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1、专题（6）解析几何 编写：袁锋 如东中学2013届高考数学冲刺专题（6） 2013-5-24一填空题：1.直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=2已知圆M:,过轴上的点存在一直线与圆M相交,交点为A、B,且满足PA=BA,则点P的横坐标的取值范围为_ _.3在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y2r2(r0)上有且仅有四个点到直线12x5y130的距离为1，则实数r的取值范围是_4.已知，直线l过点，则直线l被圆所截得得弦长为 5. 若椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y22bx的焦点F分成53两段，则此椭圆的离
2、心率为_6.给出下列四个命题:若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则的最小值为2; 若,则这两圆恰有2条公切线; 双曲线的离心率为;若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是_. 7椭圆的左、右焦点为,上顶点为A,离心率为,点P为第一象限内椭圆上的一点,若=2:1,则直线的斜率为_. 8题图8如图,F1,F2是双曲线C:(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3 : 4 : 5,则双曲线的离心率为_. 9椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和,则的最小值
3、是_10在平面直角坐标系xOy中，RtABC的三个顶点都在椭圆y21(a1)上，其中A(0,1)为直角顶点若该三角形的面积的最大值为，则实数a的值为_二解答题：11.如图所示，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当MN2时，求直线l的方程；(3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由12已知抛物线上点处的切线经过椭圆的两个顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的上顶点A的两条斜率之积为的直线与该椭圆交于两点,是否存在一点D,使得直线BC恒过该点?若存在,请求出定点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,若的重心为G,当边BC的端点在椭圆E上运动时,求的取值范围.13(理科加试)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点（1）求抛物线的标准方程；（2）求证：轴；（3）若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点FBxyOACDMN （第13题） 第 4 页 共 4 页
