《一次函数的的简单应用》教学设计

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1、一次函数的的简单应用教学设计一、 教学分析（一）教学内容分析本节课是浙教版义务教育教科书八年级上第五章一次函数第五节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式。与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法。通过学生积极参与数学活动，培养学生敢于面对数学学习中的困难并有独立克服困难和运用知识解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。 （二）教学对象分析学生已掌握了一次函数的图像与性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将课堂与生活联系起来。这样一来，不但知识的体系不是完整的，而且知识没有转化为能力，这对知识的保持时间也不会长久，因

2、此这节课就显得尤为重要。学生已具有概况函数关系的能力，以及一些生活常识。学生存在的问题是如何从数学的角度定性的分析之后做出判断。（三）教学环境分析根据教学内容、学生情况以及学校的实际情况，选择了多媒体教室环境。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。（二）过程与方法1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的

3、策略，进一步发展学生解决问题的能力。（三）情感、态度与价值观1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。三、教学重难点重点：1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。难点：1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。四、教学方法、过程及整合点（一）教学方法： 在本节课的教学中,我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动、生生互动式教学模式. 通过精心设计的问题与情境，不断创造思维兴奋点

4、，让学生在学习过程中亲自动手，探索结论,掌握应用所学知识解决生活中实际问题的方法. 切实体现学生的主体地位,让学生通过引导、观察、分析、讨论、操作、归纳等教学方法理解定理,提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。体会到数学源于生活又用于生活的本质，从而调动起学生的学习主动性与积极性。（二）教学过程及整合点教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式设计意图创设情况引入新课 (预计时间3分钟)设置问题：1、以前学过“龟兔赛跑”的故事，请同学简单描述“龟兔赛跑”的故事情节；2、找一找：下面哪个图形符合“龟兔赛跑”的故事情节？1、简单描述“龟兔赛跑”的故事情节，由1名学生描述。2、

5、结合故事情节，读图思考并说明不符合的原因。1、媒体显示找一找。2、学习方式：独立思考。通过故事引入可激发学生浓厚的学习兴趣，学生马上进入问题情境，体会函数图象可清楚的描述变量间的关系，而故事所蕴涵的坚持不懈的道理更是对学生时行德育教育的良好素材。师生互动学习新知(预计时间6分钟)1、问题探究：第162页例1设置问题串：（1）如何确定两变量间的关系？可从什么角度？（2）与学生一起画好函数图象。（3）观察图象，这些点可近似地看成什么函数？（4）关系式能求吗？该怎么求？（5）板书求解析式过程。1、读题思考。2、回答问题（1）。3、观察图象，回答问题（3）。4、学生与教师达成共识找到解决问题的方法。1

6、、媒体出示题目。2、学生共同思考个别回答。让学生了解运用一次函数决实际问题的一般方法和步骤，也学会了很有实用价值的数学建模知识点方 法小 结(预计时间3分钟)1、设置问题串：（1）在关系式不明确的情况下，看两个定量是否构成一次函数的常用方法及这种方法的基本步骤是什么？（2）用这种方法的过程中，可能会遇到什么问题？（3）选点的时候应注意什么问题？2、学生回答后，教师补充，强调这样获得的解析式有是近似的。1、根据例1、思考、小结与同伴交流，人别学生回答（1）、（2）、（3）1、学生回答后，教师补充后，多媒体显示问题（1）（3）的小结。2、学习方式：思考合作交流。由学生归纳小结；培养学生在独立思考的

7、基础上，积极参与对数学问题的讨论。亲感身受体验新知(预计时间7分钟)1、 试一试2、教师巡视观察，对有困难的学生个别辅导。3、反馈学生解答，说明实际问题不同，变量所取字母不同，但变量间本质上还是一次函数，取（18，91）（20，97）比（20，97）（24，113）误差大。1、读题、读图。2、做题。3、两名学生板演过程。1、媒体显示试一试题目。2、学习方式：亲身体验。让学生进一步巩固对新知识的理解，使新知识转化为技能，加深一次函数本质的理解。用一用(预计时间10分钟1、问题（1）：叙述哪一段是经过开阔的沙漠？哪一段是经过乡镇防护林？2、问题（2）：求沙尘暴的最大风速？3、问题（3）求y与t的解

8、析式能用简单的一个函数关系式表示吗？该怎么求？4、问题（4）：何时风速达到20（km/h）？5、有意识地突出“分段”函数。1、读题、读图，观察图形来体会这个问题的情境回答问题（1）（2）（3）。2、思考4人一组，每人求其中一段函数关系式，组长记录。3、思考回答问题（4）的解决方法。1、媒体出示题目。2、学习方式：小组探讨，同伴合作交流。理解分段函数的概念及应用时的注意点，培养学生阅读图表的能力，从函数图象中能读出更多的信息。深化思维提问解答(预计时间8分钟)1、问题（1）：根据图象说明小明从学校到家的过程。问题（2）：根据图象设计问题，并进行解答。1、看图回答问题（1）。2、积极思维，大胆设计

