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1、2 中考 函数 专题复习一、选择题:1.向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )2.已知 sin()=- 3cos(2-)，| ，则等于( )A-6B-3C6D33.函数 y=+的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3Bx4 Cx3 且 x4 Dx3 或 x44.将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了赚得 8000 元的利润，商品售价应为（ ）A60 元 B80 元 C60 元或 8
2、0 元 D30 元5.如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）6.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，若 AD=6，BD=2，AE=9，则 EC 的长是DBAE CA8 B6 C4 D37.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队 分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度10.y(米)与挖掘时间x(天)之间的 关系如图，则下列说法中错误的是（ ）A甲队每天挖 100 米 B乙队开挖两天后，每天挖 50 米C甲队比乙队提前 2 天完成任务 D当x=3 时，甲、乙两队所挖管道长度相同8.如图 1，在直角梯形ABCD中，B
3、=90，DCAB，动点P从B点出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP 面积为y，如果关于x的函数y的图象如图 2 所示，那么ABC的面积为A32 B18 C16 D109.甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设乙车行驶的时间为 x 秒，两车间的距离 为 y 千米，图中折线表示 y 关于 x 的函数图象，下列四种说法正确的有（ ）个（1）开始时，两车的距离为 500 米（2）转货用了 100 秒（3）甲的速度为 25 米/秒，乙的速度为 30 米/秒（4）当乙车返回
4、到出发地时，甲车离乙车 900 米A1 B2 C3 D4如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为 2017 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四 边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）11.12.13.14.15.16.17.A（1,-1）二、填空题：函数B（-1,1） C（-1,-2） D（1,-2）的自变量 x 的取值范围是 已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为_.点 A（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是
5、已知点 A（a，2a3）在一次函数 y=x+1 的图象上，则 a= 若一次函数y=2kx与y=kx+b（k0，b0）的图象相交于点（2，4），点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= 如图,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成 OA B ，第二次将B 变换成B ，第三次将B1 1 1 1 2 2 2 2变换成B ，已知A(1,3)，A (2,3),A (3,3),A (4,3),B(2,0)，B (4,0)，B (8,0)，B (16,0).3 3 1 2 3 1 2 3(1) 仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律 OA B 变换成B ,则A 的坐
6、标3 3 4 4 4是_,B 的坐标是_.4(2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换，得到OA B ,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找n出规律，请推测：A 的坐标是_，B 的坐标是_ .n n三、解答题：湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 2000 平方米的长方形鱼塘（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米，鱼塘的长为多少米？18.19.20.21.已知 y=y y ，y 与 x 1 2 12成正比例,y 与 x 成反比例,且当 x=1 时,y=3；当 x=-1 时,y=1.求当
7、x=-0.5 时,y 2的值某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资 200 万元，每生产 1 台这种新家电，后期还需其他投 资 0.3 万元，已知每台新家电可实现产值 0.5 万元（1）分别求总投资额y （万元）和总利润y （万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；1 2（2）当新家电的总产量为 900 台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y 与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况2（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资）如图，已知四边形 ABCD 坐标为 A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）请在边长为 1 的小正方形
8、组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD（2）求四边形 ABCD 的面积为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个 30 元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降 低 x 元时，日销售量 y（个）与 x（元）之间满足关系式 y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个 10 元（1）用含 x 的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为 元，每个产品的利润为 元； （2）设降价后该产品每日的销售利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式；（3）若规定每
9、个产品的降价不得超过 10 元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最 大？为什么？参考答案1.2.3.4.5.6.DD.ACDDA 11.12.13.14.15.16.17.18.19.7.8.9.DCC10.答案为 x1答案为：y=-x+1.答案为：（3，2）答案为：4答案为：4；答案为：(5,3)；（32，0）;（n+1,0）；解：（1）由长方形面积为 2000 平方米，得到 xy=2000，即 y=；（2）当 x=20（米）时，y= =100（米），则当鱼塘的宽是 20 米时，鱼塘的长为 100 米解：（1）根据题意，y =0.3x+200，y =0.5x（0.3x+20
10、0）=0.2x200；1 2（2）把x=900 代入y 中，可得y =0.2900200=200，2 2当总产量为 900 台时，公司会亏损，亏损额为 20 万元；（3）根据题意，当 0.2x2000 时，解得x1000，说明总产量小于 1000 台时，公司会亏损；当 0.2x2000 时，解得x1000，说明总产量大于 1000 台时，公司会盈利；当 0.2x200=0 时，解得x=1000，说明总产量等于 1000 台时，公司不会亏损也不会盈利 解：（1）右下边的图形即为所求20（2）根据题意，可知：S=0.534+0.533=10.5（1）30-x 20-x（2）根据题意得：W=（20x）（10x+100）=10x2+100x+2000，即 W 与 x 之间的函数关系式为 ：y=10x2+100x+2000；（3）当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大；理由如下： y=10x+100，y 随 x 的增大而增大，若规定每个产品的降价不得超过 10 元， 当产品的日销售量最大时，x=10，y=100+100=200，此时 W=（2010）200=2000（元）；W=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，即 当 x=5 时，W 最大=22502000，此 时 y=150；当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大
