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1、-引领学生探究学习 ?三角形的面积? 课例研究报告- word.zl-引领学生探究学习?三角形的面积?课例研究报告一、研究背景在以往图形面积的计算课中 , 包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公 式推导过程 , 然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按教师的要求进展 学习活动。教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关 注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注 , 导致学生不能灵活的运用公式 解决有关的实际问题。?三角形的面积?这节课的教学，我改变了以往怕完成不了 教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。良好的教 学效果让我认识到了：教学不仅仅是
2、告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历 探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握结实，并能灵活运用。二、研究的问题怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问 题。- word.zl-三、方法思路引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测探索发现 总结的学习过程。从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。四、教学实践第一次教学实践一教学思路：这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通 过练习熟悉、稳固公式。而公式的推导教师讲解为主，学生听后利用公式计算三 角形的面积。二教学设计：1、复习平行四边形的面积计算的方法。2、猜测入手激发学习
3、兴趣师：出示三个三角形教师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？ 生：第一个大。生：不对，是第二个大。生：三个一样大。师：怎样才能准确地知道到底哪个大？师 : 你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导 三角形的面积计算公式？生：我认为和它的底有关。生：我认为和它的底和高都有关。生：3、推导计算公式。1出示 例题。2引导学生观察数据，互相讨论，猜测三角形面积与它的什么有关，有什 么关系。师：三角形的面积与它的底和高有什么关系？生：三角形的面积等于它的底乘高的积再除于 2师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底高23验证公式的正确性。课件演示两个完全一样的三
4、角形能拼出一个平行四边形。教师讲解三角形的面积是 所拼平行四边形面积的一半，所以“三角形的面积 = 底高 2 ”这个公式是正 确的。- word.zl-4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。5、运用公式解决问题。师：有了公式能不能计算课前那三个三角形的面积？计算三角形的面积必 须的条件是什么？1学生量出各个三角形的底和高并算一算面积，看哪个大。4 厘米3 厘米3.2 厘米8 厘米7.5 厘米 6 厘米2求出下面三角形的面积：底是 2.5 米，高是 4 米。底是 60 分米，高比底少 20 分米。3一块三角形地的高是 5.4 米，底是高的 3 倍，这块三角形木板的面积是 多少平方米？4一个
5、三角形的面积是 8 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 多少？5一条红领巾的面积是 25.92 平方分米，底是 9.6 分米，这条红领巾的高 是多少分米？三教学反思：教学一开场，教师鼓励学生大胆猜测，很自然地引入了课题，激起了学生探 究新知的欲望。在教学中引导学生观察、讨论得出三角形的面积计算公式，也能 套公式进展解决三角形的面积计算的问题。但在教学过程中 , 三角形面积计算公 式的推导过程没让学生自己去探索推出 , 而是怕讲不完课就以学生看教师演示， 教师讲解为主推导出，学生没有经历学习的全过程。所以在学生运用计算公式解 决问题时，不看着公式解决问题时老是把“2给漏掉。根据大家的建议
6、和自 己的感觉，我决定把教学过程修改并在四3班进展第二次教学。第二次教学实践一教学思路：引导学生通过用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形 , 并组织学生合 作观察、讨论得出三角形的面积计算公式。然后利用公式计算三角形的面积。二教学设计：1、复习平行四边形的面积计算的方法。2、猜测入手激发学习兴趣- word.zl-(略)3、动手操作、探索新知。师：请同学们拿出你桌面上的两个锐角三角形，看看这两个三角形的面积 怎样？生：他们面积相等。师：能不能把它们拼出一个我们学过的图形？1学生拼。2引导学生观察数据，互相讨论：师：三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形的面积、底和高有什么关 系？生：三角形
7、的面积等于拼成面积的一半。生：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底高23验证公式的正确性。师：这个公式到底正不正确呢？下面我们再分别拿两个钝角三角形和两个直角三角形，看 是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面 积的一半、底和高是不是也和平行四边形的底和高相等。生：操作讨论学生汇报情况，得出这个公式适合各种三角形的面积计算。4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。5、运用公式解决问题。略三教学反思这次的教学效果比第一次的好很多。教师放手让学生去发现，并让学生充分 发表自己的观点，各抒己见，学生