9、问题。1、媒体出示问题情境“让我来出题”。2、学习方式：思考，同伴交流。学生积极、有效的思维，培养学生的问题意识，充分挖掘学生的深层资源。体验成功快乐分享(预计时间3分钟)1、问题：谈谈我的感受。2、认真倾听学生谈收获。3、作业布置。1、多位学生谈本节课的收获与感想。2、有困感的学生质疑。学习方式：共同思考、交流、倾听、体会发现解决问题的过程。发现自己学习中学会了什么，及还存在问题，有利于学生学习后养成及时反思的习惯。附：例题和练习题1找一找：1.下面哪个图形符合“龟兔赛跑”的故事情节？ 2问题探究：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔

10、的长度x（m）1.781.912.062.322.592.822.95全长y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。2试一试：科学家用一些金鱼做实验，测试不同水温对“鱼的呼吸速率”（即开闭鳃盖的次数与时间的比）的影响，得到如右统计图，若设温度为t（），平均呼吸速率为v（次/分），你能求v与t的关系吗？3合作学习：沙尘暴发生后，经过开阔沙漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随时间t（h）变化的图

11、象。（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用解析式表示沙尘暴风速y与时间t的关系式； （3）何时风速达到20（km/h）？ 4让我来出题：小明放学骑车回家过程中，路程S与时间t的关系如图所示，请你根据图象设计几个问题，并给出解答。五、板书设计（一）创设情境（二）新课讲解（三）例题讲解(四)合作探究1.通过实验测量获得两个变量的对应值2.建立直角坐标系，描点画出函数图像3.观察图像特征，确定函数类型4.求出函数表达式（五）自主探究（六）感悟收获，巩固拓展六、教学反思在数学教学过程中，知识的传授不应是教师单纯的讲解与学生简单的模仿，而应通过数学活动，让学生经历知识的探索过程，从而使学生更好地理解知识，发

12、展应用数学的能力。介于这个原因，我从生动有趣的问题情景出发，通过学生自主探究，运用一次函数的模型决简单的实际问题，既巩固了基本知识点，又在将实际问题抽象成几何图形过程中，学会观察，提高分析能力，渗透数学建摸思想这样，既注意课内知识的吸收和体验探索的艰辛，也领略到成功的愉悦，从而较好的体现了新课程的基本理念。同时，关注学生的心理需求，拓展学生的学习空间，教师在语言上力求多激励学生，多引导学生，使学生在课堂活动中感悟学习知识的重要性，展示一个平等、互动的民主课堂。在设计中，我注重以下几点：1利用生活实例为课堂提供素材“龟兔赛跑”的故事是一个生动有趣的问题，让学生充满了探究的欲望，同时把这个故事用函

13、数图像展现，激发学生强烈求知欲的同时很有好处。2合理使用教材提供的练习本节课通过“找一找”、“试一试”及“合作学习”把教材中的练习重组，结合联系生活实际，充分激发学生的学习兴趣，既巩固了基本知识点，又锻炼和提高了学生的应用数学知识解决实际问题能力。3 突破重点、突破难点的策略以合作学习为理念突破难点，设计了让学生来出题，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决问题的好处。同时使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。4评价方式根据新课标的评价理念，在教学过程中应关注学生的参与程度，关注活动中所反映出的思维

14、水平，关注对实际问题的理解水平，关注学生对基本知识的掌握情况和应用勾股定理及逆定理解决实际问题的意识和能力在教学过程中尊重学生的个体差异，对于学生的回答教师应给予恰当的评价与鼓励，并帮助学生树立学习数学的自信，充分发挥教育的价值存在的问题是：容易忽略函数关系式中的取值范围。而且学生们好像还不习惯画分析图解题，虽然这几道题都不难，分析图的地位不是很重要，但是对于课后作业而言，分析图就体现出重要的作用来了。七、教学评价设计（针对本节课）本节课从以下几个方面进行评价：1.评价内容：课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价+作业）、小组合作评价2.评价方式：自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定

15、性评价和反思相结合注：在评价中应尽量采用描述性的方式，不应按分数给学生排队。学生情况评价表姓名班级学号评价时间课题 一次函数的应用等级标准345所属领域造型表现态度参与课堂活动不主动，课前准备不充分，对课堂的理解在表面。愿意参与课堂活动，课前准备基本充分，作业质量较好。课前准备充分，能积极参与活动，上课积极发言并能够将实际问题转化为一次函数的问题。能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。作业质量较好。表现1、能理解一次函数的概念和性质。2.能初步学会将实际问题转化为一次函数的问题。3.能初步根据实际意义列出解析式并画出函数图像。1、掌握一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义列出解析式并画出函数图像。1、使学生巩固一次函数的概念和性质。2.