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1、华师大版七年级数学上第一章走进数学世界教学设计人类离不开数学（第二课时）教学目的：1、知识与技术：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；2、过程与方法：通过详细实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（察看、独立思考、自主探索、合作沟通）有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。教学重、难点：重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。难点：同上。教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一世，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2. 大数学家克莱因说过：“数学是人类最高明的智力成就，也是
2、人类心灵独特的创作。音乐能激发或安慰人的情怀，绘画使人心旷神怡，诗歌能感人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改良物质生活，但数学能赐予以上的一切。”（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）二、情景引入，激发兴趣自然界中的数学数学的存在天工造物，凡是使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的结构，大体最令人信服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊诧而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928，锐角都是7032。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926与70
3、34，与实测仅差2分。人们对蜜蜂鹤立鸡群的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理睬这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷峻的科学事实后往来判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表从头计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。几乎不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或许同样容积的圆柱体比长方体用料省。）三、探究规律，成立模型1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。教师：如大自然的巧夺天工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的
4、杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装修，大到房子建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装修，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋往日的“雕阑玉砌应犹在”。又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩泽和影响，各处都体现着人类数学智慧的结晶。再如：在天体运动着的星球按照四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中
5、。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。问题：你能举出一些与数学相关的例子吗？四、知识应用，稳固提高1. 请大家察看课本第3页深证指数的走势土图问题：你从这副图中得到哪些信息？学生察看，提出看法，教师点评。察看课本第4页道路铺设平面图，然后回答下列问题：（ 1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（ 2）你认为哪一种铺设方法最常有、最雅观。2当堂达成作业课本第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后议论，尽量让更多的学生由回答下列问题的时机，从中体会成功的喜悦。）数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公
6、式C=2R就是其中一例。习以为常的图形圆，内含的周长与半径有着异样简短、和睦的关系，一个传奇的数把它们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这个纯粹的圆最雅致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而重生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比率的数量关系，以其天造地设的美感令人惊叹不已。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之切合ac0.618。这0.618是最美、最巧妙的比率，人们称之为“黄金切割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金切割”的匠心。五、讲堂小结本节课从同学们自己身边的实例下手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数
7、学就是人类进步与发展的晴雨表。六、讲堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示沟通。）2、计算19+299+3999+49999=答案：543163 、已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，若不此外交钱，最多能够换几瓶矿泉水喝？答案：3瓶教学反省本节课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的亲密联系，使学生确实感觉到数学的价值。激发学生学习兴趣，感觉到学数学的乐趣。人人都能学会数学（第三课时）教学目的：1、知识与能力：使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。2、过程与方法：通过讲数
8、学家及身边人勤苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣，使学生初步认识到数学与现实世界的亲密联系3、情感态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，初步形成应用数学的意识。教学重、难点：重点：通过讲数学家及身边人勤苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。难点：培养学生初步应用数学的意识。教学过程：一、导入1.问：你知道“聪明在于学习，天才在于积累”，这句话是谁说的吗？（他是我国今世著名数学家华罗庚。）2很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷繁举手，摩拳擦掌。）生1：1910年光罗庚出生于江苏省金坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病
9、突发而不幸逝世。3大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是怎样勤苦学习数学的呢？生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。）4、数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只需通过努力人人都能学好数学。分小组沟通自己收集的一些相关数学家及身边人勤苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。（学生先在小组内讲，然后介绍代表到讲台上讲。）同学们，通过这些故事，你体会到了怎样才能学好数学吗？（学生疏小组议论。）二、合作沟通，探究新知1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么起码要买地毯多少米？请同学们分组
10、议论。生1：用直尺逐一量台阶。生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。生3：把楼梯台阶转变为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.81=3.8（米）。师：这个同学解法特别巧妙！引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。）三、知识应用，稳固提高例1、有一捆扎的很齐整的电线要测量出这捆电线的总长度，你能想出哪些办法来？剖析：可先测量一小段，再考虑这捆电线怎样用这一小段来估计，可用多种方法来测算。（如：数圈数，称重量等）小结：这个问题让我们感觉到数学在现实测量、估计中的作用，同时让我们看到了由部分去估算整体的的利处。例2：大家
11、在小学均做过填数游戏，我们来看这样一个问题：用0、1、2、3、4、5、6这7个数组成的数填在下面图形中，使式子成立。=则=_,=_,=_,=_,=_答案：3，4，12，60，5四、讲堂小结本节课你学到了什么？进行了哪些思考？领会了什么？你还有什么迷惑？五、布置作业第12页习题第1、2题。教学反省在用数学解决实际问题时，要充分考虑问题情景，结合实际情况，把实际问题与数学知识结合起来，激励学生为主，着眼点为学生的情感目标，点拨学生思路，让我们来做数学（第四课时）教学目的：1、知识与能力：通过察看，实验，勤动脑，勤着手搜寻规律；2、过程与方法：通过察看，实验，搜寻规律，体会什么是“做数学”；3、情感
12、态度、价值观：让学生养成勤动脑，勤着手，多写写，算算，画画的习惯教学重、难点：重点：通过察看、实验，寻找规律，体会什么是数学难点：察看周围的一切，养成勤动脑、勤着手，多写写、算算、画画的习惯教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一世，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：让我们来做数学。2. 大数学家克莱因说过：“数学是人类最高明的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或安慰人的情怀，绘画使人心旷神怡，诗歌能感人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改良物质生活，但数学能赐予以上的一切。二、合作沟通，探究新知自然界中的数学数学的存在例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内
13、，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：此题的答案并不唯一！例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来参加数学邀请赛赛来来来来来来来来来例3：在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15剖析重点是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上其他的数怎样填呢？显然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上解如图816357492三、稳固练习做课本第11页试一试四、讲堂小结通过本节课的学习你学会了什么？清谈一谈你的收获。讲堂作业123456781、察看下列两组算式：(1)2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是，41001的个位是答案：2，42、猜谜：2事=功2，事2=功2的成语谜底分别是
