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1、七年级下学期数学导学案 课题：6.2.1用坐标表示地理位置 课型:展示引领课 授课时间 3.26 姓名: 学习目标1、通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。学习重难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。一、学前准备1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是
2、：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比。二、自主学习，合作探究 请仔细阅读课本P4950页，完成探究探究一：，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_。2、根据具体问题确定适当的_ _，在坐标轴上标出_单位长度_。3、在坐标平面内画出这些点，写出 _和 完成49页探究的示意图。即时练习：1某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。比例尺1：1000
3、0探究二、某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。（1）在右图中画出平面直角坐标系。（2）请你写出坐标系中其他四个景点的坐标。（3）请你再建立一个不同的适当的直角坐标系，并表示出这些景点的位置。（4）思考：你认为如何建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置。 【变式练习】根据上述问题，以“蝴蝶馆”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立
4、直角坐标系回答以下问题：（1）绣湖位于第_象限。（2）在坐标系中“游乐场”到“蝴蝶馆”的距离是多少？（3）如果坐标系的单位长度为1千米，分别求出“游乐场”和“绣湖”到“音乐喷泉”的距离是多少？（4）若要建立一个景点“迷宫”，使它在“绣湖”正北方向的4千米上，则“迷宫”的坐标是多少？（单位长度1千米）（5）“音乐喷泉”和“蝴蝶馆”的中点坐标是什么？（6）如果有位同学在他自己建立的直角坐标系中得到“游乐场”的坐标是（1，5），“音乐喷泉”的坐标是（4，0），你能不能推断出他是怎么样建立直角坐标系的？难点透释：1、同物体、地点在不同的平面直角坐标系中，表示的坐标不同，但其相互间的位置不会变；2、选择
5、适当的参照物作为坐标原点建立平面直角坐标系可以使复杂问题简单化。三、当堂反馈1、如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，-10）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50，-30)，（ -10，0）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。2、根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置。从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；从学校向南走
6、150m，再向东走250m是百货商店。3、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3，-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标。四、课后练习1利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为： 建立坐标系，选择一个适当的_为原点，确定x轴、y轴的_； 确定适当的_，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_。2图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）。试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。如果已知映月湖的坐标是（
7、6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。AB五、拓展探究张先生手中有一张残缺不全的旧地图，依稀可见钟楼坐标A(4，-2)，街口坐标B(4，2)，资料记载张先生祖居坐标C(1，-2)。你能帮张先生找到他家的老屋吗？七年级下学期数学导学案 课题：6.2. 2用坐标表示平移 课型:展示引领课 授课时间 3.28 姓名: 学习目标： 1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。学习重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.学习难点：掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题。一、学前准备已
8、知ABC经过平移后点A的对应点为 ，作出平移后的二、自主学习，合作探究。探究一：点的平移变化规律如图，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？ 通过你的学习，你有什么发现？将点向左右平移 不变，向上下平移 不变.归纳总结： 点（x,y）点(x+a, y)向右平移a个单位长度点（x,y）点(xa, y)向左平移a个单位长度点（x,y）点(x,yb)向上平移a个单位长度点（x,y）点(x, yb )向下平移a个单位长度即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，
9、所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为 ， ， 。将ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为 ， ， 。探究二、图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 如图，ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B
10、（3，1），C（1，2）（1）将ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原
11、图形向上（或下）平移a个单位长度。简单地归结总结为 点(x+a,y)图形向右平移a个单位长度点(xa,y)图形向左平移a个单位长度点(x,yb)图形向上平移a个单位长度度点(x,yb )图形向下平移a个单位长度即时练习二：1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。将ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。将ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。将ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4，相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了
12、个单位长度。（4）将ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加5，纵坐标都减少3，相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。探究三、挖掘教材1、做一做，如图（1）请写出点A的坐标；（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为；（3）观察一下，点A与，点A与的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)（4）观察点和点的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？归纳：A （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 。A (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 。三、当堂反馈1、能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h0）：（a， ）向上平移h个单位 向左平移h个单位 向右平移h个单位 （ ，b） （a，b） （ ，b）
