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1、最新资料中考数学浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的化简结果为（）A3B3C3D92下面计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=（a）6C（a）23=a6D（a2）3a2=a33某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30，33，24，29，24这组数据的中位数是（）A24B27C29D304化简的结果是（）AaBa+1Ca1Da215一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画出圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（）ABCD16已知关于x的不等式axb的解为x3，那么下列
2、关于x的不等式中解为x3的是（）A2ax2bB2ax2bCax+2b+2Dax2b27已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确8如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2CD于点P，O1O2=5现将O1绕点P按顺时针方向旋转180，则在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A1次B2次C3次D4次9如
3、果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A方程x24x+3=0是3倍根方程B若关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0C若m+n=0且m0，则关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程D若3m+n=0且m0，则关于x的方程x2+（mn）xmn=0是3倍根方程10甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动，甲、乙同时分别从A、B出发，沿轨道到达C处，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处距离分别为S1，S2，函数关系如图所示，当两车的距离小于10
4、米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（）AB2CD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11分解因式：2a24a+2=12如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（2011南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1=14反比例函数y=，当y3时，x的取值范围是15如图，已知四边形ABCD内接于O，点O在D的内部，OAD+OCD=50，则B=16已知直线y=x+2与y轴交于点A，与双曲线y=有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若=，则点D的坐标为三、解答题（共7小题，满分66分）17
5、当k分别取0，1时，函数y=（1k）x24a+5k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由18已知：如图ABC，ABC=2B=60，BC=4请按要求进行尺规作图，作ACB的平分线交AB于点D，再过点D作DEBC，垂足为E，并求出AD的长（不写作法，保留作图痕迹）19如图，A，E，F，B在同一条直线上，CEAB，DFAB，AE=BF，A=B，求证：OC=OD20某运动品牌店对第一季度A，B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？（2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价21如图，以ABC的一边AB为
6、直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=（1）试判断ABC的形状，并说明理由（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值22如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A出发，在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若APQ与ADC相似，求t的值（2）连结CQ，DP，若CQDP，求t的值（3）连结BQ，PD，请问BQ能和PD平行吗？若能，求出t的值；若不能，说明理由23如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），
7、将抛物线C1向右平移m（m0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使PAC为等边三角形，求m的值浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的化简结果为（）A3B3C3D9【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】直接根据=|a|进行计算即可【解答】解：原式=|3|=3故选A【点评】本题考查了二次根式的计算与化简：
8、 =|a|2下面计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=（a）6C（a）23=a6D（a2）3a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（a）23=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3a2=a6a2=a4，故此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是判断正误的关键3某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30，33，24，29，24这组数据的中位数是（）A24B27C29D
9、30【考点】中位数【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33，中位数为29，故选C【点评】此题考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数4化简的结果是（）AaBa+1Ca1Da21【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=a+1，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5一质
10、地均匀的正四面体，其四个面上分别画出圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（）ABCD1【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念以及求概率的公式计算即可【解答】解：其中中心对称图形有：圆，菱形；其中轴对称图形有：圆，等边三角形，正五边形，菱形，所以向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率=故选B【点评】本题考查了求随机事件的概率、中心对称图形与轴对称图形的概念，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6已知
11、关于x的不等式axb的解为x3，那么下列关于x的不等式中解为x3的是（）A2ax2bB2ax2bCax+2b+2Dax2b2【考点】不等式的解集【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】由已知不等式的解集确定出a为负数，确定出所求不等式即可【解答】解：关于x的不等式axb的解为x3，a0，则解为x3的是2ax2b，故选A【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键7已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断
12、，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】根据SSS即可推出A1B1C1A2B2C2，判断正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断【解答】解：A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正确；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1C1A2B2C2正确；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有
13、SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等8如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2CD于点P，O1O2=5现将O1绕点P按顺时针方向旋转180，则在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A1次B2次C3次D4次【考点】直线与圆的位置关系【专题】分类讨论【分析】根据O1的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直CD于P点，设O1O2交圆O于M，求出PM=2，得出圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，即可得到答案【解答】解：O1的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直CD于P点，设O1O2交圆O于M，PM=521=2，圆O1与以P为圆心，以2为半径的圆相外切，根据图形得出有3次故选C【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径9如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A方程x24x+3=0是3倍根方程B若关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0C
