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1、2012物理测试题（一）本卷共八题，满分160分 时间3小时 1（15分）一个光滑小球在斜坡外某点A，正对斜坡抛出。在坡上B点与斜面作弹性碰撞，后又回到A点。已知从A到B的时间为t1，从B返回A点的时间为t2，而且t1 t2，求A与B的距离S等于多少？2（15分）半径为R的介质球中挖出一个半径为R/2的球形空腔，如图示，空腔与球面相切处A为一小孔。让这个有空腔的介质“球”均匀带正电。有一质量为m，电量为q的带电粒子，从球形空腔的中心O以初速v0沿OA方向（x轴）运动，穿过A孔后，能到达最远点P。P到球形介质中心O的距离为OP=2R。（1）求介质球带的电量。（2）带电粒子在O点的初速至少多大，才
2、能沿x轴到达无限远处。3（20分）一个小凸透镜紧贴在凹球面镜的中心。当物点放在主轴上的某一位置时，此光具组成两个实像，其像距分别为v1=40cm，v2=20cm。当物点向着球镜移动d = 90cm时，有一个像在无限远，求另一个像的位置，以及最初的物距。4. （25分）一封闭气缸由长度均为L的大小圆筒连接组成。小圆筒的截面积为S，大圆筒截面积为aS，在小、大圆筒的正中，各有一个良好透热的活塞将气缸分为1、2、3三室，三活塞由刚性细杆连接，活塞不漏气，且与器壁间无摩擦。三室内有同种气体，温度相等，三活塞平衡，分别位于大小圆筒的正中间。此时，1气室气体的压强为P1，3气室气体的压强为P3=P1。现对
3、整个系统加热，各室温度相等地上升。求（1）对整个系统加热的总量为Q时，1室气体的压强增加了多少？（已知气体的定容摩尔热容量为Cv）（2）设二活塞和连杆系统的总质量为m，求受微小扰动后，活塞系统的振动周期。假设振动过程中各室气体的温度保持不变。5（22分）用均匀电阻线做成的正方形网路由25个相同的小正方形组成，小正方形每边的电阻为r=8，在A、B两点接入电池，其电动势=16v，内阻可以忽略不计。现用无阻导线连接C、D。求经此无阻导线的电流。6（20分）A、B、C三个物体由轻绳和轻滑轮连接如图，已知mA=mB=mC/2，B与水平面间的摩擦因数为，A与B之间的静摩擦因数为（设滑动摩擦系数等于静摩擦系
4、数），试讨论A、B各种可能的运动情形，及各种运动情况下与应满足的条件；并在图中表示出各种情形所占的区域。7（20分）考虑一个原子序数为Z的经典类氢离子模型，忽略电子间的相互作用。设最外层电子e1绕核作圆运动的半径为r0。突然由于某一过程，原子核放出一个电子，放出电子的过程很快，以致电子e1的速度未受影响。试求此后电子e1的能量、运动轨道（确定轨道参数）和周期。用在核未放出电子前e1电子的对应物理量E0、r0和T0以及原子序数Z表示。8（23分）如图所示，OO为一固定不动的半径为a1的圆形金属轴，其电阻可忽略，一个内半径为a1、外半径为a2、厚度为h（a1）的匀质环形导体圆盘套在OO上接触良好，
5、并可绕OO转动，盘上距盘心r处的电阻率与r成正比，即=or，o为常量，整个环形圆盘处在与环面垂直的恒定匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。图中电源的S是一个不论负载如何变化，均能提供恒定不变的电流I的电流源（称为恒流源），Ro是跨接在电源两端的固定电阻的阻值，电源的一端接在固定金属轴上端面的中心X处，另一端与环形电刷Y相连，环形电刷包围在圆盘的外缘，当圆盘绕金属轴转动时与盘保持良好接触，此装置可看作一“圆盘电动机”。当电源接通后，若它不带任何负载，称为空载状态，空载达到稳定时圆盘的转动角速度用o表示；带有负载（图中未画出）时，圆盘转动达到稳定时的角速度用表示，不计一切摩擦，问1. 当电动机输出机
