大气压强为P0=1.00103Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2）。12、如图，在边长为2a、正方形底面的柱形水槽中放有密度为r0的水，在水面上浮着一块
12、边长为a、密度为r02的正方体木块，现用外力将木块缓慢地向下压到上顶面恰好没入水中，在这过程中外力做的功为。解析：当小物体浮在水面上时，根据浮力公式F浮=m物g，设小物块进入水中部分的高度为x，得到x=a/2最初的时候，小物块有a/2高度的部分是露出水面的。小物体下降，水面要上升，如果要分开来讨论的话，会比较麻烦，所以这里就选择等效替代的方法来考虑。将小物块等效为同等质量的水。那么同等质量的水块应该是底面积为a2，高度为a/2的形状。那么本题说“用力F将小物体没入水面所做的功”就可以转换为“将水块加入水槽中水的势能的增加量”了。水块的质量已知，问题就是重心高度的改变量。将物体等效为水块之后，现
13、在浮在水面上的水块应该为底面积a2，高度a/4这部分体积为a3/4的水块将进入水槽，而水槽中的水将增加。则表示：原本体积为a3/4的水块现在要变成底面积为4a2的水，则水槽中水增加的高度h=a/16如图如果水面不上升，则重心高度应该下降a/4而现在水面上升了h高度因此，重心下降的高度Dh=a/4-h=a/4-a/16=3a/16因此重力势能增加量则外力做功也为此数值。aH13、面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求：(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的
14、过程中，池水势能的改变量。(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。解析：（1）图1中1、2分别表示木块在刚没人水中时和到达池 时的位置。木块从1移到2，相当于使同体积的水从2移到1，所以，池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差，因为木块密度为水的1/2，木块的质量为m，所以与木块同体积的水的质量为2m。故池水势能的改变量E2mg（Ha/2）-2mga/22mg（H-a）（2）因水池面积很大，可忽略因木块压人水中所引起的水深变化，木块刚好完全没人水中时，图2中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m， 其势能的改变量为E水：mgH-mg（H-3a/4）3mga/4 木块势能的改变量为E木mg（H a/2）- mgH- mga/2根据功能原理，力F所做的功aH图2WE水十E木mga /4aH图1
