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1、 二次根式练习题附答案一、选择题1计算=AB5CD2以下二次根式中，不能与合并的是ABCD3计算：的结果是AB2C2D2.84以下运算正确的选项是A2+=2B5=5C5+=6D +2=35计算|2|+|4|的值是A2B2C26D626小明的作业本上有以下四题：=4a2； =5a；a=；=4做错的题是ABCD7以下四个命题，正确的有个有理数与无理数之和是有理数 有理数与无理数之和是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A1B2C3D48假设最简二次根式和能合并，那么x的值可能为ABC2D59等腰三角形的两边长为2和5，那么此等腰三角形的周长为A4+5B2+10C4+10D4
2、+5或2+10二、填空题10=； =11计算： +11=12+22=13假设一个长方体的长为，宽为，高为，那么它的体积为cm314化简： =15计算+1201512014=16x1=+，x2=，那么x12+x22=三、解答题17计算：12； 2+3+3218化简：1；219计算：1+3；2；3206分计算：3+31221计算：1+；2用两种方法解22计算：197+5；2+23：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值?2.7 二次根式一?参考答案与试题解析一、选择题1计算=AB5CD【考点】二次根式的乘除法【专题】计算题【分析】根据=a0，b0计算即可【解答】解：原式=，应选A【点评】
3、此题考察了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式2以下二次根式中，不能与合并的是ABCD【考点】同类二次根式【专题】计算题【分析】原式各项化简，找出与不是同类项的即可【解答】解：A、原式=，不合题意；B、原式=2，不合题意；C、原式=2，符合题意；D、原式=3，不合题意，应选C【点评】此题考察了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解此题的关键3计算：的结果是AB2C2D2.8【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】原式各项化简后，合并即可得到结果【解答】解：原式=42=2，应选C【点评】此题考察了二次根式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键4以下运算正确的选项
4、是A2+=2B5=5C5+=6D +2=3【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=4，错误；C、原式=6，正确；D、原式不能合并，错误，应选C【点评】此题考察了二次根式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键5计算|2|+|4|的值是A2B2C26D62【考点】二次根式的加减法【分析】先进展绝对值的化简，然后合并同类二次根式求解【解答】解：原式=2+4=2应选B【点评】此题考察了二次根式的加减法，解答此题的关键是掌握绝对值的化简6小明的作业本上有以下四题： =4a2； =5a；a=；=4做错的题是ABCD【
5、考点】二次根式的乘除法【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可【解答】解： =4a2，正确；=5a，正确；a=，正确；=2，故此选项错误应选：D【点评】此题主要考察了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键7以下四个命题，正确的有个有理数与无理数之和是有理数 有理数与无理数之和是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A1B2C3D4【考点】实数的运算【专题】探究型【分析】根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进展解答即可【解答】解：有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；例如+=0，0是有理数，故本小题错误；例如
6、=2，2是有理数，故本小题错误应选A【点评】此题考察的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键8假设最简二次根式和能合并，那么x的值可能为ABC2D5【考点】同类二次根式【分析】根据能合并的最简二次根式是同类二次根式列出方程求解即可【解答】解：最简二次根式和能合并，2x+1=4x3，解得x=2应选C【点评】此题考察同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数一样的二次根式称为同类二次根式9等腰三角形的两边长为2和5，那么此等腰三角形的周长为A4+5B2+10C4+10D4+5或2+10【考点】二次根式的应用；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】先由三
7、角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长【解答】解：225只能是腰长为5等腰三角形的周长=25+2=10+2应选B【点评】此题考察了等腰三角形的性质：两腰相等，注意要用三角形的三边关系确定出第三边二、填空题10=2； =【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：=2，=故答案为：2，【点评】此题主要考察了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键11计算： +11=1【考点】二次根式的乘除法；平方差公式【专题】计算题【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差一样项的平方减去相反项
8、的平方【解答】解： +11=故答案为：1【点评】此题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法那么要简单12+22=9+4【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】利用完全平方公式计算【解答】解：原式=5+4+4=9+4故答案为9+4【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式13假设一个长方体的长为，宽为，高为，那么它的体积为12cm3【考点】二次根式的乘除法【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法那么计算即可求解【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2=12cm3故答案为：12【点评】此题主
9、要考察了二次根式的乘法，同时也利用了正方体的体积公式，正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键14化简： =【考点】二次根式的加减法【分析】先进展二次根式的化简，然后合并即可【解答】解：原式=3+2+=【点评】此题考察了二次根式的加减法，属于根底题，关键是掌握二次根式的化简15计算+1201512014=+1【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先根据积的乘方得到原式=+112014+1，然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=+112014+1=212014+1=+1故答案为+1【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除
10、运算，然后合并同类二次根式16x1=+，x2=，那么x12+x22=10【考点】二次根式的混合运算【分析】首先把x12+x22=x1+x222x1x2，再进一步代入求得数值即可【解答】解：x1=+，x2=，x12+x22=x1+x222x1x2=+22+=122=10故答案为：10【点评】此题考察二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键三、解答题17计算：12； 2+3+32【考点】二次根式的混合运算【分析】13利用完全平方公式计算即可；2利用平方差公式计算即可【解答】解：1原式=22+=；2原式=23=1；3原式=5+6+18=23+6【点评】此题考察二次根式的混合运
11、算，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键18化简：1；2【考点】二次根式的乘除法【分析】1根据二次根式的乘法法那么计算；2可以直接进展分母有理化【解答】解：1=42=8；2=【点评】此题考察了乘法法那么、分母有理化和二次根式的性质： =|a|19计算：1+3；2；3【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】1利用二次根式的乘法法那么运算；2先利用二次根式的乘法法那么运算，然后合并即可；3先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进展二次根式的除法运算【解答】解：1原式=+3=4+3=7；2原式=3=2；3原式=2【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再
12、进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式20计算：3+312【考点】二次根式的混合运算【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可【解答】解：原式=954+2=2【点评】此题考察的是二次根式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键21计算：1+；2用两种方法解【考点】二次根式的混合运算【分析】1先算乘法，再算加减；2先化简，再算除法或利用二次根式的除法计算【解答】解：1原式=2+=2；2方法一：原式=1；方法二：原式=1【点评】此题考察的是二次根式的混合运算，在进展此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算22计算：197+5；2+【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】1先把各二次根式化为最简二次