6、械功率P最大时，与o之比等于多少？2. 在1的情况下，圆盘的发热功率为多少？1-22012物理测试题（二）本卷共八题，满分160分 时间3小时 1填空题（15分） （1）（4分）一行星质量为M，半径为r，被均匀大气包围。大气厚度为h（hr），大气气体的摩尔质量为，引力恒量为G，普适气体常数为R。由以上各量表示的行星表面温度为T= 。 （2）（6分）纯电容C和纯电感并联，连在电压为u=Umcost的交流电源上，则电容支路的电流瞬时值为ic=_电感支路的电流瞬时值为=_流经电源的总电流有效值为=_ （3）（5分）半径为R1的金属球A外，有一个很薄的同心金属球壳B，其内径为R2，外径，金属球A带电，
7、当球壳接地时，金属球A的电势为U0。现绝缘地拆去球壳B的接地线后，再让金属球A接地。则A球接地后，A球与球壳B的电势差UAB= 。 2（20分）三个半径为r的完全相同的小球，对称地放在半径为R的大球面外的顶部且相互接触。在这三个小球的上面中间再放上一个半径也等于r的第四个小球，它们的质量相等。各小球之间以及与大球面之间的静摩擦系数=。问：要能保持平衡， R与r之间应满足什么关系？3（20分）竖直放置的圆筒形容器由二活塞A、B分为三室，每室均有1mo的氮气、1室温度为T0，压强为P0，每室体积为V0。第一室上壁为良好透热的并与温度为T0的恒温大热源接触。圆筒的其余壁和二活塞都是绝热的。每一个活塞
8、的质量为m，截面积为S，有mg/s=0.1P0，现用电阻丝对中间的第2室加热。加热终止后，活塞A向上移动了x2=V0/5S。求：加热终止后各室气体的温度，及向2室加的热量是多少。4（20分）半径为r的薄绝缘圆柱面内外处于沿圆柱轴线方向的均匀磁场中 （磁场区域足够大）。柱面上A为一小孔。AS是截面圆的直径。现从S点沿AS方向射出一带电粒子。已知此带电粒子在磁场中作圆运动的周期为T，带电粒子与圆柱面的碰撞是弹性的，且不改变电荷量。现要求带电粒子从S点射出后，经过时间t=4T，与圆柱的碰撞不超过7次，恰能从A孔进入圆柱面内。求：（1）带电粒子初速v0的值。（2）在v0满足（1）问的情况下，带电粒子从
9、A孔进入后，与柱面内壁的碰撞也是完全弹性的。求从S射出开始到最后又从A孔射出，经历的最短时间为多少？5（20分）棱镜材料的折射率为n，Sin=1/n，棱镜顶角为。入射光从AB面的D点入射，入射光线在AB面的D点的法线下侧。（1）若光线不能从AC面射出，满足的条件。（2）证明：若2，光线能从AC面射出，能从AB面射出的光线，在AB面的入射角，满足的条件是什么？6（20分）空间有以Z轴为对称轴的非均匀磁场，在原点O处磁感应强度为Bo。B的Z分量BZ =Bo（），B沿与Z轴重直方向的分量为，其中r为场点到Z轴的距离，、为常量。（1）试应用电磁感应的规律，求出二常数与的关系（2）一个质量为m，半径为R
10、，自感为的超导环水平地放在原点处，其轴与Z轴重合。现静止释放超导环，求以后超导环的运动规律。RcdefB2BB7（25分）两个半径为R，电阻为r的均匀金属圆环共面放置。两环心的距离，两环交叠处接触良好，两根长等于的电阻为r的金属杆与两环相切于c、d、e、f，且接触良好。两圆环内有与环面垂直向里的均匀磁场，两环交叠区域的磁感应强度为两环没有交叠区域的磁感应强度B的二倍。现令磁感应强度随时间而线性减小，（k0，为已知常数）求：流过金属杆cd的电流以及杆两端的电势差Ucd。8（20分）在某次康普顿散射的实验中，测出散射光与入射光线的夹角（散射角），散射光的波长为2.54,求反冲电子的动能和动量。（普