8、们的积极性已经完全被调动起来了。教师在课 堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的 X 扬，创造思维能力也 得到了很好的培养。我发现，学生经历三角形面积公式探究过程，漏“ 2 ”的 比例很少。所以让学生经历探索学习的过程掌握的知识比拟结实。但由于学生感 觉用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形有点难，拼第一个时老在摆弄无从 下手，花了很多时间。所以探索学习的过程中用的时间太多，练习没时间，怎样 才能让学生既能在一节课中经历学习过程探索新知识，有能较好的运用知识灵活 解决问题呢？因此在数学组的研讨下，把推导公式的局部的“拼改成“先剪再 拼然后在四1班进展第三次教学实践。- word.zl
9、-第三次教学实践一教学思路：引导学生通过沿着平行四边形的一组对角线剪开，以四人小组观察讨论剪出 的三角形的面积、底和高与原来平行四边形的面积、底和高有什么关系，从而推 出计算公式。然后用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形 , 验证公式的正 确性。再运用所学的知识灵活解决有关三角形面积的实际问题。二教学设计：1、复习平行四边形的面积计算的方法。2、猜测入手激发学习兴趣略3、动手操作、探索新知。师：现在请同学们把你们桌面上的平行四边形像教师这样画出它的高，并标上底 和高的字样。然后沿对角线剪开，别把高剪断。看有什么变化？生：操作后变成了两个完全一样的三角形。师：把剪开的三角形按原来那样放好，然
10、后以四人小组观察讨论你们还发 现了什么？学生观察讨论后汇报：生：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。生：我还发现三角形的底和高等于原来平行四边形的底和高。师：同学们真了不起，知道了那么多。师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积=平行四 边形的面积2，也就是三角形的面积=底高2。生：我也知道了三角形的面积=底高2。师：同学们真了不起，能自己推出公式了，这个公式到底正不正确呢？下面 我们再分别拿两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，看是不是 也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一 半、底和高是不
11、是也和平行四边形的底和高相等。1学生拼并观察、讨论。2学生汇报情况，教师随学生的汇报课件演示，让后进生能清楚看到。从 而得出这个公式适合各种三角形的面积计算。4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。5、运用公式解决问题。- word.zl-三教学效果：这次教学的效果出乎我的意料，“剪的效果确实不错，学生很快就发现了三角 形的面积、底、高和与它等底等高的平行四边形的面积、底高之间的关系，很快 得出三角形的面积计算公式。在验证中也很快的能拼出平行四边形并发现知识。 所以有足够的时间运用公式解决问题。大局部学生还能灵活运用公式解决问题。四教学反思：三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计
12、算的根底上教学的。 充分利用原有的知识，让学生经历探索学习的过程，通过探索、验证，从而获得 新知，给每个学生提供思考、表现、创造的时机，使他成为知识的发现者、探索 者，培养学生自我探究和实践能力。五、研究结论一、猜测入手激发学习兴趣猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的 重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么 有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃 跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生出现这种猜测，他就会把自己的思维与所 学的知识连在一起，就会急迫地想知道自己的猜测是否正确，于是就会主动参与， 关心知识的进
13、展。二、动手操作培养探索能力在推导三角形面积计算公式时，让学生动手操作。首先让学生把一个平行四 边形沿一组对角线剪开，看一看变成成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角 形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行 四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想方法把它转化成已学过的图形来 推导三角形的面积公式。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程， 真正做到“知其然，知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能 力都得到锻炼和提高。三、发散验证培养解决问题的能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以 说促思，开启学生思维的“闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成 共识。在此根底上让学生理一理，归纳出三角形面积的计算方法。通过“拼剪说 的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中开展，学得主动、轻松、扎实，更 重要的是培养了学生的求知欲、创造能力和解决实际问题的能力。- word.zl-从这次的课例研究的活动中，我认识到让学生经历自己动手操作、探索学习， 从操作中掌握方法，发现问题，解决问题的全过程，让学生从中体会到探索的艰 辛和成功的喜悦！- word.zl-