11、朗克常数JS。电子静能，光速）2-22012物理测试题（三）本卷共八题，满分160分 时间3小时1填空题（15分） （1）（5分）图示变压器中原线圈匝数为副线圈匝数的2倍，原线圈电阻为R1，副线圈电阻为R2，电源电动势，电源内阻不计。变压器铁芯无漏磁。当副线圈开路时，原线圈电流为i1，则副线圈两端的电压为u2= 。r （2）（5分）电路如图， k1是先合上的。若再合上k2，在r、R1和R2上消耗的焦耳热为Q0。若断开k1，然后再合上k2。则在R1和R2上消耗的焦耳热为Q= 。（3）（5分）宇宙射线中的快速介子的能量约3000Mev，其静约1000Mev，静止平均寿命。这些介子向地面实验实运动。
12、室验室探测到介子数为个/每秒。在离实验室处，每秒向实验室运动的介数为_。xyoAB2（20分）长为l的细直杆AB，其A端被约束在y轴上；B端被约束在x轴上运动，任一时刻t，AB的位置由AB与x轴之间的夹角表示。在角从减小到0的过程中，AB杆总在其中的区域是由ox轴、oy轴以及oxy平面的一曲线围成。试求此曲线的方程。 3（25分）有平面镜和可供选择的各种焦距的许多凸透和凹透镜。从中选择两个组成共轴光具组，使在光轴上某处的“物”经此光具组成“像”在主光轴上的同一位置，且像的与物等大。请把满足此要求的各种组合一一列出并说明每一组合中，物，平面镜或凸透镜或凹镜镜的配置情形：如物距.两光具的距离，透镜
13、的焦距等。（相同光具的组合只取一组）4（20分）质量相等的二装置A、B（可视为质点）由长为l的轻杆连接成为绕地球作圆轨道运动的卫星，运动中轻杆保持沿地球半径的方位，如图所示。设下面那个装置A到地心的距离为R。（lR）（1）求此卫星绕地运行的角速度。(只保留l/R的一次项。)（2）在微小拢动下，此卫星的姿态（BA垂直于地球表面的这种姿态）是否稳定？作出证明。RBlvOxab5（20分）相距为的二水平放置的平行导体轨道之间有垂直向下的均匀磁场，导轨的左端连接一阻值为R的电阻，质量为m的导体直杆ab垂直地放在导轨上与导轨良好接触。磁感强度的变化规律为：导体杆在水平外力作用下于从坐标原点O开始沿轴正向
14、运动（图示）速度大小恒为。不计导轨和导体杆的电阻和它们间的摩擦。（1）求水平外力F的变化规律。（2）若当时取消外力，求此后直到导体杆停止运动，导体杆继续（从以后）发生的位移为多少？6（20分）质量为m的小滑块放在光滑的半球顶上，半球放在光滑水平面上，半球质量为，M=1.5m。因小扰动，小滑块偏离半球顶点，两者开始运动。当小滑块与球心的连线与竖直线成角时，滑块开始脱离半球。试求：角等于多少？（要求误差在0.1内） 7（20分）如图（a）示，空间有平行于y轴的均匀电场，其方向（沿y轴正向为正值），周期性变化如图（b）。在0yd的范围内有沿z轴正方向的均匀磁场。一带正电的粒子（m、q）于t=0时，从
15、（0，）处沿x轴正向以速度v0射入正交电磁场区。要求此带电粒子于t=T/2时能到达磁场区域的边界，接着平行于y轴总是向着负y轴方向作直线运动。试讨论：满足上述要求的B和E，以及电场变化的周期满足的条件。定性说明离开磁场区以后粒子的运动情况。8（25分）热机和热泵（致冷机）利用物质热力学循环实现相反功能。按热力学第二定律，物质循环过程中只与温度分别为T1和T2的两个热源接触，则吸收的热量Q1和Q2满足不等式：，（Q1和Q2为代数量，可正可负）某供暖装置原本从温度为T0的锅炉放热，直接向房间供暖，使室内保持温度T1，高于户外温度T2。为提高能源利用率，拟在利用原有能源装置基础上，采用上述机器（热机和热泵）改进供暖方案，试画出方案的示意图；并计算与直接从锅炉供暖相比，能耗下降率（节省的能
